2025年大学本科三年级（自动化）自动控制原理试题及答案

2025年大学本科三年级（自动化）自动控制原理试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共40分）答题要求：本卷共8小题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.控制系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，则其开环增益\(K\)等于（）A.\(K\)B.\(\frac{K}{2}\)C.\(\frac{K}{4}\)D.\(\frac{K}{6}\)2.已知系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}\)，其零点为（）A.\(s=0\)B.\(s=-1\)C.\(s=-2\)D.无零点3.二阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，当\(0\lt\zeta\lt1\)时，系统的阻尼比\(\zeta\)增大，超调量\(\sigma\%\)（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小4.单位反馈系统的开环传递函数\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，当输入为\(r(t)=1(t)\)时，系统的稳态误差\(e_{ss}\)为（）A.\(0\)B.\(\frac{1}{K}\)C.\(\frac{1}{2K}\)D.\(\frac{1}{6K}\)5.控制系统的稳定性取决于（）A.系统的结构和参数B.输入信号的大小C.干扰信号的大小D.系统的初始状态6.系统的传递函数\(G(s)=\frac{1}{s^2+2s+1}\)，其极点为（）A.\(s=-1\)（二重极点）B.\(s=1\)C.\(s=-1\)D.\(s=0\)7.已知系统的频率特性\(G(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega}\)，则其幅频特性\(A(\omega)\)为（）A.\(\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}\)B.\(\frac{1}{1+\omega^2}\)C.\(\frac{\omega}{\sqrt{1+\omega^2}}\)D.\(\frac{\omega}{1+\omega^2}\)8.控制系统的传递函数\(G(s)=\frac{K(s+1)}{s(s+2)(s+3)}\)，其零点为（）A.\(s=0\)B.\(s=-1\)C.\(s=-2\)D.\(s=-3\)第II卷（非选择题，共60分）9.（10分）简述自动控制原理中反馈控制的基本原理。10.（10分）已知系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}\)，求系统的单位阶跃响应。11.（10分）控制系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，试分析系统稳定性与开环增益\(K\)的关系。12.（15分）材料：某单位反馈控制系统的开环传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+a)}\)，其中\(a\gt0\)。问题：当输入为单位阶跃信号时，求系统的稳态误差\(e_{ss}\)与开环增益\(K\)的关系；并讨论\(a\)对系统性能的影响。13.（15分）材料：某二阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，已知系统的超调量\(\sigma\%=20\%\)，调节时间\(t_s=1s\)。问题：求系统的阻尼比\(\zeta\)和无阻尼自然频率\(\omega_n\)；并分析系统的动态性能。答案：1.A2.D3.B4.D5.A6.A7.A8.B9.反馈控制的基本原理是将系统的输出信号通过反馈通道返回到输入端，与输入信号进行比较，产生偏差信号，利用偏差信号产生控制作用，以减小或消除偏差，使系统的输出尽可能地接近预期的目标值。10.先对\(G(s)\)进行部分分式展开，再求拉氏反变换得到单位阶跃响应\(c(t)\)。11.由劳斯判据可知，系统稳定性与开环增益\(K\)有关，存在一个临界增益\(K_c\)，当\(0\ltK\ltK_c\)时系统稳定，\(K\gtK_c\)时系统不稳定。12.稳态误差\(e_{ss}=\frac{1}{K}\)（\(K\neq0\)）。\(a\)增大，系统的响应速度变慢，稳定性增强。13.由超调量公式\(\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}}\times100\%=20\%\