浙江省G5联盟2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学试题

2025学年第一学期浙江G5联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分（共58分）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.点关于平面的对称点的坐标为（）A. B. C. D.2.已知直线的方向向量为，则直线的倾斜角是（

）A. B. C. D.3.已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则（）A.1 B.2 C.4 D.4.已知为两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若则D.若则5.已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若，且，则椭圆的方程为（）A. B. C. D.6.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知抛物线为上的动点，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.58.双曲线右焦点为，过的直线与的右支相交于两点，点为线段的中点，若的中垂线与轴交于点，则的横坐标为（）A.2 B. C.3 D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.已知直线，圆，下列判断正确的是（）A.直线在轴上的截距为3B.圆心的坐标为C.直线与圆相交D.圆上的点到直线的距离最大为10.若方程表示双曲线，则该双曲线（）A.满足或 B.焦距C.渐近线斜率可以是 D.不可能是等轴双曲线11.如图，在平面四边形中，，将沿折起，使点到达点的位置，下面正确的是（）A.为线段上的动点，则的最小值为B.异面直线与所成角余弦值取值范围是C.若平面平面在三角形内部，，则轨迹长度为D.当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为非选择题部分（共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12直线，直线，若，则________．13.在空间直角坐标系中，若平面经过点，且以为法向量，可得平面的点法式方程为.若已知平面的点法式方程为，则点到平面的距离为__________.14.已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线以为焦点，且与椭圆在第一象限相交于点，记，若，则椭圆的离心率取值范围是__________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知圆的圆心在直线上，且点在圆上.（1）求圆的标准方程；（2）若斜率为2的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.16.如图，在平行六面体中，，，点为中点.（1）求的长；（2）已知为上的动点，若，求的长.17.点是圆上的动点，是点关于轴的对称点，线段的中垂线交线段于点，记动点的轨迹为.过的直线交于两点，设直线与的另一个交点分别为.（1）求轨迹的方程；（2）证明：直线过定点.18.如图，在四棱台中，平面平面，且与是两个全等的等腰梯形，满足.点在上，满足，连接交于点，点为的中点，连接.（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）在线段上（不含端点）是否存在一点，使得平面与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.19.已知抛物线上的一点到焦点的距离为1，直线交于两点.（1）求抛物线的标准方程