2026年上海市虹口区九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年上海市虹口区九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若23x=10，则x等于________。

A.15

B.20

C.25答案：15

解析：两边同时乘以32，2、一元二次方程x2−4x+3=0的根是________。

A.1，3

B.2，3

C.−答案：1，3

解析：分解因式得(x−1)(x−3、二次函数y=2x2−8x+6的顶点坐标是________。

A.(2,−答案：(2,−2)

解析：顶点式为4、若关于x的方程x2+px+q=0有两个相等的实数根，则判别式为________。

A.p2−4q答案：p2−4q=0

5、已知点A(2,3)关于原点对称的点A’的坐标是________。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)答案：(-2,-3)

解析：关于原点对称的点坐标为(-x,-y)，因此A’为(-2,-3)6、若一个圆的半径为5cm，圆心角为60°，则对应的弧长是________。

A.56πcm

B.53πcm

C.5πcm答案：53πcm

解析：弧长公式l=θ3607、若x=3是方程x2+ax−12=0的一个根，则另一个根是________。

A.−4

答案：−4

解析：根与系数关系：x1+x2=−a8、反比例函数y=6x的图象位于________象限。

A.一、二

B.一、三

C.二、三答案：一、三

解析：反比例函数y=kx，当9、若sinθ=12，则θ的取值可能是________。

A.30°

B.60°答案：30°

解析：特殊角sin10、如图，一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，则它的侧面积是________。

A.15π

B.12π

C.24π

答案：15π

解析：侧面积公式答案：

1.15

2.1，3

3.(2,−2)

4.p2−4q=0

5.(−2,−3)

6.5解析：

1.两边同时乘以32，x=10×32=15

2.分解因式得(x−1)(x−3)=0，解得x=1或x=3

3.顶点式为y=2(x−2)2−2，顶点为(2,−2)

4.判别式Δ=p2−4q，当Δ=0时方程有两个相等的实数根

5.关于原点对称的点坐标为(-x,-y)，因此A’为(-2,-3)

二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程2x2答案：±2

解析：两边同时除以2得x2=12、若x1+x答案：x2−5x+613、圆锥的底面周长是12π答案：48π

解析：底面周长C=2πr=14、若一个圆的半径为5，圆心角为120°答案：103π

解析：弧长公式15、反比例函数y=k答案：6

解析：代入点(2,3)，得3=k216、若si答案：60°

解析：特殊角17、一个直角三角形的斜边长是10，一条直角边是6，则另一条直角边的长度是________。答案：8

解析：由勾股定理a2+b2=c2，得6218、若x+1x=3答案：7

解析：平方x+1x=3，得19、一个正方形的边长是5，则它的对角线长度是________。答案：52

解析：正方形对角线公式20、一个圆的半径是3，圆心角为90°答案：94π

解析：扇形面积公式答案：

11.±2

12.x2−5x+6=0

13.48π

14.103π

15.6

16.60°

17.解析：

11.两边同时除以2得x2=4，解得x=±2

12.根与系数关系x2−(x1+x2)x+x1x2=0

13.底面周长C=2πr=12π，得r=6，侧面积S=πrl=π×6×8=48π

14.弧长公式三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+13答案：

(1)56

(2)解析：

(1)12+1322、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x1=2，x2=3解析：

(1)分解因式得(x−2)(x−3)=0，解得x=2或x=323、几何证明与计算（10分）

在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，已知AE=2，EB=3，EC=4，求ED的长度。答案：6解析：由垂径定理的推论，两弦相交，则AE×EB=CE24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=答案：

最大值：1，

对称轴：x=2，解析：

二次函数y=−x2+4x−3，配方得