二年级数学下册有余数的除法有余数除法的竖式计算教案

二年级数学下册有余数的除法有余数除法的竖式计算教案一、课程标准解读分析《二年级数学下册有余数的除法有余数除法的竖式计算》这一教学内容，紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》二年级下册的课程目标，旨在帮助学生理解和掌握有余数的除法概念，以及竖式计算方法。在知识与技能维度，本课的核心概念是“有余数的除法”，关键技能包括“除法竖式计算”和“余数的处理”。针对不同认知水平，我们将“了解”定义为能够识别有余数的除法；“理解”是指能够理解除法竖式计算的步骤；“应用”则是能够在实际情境中运用竖式计算求解有余数的除法问题；“综合”则是能够将除法竖式计算与其它数学知识综合运用。在过程与方法维度，本课强调通过实际操作、合作探究等方式，培养学生的观察、比较、分析和解决问题的能力。在情感·态度·价值观、核心素养维度，本课注重培养学生严谨的数学思维、积极的学习态度和合作精神，以提升学生的数学素养。二、学情分析二年级学生正处于数学学习的初级阶段，他们对除法概念已有初步认识，但有余数的除法对他们来说是一个挑战。学情分析显示，学生已有的知识储备包括基本的加法、减法和乘法，生活经验方面，学生已具备一定的观察力和空间想象力。然而，部分学生在进行除法竖式计算时，容易出现错误，如漏位、错位等。针对这一情况，我们需要对学生的认知特点进行深入了解，如他们对数字的敏感程度、空间想象力的发展水平等。同时，通过分析学生的兴趣倾向，我们可以更好地设计教学活动，激发学生的学习兴趣。在教学对策建议方面，对于基础知识掌握较好的学生，我们可以设计一些挑战性的题目，提高他们的计算能力；对于基础薄弱的学生，则需要通过针对性的辅导和训练，帮助他们克服困难，逐步提升计算能力。二、教学目标知识目标本课的知识目标旨在帮助学生构建对有余数的除法的全面理解。学生将能够识记有余数的除法的基本概念和术语，如“除数”、“被除数”、“商”和“余数”。通过描述和解释除法竖式计算的步骤，学生能够理解其内在逻辑。此外，学生将能够比较不同除法问题的特点，归纳出解决这类问题的通用方法，并能够在新情境中运用这些方法解决问题，如“运用除法竖式计算解决生活中的购物找零问题”。能力目标能力目标关注学生在实际操作中应用知识的能力。学生将能够独立并规范地完成除法竖式计算，同时培养批判性思维，如评估不同计算方法的优劣。通过小组合作，学生将能够完成一份关于除法应用的调查研究报告，展示他们综合运用数学知识解决问题的能力。情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标旨在培养学生的积极学习态度和社会责任感。学生将通过了解数学在生活中的应用，体会数学学习的价值，并能够将所学知识应用于实际生活中，如“在解决购物找零问题时，能够体会到数学在生活中的重要性”。科学思维目标科学思维目标强调学生运用数学抽象和逻辑推理的能力。学生将能够识别问题中的数学关系，构建相应的数学模型，并运用这些模型进行推理和预测。例如，学生将能够通过构建除法问题的数学模型，解释不同情况下的商和余数关系。科学评价目标科学评价目标旨在培养学生的自我评价和反思能力。学生将学会运用评价量规对同伴的除法计算进行评价，同时反思自己的学习过程，如“能够运用评价量规，对同伴的除法计算给出具体、有依据的反馈意见”，并在此基础上提出改进策略。三、教学重点、难点教学重点重点在于让学生理解有余数的除法概念，并能熟练运用竖式计算方法进行有余数的除法运算。具体而言，学生需要掌握除法竖式计算的步骤，理解余数的含义，并能够根据计算结果判断除法运算的正确性。此外，重点还包括将有余数的除法应用于实际问题中，如解决生活中的分配、分享等问题。教学难点难点在于帮助学生理解余数的概念，并正确处理除法运算中的余数。学生可能会对余数的概念感到困惑，难以理解余数在除法中的实际意义。此外，学生在进行竖式计算时，容易在计算过程中出错，如漏位、错位等。难点成因在于学生对除法运算的基本概念理解不足，以及竖式计算步骤的复杂性。因此，需要通过直观教学和反复练习来帮助学生克服这些难点。四、教学准备清单多媒体课件：包含除法竖式计算步骤的动画演示和例题讲解。教具：图表展示有余数除法的概念，计算器用于辅助练习。实验器材：小物品用于模拟除法操作，帮助学生理解余数。音频视频资料：相关数学动画或教学视频，辅助学生理解。任务单：设计练习题和问题，引导学生进行自主探究。评价表：用于评估学生掌握程度和计算准确性。预习教材：学生需预习相关章节，了解除法基本概念。学习用具：画笔用于标记解题步骤，计算器用于辅助计算。教学环境：小组座位排列，黑板板书设计框架，确保教学互动。五、教学过程第一、导入环节情境创设：同学们，今天我们要一起探索一个有趣的数学世界——有余数的除法。在我们日常生活中，经常会遇到需要分配物品的情况，比如分蛋糕、分糖果等。你们有没有遇到过分东西时，分完之后还剩下一些的情况呢？这就是我们今天要学习的内容。认知冲突：现在，请大家看这个例子：12个苹果要平均分给4个小朋友，每个小朋友应该分到多少个苹果呢？很多同学可能会直接回答3个苹果，因为12除以4等于3。但是，让我们来实际操作一下，看看会发生什么。动手操作：现在，请大家拿出准备好的小物品，比如小卡片或小石头，代表苹果，然后尝试将它们平均分给4个小朋友。在分的过程中，你会发现，每个小朋友分到的苹果数量确实是3个，但是还剩下2个苹果。这就是有余数的除法。引导思考：刚才我们通过实际操作发现了有余数的除法。那么，余数到底是什么呢？它是怎么产生的呢？接下来，我们将一起学习除法竖式计算，来解决这个问题。明确目标：通过今天的导入，我们了解到有余数的除法在生活中很常见，并且我们已经有了初步的认识。接下来，我们将通过学习除法竖式计算，来掌握如何解决有余数的除法问题。回顾旧知：在开始新内容之前，让我们回顾一下之前学习的除法知识。你们还记得除法的基本概念吗？比如，除数、被除数、商等。这些都是我们学习有余数的除法的基础。总结导入：今天的导入环节，我们通过实际操作和思考，了解了有余数的除法的基本概念，并激发了大家的学习兴趣。接下来，我们将继续探索这个有趣的数学世界，学习除法竖式计算，希望大家能够积极参与，一起学习。第二、新授环节任务一：探索有余数的除法概念目标：理解有余数的除法概念，并能运用竖式计算方法进行有余数的除法运算。教师活动：1.展示生活中常见的分配场景，如分蛋糕、分糖果等，引导学生思考如何分配。2.提出问题：“如果有12个苹果要平均分给4个小朋友，每个小朋友应该分到多少个苹果？”3.引导学生进行实际操作，用小物品代表苹果，尝试平均分配。4.观察学生的操作，发现有余数的情况。5.引导学生思考：余数是什么？它是怎么产生的？学生活动：1.观察教师展示的生活场景，思考分配问题。2.尝试用小物品代表苹果，尝试平均分配。3.观察操作结果，发现有余数的情况。4.思考余数的含义和产生的原因。即时评价标准：1.学生能够正确描述分配场景。2.学生能够理解并尝试用小物品进行分配。3.学生能够发现并描述有余数的情况。4.学生能够初步理解余数的含义。任务二：有余数的除法竖式计算目标：掌握有余数的除法竖式计算方法。教师活动：1.展示有余数的除法竖式计算步骤。2.解释每一步骤的含义和操作方法。3.通过例题演示竖式计算过程。4.引导学生进行练习，解答相关问题。学生活动：1.观察教师展示的竖式计算步骤。2.听解每一步骤的含义和操作方法。3.观察教师演示的例题，学习计算过程。4.进行练习，解答相关问题。即时评价标准：1.学生能够正确描述竖式计算步骤。2.学生能够理解每一步骤的含义和操作方法。3.学生能够按照步骤进行竖式计算。4.学生能够正确解答相关问题。任务三：有余数的除法应用目标：将有余数的除法应用于实际问题中。教师活动：1.展示实际问题，如购物找零、分配任务等。2.引导学生分析问题，确定所需的数学知识。3.引导学生运用有余数的除法进行计算。4.引导学生解释计算结果。学生活动：1.观察教师展示的实际问题。2.分析问题，确定所需的数学知识。3.运用有余数的除法进行计算。4.解释计算结果。即时评价标准：1.学生能够正确分析实际问题。2.学生能够运用有余数的除法进行计算。3.学生能够正确解释计算结果。4.学生能够将计算结果应用于实际问题。任务四：有余数的除法练习目标：巩固有余数的除法知识。教师活动：1.提供练习题，包括基础题和应用题。2.引导学生进行练习，解答相关问题。3.观察学生的练习情况，提供个别辅导。学生活动：1.进行练习，解答相关问题。2.观察教师的指导，进行自我修正。即时评价标准：1.学生能够正确解答基础题。2.学生能够正确解答应用题。3.学生能够根据教师的指导进行自我修正。任务五：总结与反思目标：总结本节课所学内容，反思学习过程。教师活动：1.引导学生回顾本节课所学内容。2.引导学生反思学习过程，分享学习心得。3.总结本节课的重点和难点。学生活动：1.回顾本节课所学内容。2.反思学习过程，分享学习心得。3.总结本节课的重点和难点。即时评价标准：1.学生能够准确回顾本节课所学内容。2.学生能够反思学习过程，分享学习心得。3.学生能够总结本节课的重点和难点。第三、巩固训练基础巩固层练习1：直接模仿例题进行计算，确保学生掌握有余数的除法基本计算步骤。教师活动：提供计算题，如18÷4=，24÷5=等。学生活动：独立完成计算，并写下计算过程和结果。即时评价：学生能够正确进行有余数的除法计算，并准确写出计算过程和结果。练习2：通过改变数字进行变式练习，巩固学生对有余数除法计算的理解。教师活动：提供变式练习题，如12÷3=，15÷4=等。学生活动：独立完成变式练习，并写下计算过程和结果。即时评价：学生能够正确进行变式练习，并准确写出计算过程和结果。综合应用层练习3：设计情境化问题，让学生运用有余数的除法解决实际问题。教师活动：提供情境化问题，如“有30个苹果要分给6个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果，还剩几个？”学生活动：运用有余数的除法计算，解决实际问题。即时评价：学生能够正确运用有余数的除法解决实际问题，并解释计算过程。练习4：结合以往知识，设计综合性任务，提升学生的综合应用能力。教师活动：提供综合性任务，如“一个班级有48个学生，要分成若干组进行活动，每组人数相同，至少可以分成几组？”学生活动：结合除法和乘法知识，完成综合性任务。即时评价：学生能够结合除法和乘法知识，完成综合性任务，并解释计算过程。拓展挑战层练习5：设计开放性问题，鼓励学生进行深度思考和创新能力。教师活动：提供开放性问题，如“如果一本书有100页，每页有10行，每行有10个字，这本书共有多少个字？”学生活动：运用除法知识，解答开放性问题。即时评价：学生能够运用除法知识，解答开放性问题，并展示思考过程。练习6：设计探究性问题，引导学生进行探究性学习。教师活动：提供探究性问题，如“如何利用除法知识设计一个游戏？”学生活动：小组合作，设计游戏，并展示游戏规则和玩法。即时评价：学生能够小组合作，设计游戏，并展示游戏规则和玩法。第四、课堂小结知识体系建构引导学生回顾本节课所学内容，通过思维导图或概念图梳理知识逻辑。教师活动：提问学生本节课学到了什么，引导学生回顾。学生活动：自主回顾，并绘制思维导图或概念图。即时评价：学生能够清晰表达本节课所学内容，并绘制出结构化的知识网络图。方法提炼与元认知培养总结本节课解决问题的科学思维方法，如建模、归纳、证伪。教师活动：引导学生回顾解决问题过程中使用的科学思维方法。学生活动：分享自己在解决问题过程中使用的科学思维方法。即时评价：学生能够总结出解决问题的科学思维方法，并能够应用于实际问题。悬念与作业布置设置悬念，联结下节课内容，布置差异化作业。教师活动：提出悬念，布置差异化作业。学生活动：思考悬念，完成差异化作业。即时评价：学生能够思考悬念，并完成差异化作业。作业完成路径指导指导学生完成作业的步骤和方法。教师活动：提供作业完成路径指导。学生活动：按照指导完成作业。即时评价：学生能够按照指导完成作业，并展示作业成果。六、作业设计基础性作业作业内容：1.完成以下有余数的除法计算题：20÷4=27÷6=36÷9=2.将以下除法算式中的被除数和除数交换位置，然后计算：8÷3=5÷7=12÷4=作业要求：独立完成作业，确保计算准确。作业量控制在1520分钟内。教师将进行全批全改，重点反馈计算准确性。拓展性作业作业内容：1.设计一个生活中的分配问题，并运用有余数的除法进行解决。2.绘制一个思维导图，展示有余数的除法在生活中的应用场景。作业要求：作业内容需与生活实际相关。思维导图需清晰展示知识点和实际应用。评价标准：知识应用的准确性、逻辑清晰度、内容完整性。探究性/创造性作业作业内容：1.设计一个数学游戏，其中包含有余数的除法元素，并说明游戏规则。2.选择一个你感兴趣的生活物品，分析其设计原理中是否包含除法概念，并撰写简要报告。作业要求：作业内容需具有创新性和创造性。游戏设计需包含有余数的除法元素，并具有趣味性。报告需包含物品设计原理分析和对除法概念的应用说明。鼓励使用多种表达形式，如手绘、视频、文字等。七、本节知识清单及拓展1.有余数的除法概念：理解除法的基本概念，包括除数、被除数、商和余数，并掌握有余数除法的含义。2.除法竖式计算步骤：学习并掌握除法竖式计算的步骤，包括试商、乘除、减、余等过程。3.余数的处理：理解余数在除法中的作用，并学会如何处理余数。4.有余数的除法在生活中的应用：了解有余数的除法在生活中的应用，如购物找零、分配任务等。5.除法与乘法的关系：理解除法与乘法的关系，能够通过乘法检验除法计算的正确性。6.除法与分数的关系：了解除法与分数之间的关系，能够将除法表达式转化为分数形式。7.除法与减法的关系：理解除法与减法的关系，能够通过减法验证除法计算的正确性。8.除法与实际问题的结合：学会将除法应用于实际问题中，解决生活中的数学问题。9.除法计算的错误类型：识别和分析除法计算中常见的错误类型，如漏位、错位等。10.除法计算的优化方法：学习并掌握一些优化除法计算的方法，如估算、分解等。11.除法计算的思维训练：通过除法计算训练学生的逻辑思维和问题解决能力。12.除法计算的数学思想：理解除法计算的数学思想，如化繁为简、分类讨论等。13.除法计算的跨学科应用：了解除法在其他学科中的应用，如物理学中的速度计算、经济学中的比例计算等。14.除法计算的文化背景：探讨除法计算在历史和文化中的地位和作用。15.除法计算的教育意义：分析除法计算在数学教育中的意义和价值。16.除法计算的科技发展：了解除法计算在计算机科学和信息技术中的应用。17.除法计算的数学思维培养：通过除法计算培养学生的数学思维，如抽象思维、逻辑思维等。18.除法计算的多元智能发展：探讨除法计算如何促进学生的多元智能发展。19.除法计算的个性化学习：设计个性化的除法计算学习方案，满足不同学生的学习需求。20.除法计算的终身学习能力：培养学生在未来学习和工作中运用除法计算的能力。八、教学反思教学目标达成度评估通过对当堂检测数据的分析，我发现大部分学生对有余数的除法概念和竖式计算步骤有了基本的理解。然而，在处理余数时，