（人教版）必修第一册高一物理同步讲练测专题1.2 时间　位移（讲）（解析版）

专题1.2时间位移【讲】一．讲核心素养物理观念：时间位移。1.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔．2．理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同。科学思维：体会一维矢量运算。科学探究：打点计时器的使用。科学态度与责任：认识具体问题情境中位移与路程的描述。二．讲考点与题型【考点一】时刻与时间间隔1．时间间隔与时刻的关系时间间隔时刻区别概念时间间隔是事物运动、发展、变化所经历的时间长短的量度时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志意义两时刻之间的间隔，有长短之分，无先后之别一段时间的始、末，一瞬间，有先后之分，无长短之别时间轴表示一段线段轴上一点区别对应物理量过程量，如路程状态量，如位置表述方法“3s内”“前3s内”“后3s内”“第3s内”“第1s到第3s”等均指时间间隔“3s末”“第3s末”“第4s初”“八点半”等均指时刻续表时间间隔时刻联系两者单位相同：秒(s)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，时间间隔能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片图例2.易错提醒(1)我们日常生活中说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，需要根据实际问题来判断是时间间隔还是时刻．(2)当时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于零，时间间隔就趋于时刻了．(3)同一时刻表示方法可能不同，如“第5s末”“5s末”“第6s初”指的均是同一时刻，在时间轴上均为“5s”这一点．注意关键字词的使用，如“初”“末”“时”一般表示时刻，而“内”“用”“经过”“历时”一般表示时间间隔．(4)关于时间间隔的测量，生活中一般用各种钟表来计时，在实验室里和运动场上常用停表计时．【例1】以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是()A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间间隔B．轮船船务员说“本班轮船离港时间为17点25分”指的是时间间隔C．“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔D．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻【答案】C【解析】列车员说“火车8点42分到站”指的是时刻，A错；轮船船务员说“本班轮船离港时间为17点25分”指的是时刻，B错；“前3秒”“最后3秒”“第3秒内”指的都是时间间隔，C对；“第1秒末”指的是时刻，“最后1秒”指的是时间间隔，D错．【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念，要求学生能区分时间和时刻。【规律方法】判断时刻与时间间隔的两种方法(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断．时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程．(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔．【变式训练1】(2020-2021学年·天津武清高一期末)2019年1月6日早8时，天空上演“日偏食”罕见现象，我国可见地主要集中在中东部地区，北方大部地区可见“带食日出”现象持续了约2小时．据悉，2019年全球内有3次日食发生，在我国可以观察到的有2次，今天就是其中之一，下一次得等到12月26日了．下列说法正确的是()A．“6日早8时”是时间间隔B．“约2小时”是时刻C．研究日偏食时，可以把太阳当做质点D．研究地球绕太阳做圆周运动时，可以把地球当做质点【答案】D.【解析】：“6日早8时”是时刻，“约2小时”是时间间隔，故A、B错误；研究日偏食时，要考虑太阳的大小，故不能把太阳当做质点，故C错误；研究地球绕太阳做圆周运动时，地球的直径远小于轨道半径，故可以把地球当做质点，故D正确．【变式训练2】(多选)下列说法正确的是()A．“北京时间8点整”指的是时间间隔B．第ns内就是(n－1)s末到ns末这1s时间间隔(n为任意正整数)C．列车在南京站停15分钟，指的是时间间隔D．不管是前5s还是第5s，都是指时间间隔【答案】BCD【解析】8点整指的是某一瞬间，是时刻，A错误；第ns内指的是(n－1)s末到ns末这段时间间隔，B正确；停站15分钟，指一段时间，是时间间隔，C正确；前5s指0到5s末的时间间隔，第5s指的是第5s初至第5s末这1s的时间间隔，都是指时间间隔，D正确．故选B、C、D.【考点二】路程和位移矢量和标量路程位移区别意义表示运动轨迹的长度表示位置变化的大小和方向大小轨迹的长度从初位置到末位置的有向线段的长度方向无方向从初位置指向末位置图示(物体沿曲线由A运动到B)曲线AB的长度由A到B的有向线段联系(1)两者单位相同(2)位移的大小小于等于路程，在单向直线运动中，位移的大小等于路程【例2】一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．【思路点拨】：①路程是运动轨迹的长度，而位移为始末位置间的有向线段．②求位移时要求出位移的大小和方向．【答案】(1)R由北指向南(2)eq\r(2)R，方向为东偏南45°2.5πR【解析】(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝eq\r(2)R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝eq\f(3,4)×2πR＋2π×eq\f(R,2)＝2.5πR.【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维，要求学生理解路程与位移的概念及运算。【规律方法】位移的两种计算方法(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．(2)坐标法：写出初末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向．【变式训练】(多选)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时()A．甲的位移最大 B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大【答案】AD【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100m，位移大小为100m，路程也是100m；乙同学路程为400m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．【考点三】矢量和标量1.矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．【例3】下列关于矢量和标量的说法中正确的是()A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量【答案】D【解析】直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维，要求学生理解路程与位移的概念及运算。【规律方法】矢量、标量的大小比较(1)矢量的正、负只表示方向，不代表大小，比较矢量大小时只看其绝对值．(2)比较两个标量大小时，有的比较绝对值，如电荷量，有的比较代数值，如温度．【考点四】直线运动的位置和位移1.直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA.对于甲图，Δx＝3m；对于乙图，Δx＝－5m.甲乙2．直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．【例4】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：时刻/s012345…位置坐标/m20－4－1－76…(1)该质点前2s的位移的大小是____________，方向________．(2)该质点第3s内的位移的大小是__________，方向________．(3)该质点前5s的总位移的大小是__________，方向________．【答案】(1)6m沿x轴负方向(2)3m沿x轴正方向(3)4m沿x轴正方向【思路点拨】：①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应．②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段．【解析】(1)前2s的位移Δx1＝x2－x0＝－4m－2m＝－6m，即位移的大小为6m，方向沿x轴负方向．(2)第3s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1m－(－4)m＝3m，即位移的大小为3m，方向沿x轴正方向．(3)前5s的总位移Δx3＝x5－x0＝6m－2m＝4m，即位移的大小为4m，方向沿x轴正方向．【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维，要求学生理解一维矢量的运算。【规律方法】直线运动中物体位移的计算技巧(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移．(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值正负如何，Δx＝x末－x初总是成立的．【变式训练】．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m，方向沿x轴正方向，路程为4mB．质点在B→D的时间内发生的位移为－4m，方向沿x轴负方向，路程为4mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3m【答案】BCD【解析】由于xAC＝－2m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2m，路程为4m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4m，路程为4m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3m，D正确．【考点五】位移—时间(x­t)图像1.x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移．2．x­t图像的应用位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值方向末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向运动开始位置图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标两图线交点的含义表示两物体在同一位置(相遇)3.两点提醒(1)位移—时间图像不是物体的运动轨迹．(2)位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．【例5】某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移；(3)前4s内物体通过的路程．【答案】(1)4m(2)－2m(3)10m【解析】(1)物体距出发点最远的距离xm＝4m.(2)前4s内物体的位移x＝x2－x1＝(－2－0)m＝－2m.(3)前4s内物体通过的路程s＝s1＋s2＋s3＝4m＋4m＋2m＝10m.【素养提升】本题考查的核心素养是科学思维，要求学生能理解x－t图像意义。【变式训练】一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图3所示，则：(1)质点在时间内离出发点越来越远；质点在时间内离出发点越来越近；质点在时间内没有运动．A．0～20s B．20～30sC．30～40s D．40～50s(2)质点离出发点的最远距离是m.(3)质点在10s时距离出发点m，质点在s时回到出发点．【答案】(1)ACDB(2)50(3)1050【解析】(1)质点在0～20s时间内和30～40s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20～30s时间内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近．(2)由题图知t＝40s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50m.(3)从题图上读出质点在10s时距离出发点10m；质点在50s时位移为0，即回到出发点．【考点六】位移和时间的测量1．实验操作(1)把打点计时器固定在桌子上．(2)安装纸带．(3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50Hz，电磁打点计时器接8V低压交变电源，电火花计时器接220V交变电源)．(4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源．2．注意事项(1)打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置.(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离．(5)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0.1s.INCLUDEPICTURE"E:\\张潇\\2021\\同步\\物理\\物理人教必修第一册\\word\\例2.TIF"【例6】(1)打点计时器是记录做直线运动物体的和的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50Hz时，它每隔秒打一次点．(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是．A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B．把打点计时器与8V低压交变电源相连C．用手水平拉动纸带，然后启动电源D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t【答案】(1)时间位移220V0.02(2)BCINCLUDEPICTURE"E:\\张潇\\2021\\同步\\物理\\物理人教必修第一册\\word\\例3.TIF"【变式训练】(1)电磁打点计时器使用的电源是(填“交变8V”或“交变220V”)电源，实验室使用我国民用电(频率50Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为.(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示．可求出A、C间的距离为cm，C、E间的距离为cm.【答案】(1)交变8V0.1s(2)3.156.15三．讲知识体系四．课堂练习1．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低【答案】AD.【解析】：由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度，所以－10℃比5℃的温度低，故D正确．2.关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45min.”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45min”指的是时刻B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分之前半小时内到校．”其中“7点50分之前半小时内”指的是时间间隔【答案】D.【解析】：关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题．时刻对应时间轴上的一个点，而时间间隔则对应时间轴上的一条线段，即一段时间．在A选项中“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45min”指的是上课所经历的时间，它对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此A错误；在B选项中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的一个点，因此B错误；在C选项中“早已从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此C错误；在D选项中“7点50分之前半小时内”对应时间