浙江省温州市强基联盟2025-2026学年高二上学期12月月考数学试卷（答案不全）

浙江强基联盟2025年12月高二联考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列的一个通项公式为（）A. B. C. D.2.已知直线经过圆的圆心，则实数为（）A. B.1 C. D.23.已知数列为等差数列，若，则为（）A.4 B.5 C.6 D.74.已知，且，则（）A. B.C. D.5.已知圆与圆的公切线有3条，则实数的值为（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知椭圆左､右两个焦点分别为，且焦距为是上一点，若，且，则椭圆的方程为（）A. B.C. D.7.已知公比为3的等比数列的前项和为，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知双曲线的左､右焦点分别为，点在的右支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为.当取最小值为4时，则面积的最大值为（）A.1 B.2 C.4 D.8二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，直线和直线，下列说法正确的是（）A.若，则B若，则C.若，则D.若，则之间的距离为10.已知等差数列的前项和为，若，则下列说法正确的有（）A. B.C.的最大值为 D.11.如图①所示，长方形中，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，得到图②的四棱锥.若为线段中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）A.平面B.的长为定值C.四棱锥体积的最大值为D.设二面角的平面角为，若，则平面和平面夹角余弦值的最小值为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.若抛物线的准线方程为，则的值为______．13.已知数列满足，则数列前项和为__________.14.已知双曲线左､右焦点分别为.以为直径的圆和的渐近线在第一象限交于点，直线交的另一条渐近线于点，若，则的离心率为__________.四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.在平面直角坐标系中，已知圆，直线过点.（1）写出圆的标准方程；（2）当直线被圆截得的弦长为时，求直线的方程.16.如图多面体中，平面平面，，，且棱中点.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求三棱锥的外接球半径.17.已知椭圆的长轴长为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交于两点，为坐标原点，若的面积为，求.18.已知数列满足的前项和为.（1）证明：为等比数列，并求数列的通项公式.（2）记的前项和为.（i）求；（ii）若存在，使得成立，求实数的取值范围.19.已知抛物线（），焦点为，对于抛物线上一点，记，已知的最小值为1，将点向上平移个单位长度，得到点.（1）求抛物线的方程；（2）若为坐标原点，直线与的另一个交点为，设直线的斜率分别为，，求的值；（3）记点到直线的距离为，证明：以为圆心，为半径的圆始终经过定点.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ACD三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）或.【16题答案】【答案】（1）证明见解析（2）