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2025-2026学年浙江省宁波市三锋联盟高二（上）期中数学试题一项是符合题目要求的.2．已知直线的倾斜角为，则直线的一个方向向量为()椭圆方程是()4．已知直线x+2y﹣3＝0与直线ax+4y+b＝0关于点A（2，0）对称，则实数b=()5．已知圆方程为x2+y2﹣4x+3＝0，P（ 体积为，则直线AC1与BP所成角的余弦值等于()合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.，﹣B．圆C被y轴截得的弦长为4v6E沿直线AE翻折成ΔAB1E，B1与B、F不重合，连结B1D，B1C，H为B1D中点，连结CH，FH，则在翻折过程中，下列说法中正确的是() 三．填空题：本题共3小题，每小题5分四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算1615分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E为线段PB的中点.（1）求证：PD∥平面AEC；（2）点F为线段BC上的中点，求PD与平面AEF所成角的正弦值.（2）若点P是圆C所在平面内的动点，O为坐标原点，满足|PC+PO|=|PC−PO|的轨迹方程. 存在λ使得平面ABP与平面AB1E夹角的余弦值为，若存在求出λ值，若不存在请说明理由. 2025-2026学年浙江省宁波市三锋联盟高二（上）期中数学试题参考答案12345678ABACBDBA9三．填空题：本题共3小题，每小题5分四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算所以EO∥PD，又因为EO⊂平面AEC，PD⊄平面AEC，所以PD∥平面AEC；→则0，取x＝1，则z=﹣1，y=﹣2，故=(1，−2，−1)，（2）因为|PC+PO|=|PC−PO|，所以PC+2PC⋅PO+PO=PC−2PC⋅PO+PO，所以PC⋅PO=0，所以PC⊥PO，所以B1D⊥面ABC，所以AC⊥平面ABB1A1；解2）由（1）可得B1D⊥AC、AC⊥AB x2 x2 解得或λ=0 所以存在λ=使得平面ABP与平面 6y1B消去y得（1+4k2）x2+8ktx+4t2﹣8＝0，当＞0，x1+x2=−,x1x2=y1y2k2x1x2+kt+t2＝k2+t2=可知AP=(2−x1，1−

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