概率论与数理统计期末试卷及答案(八)

2016-2017学年第二学期期末考试课程试卷（A）

—•二四总分统分人复核人

一请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重

整警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！

尺

我

思一、选择题（每题3分，共15分）

她

得分评卷人

出

枳

军

胆1.设事件与同时发刍必导致事件发生，则下列结论正确的是.

悻A.........B.

祖

•C…….D.

凶

鼠

也2.假设连续型随机变量X的分布函数为，密度函数为.若X与一X有相同的

作

要分布函数，则下列各式中正确的是（C）.

骐A.=B.=

据

祖C.=D.=

妍

睬

如3.己知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为..）。

翼

姗•••

来

C.........D.

触

4.设随机变量服从正态分布.对给定的.数满足.若.则等于...）。

A•«•••Ba••««Caa»*D•♦

5.是来自正态总体的样本，其中己知,未知，则下列不是统计量的是....）。

A...............B.

C........D.

二、填空题（每题3分，共15分）

得分评卷人

1.设为三个随机事件，灼”事件发生但不发生”表示为。

2.三个人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为，则密码能译出的概

率...3/...o

3.设二维随机变量的联合概率密度函数为：，则1/4。

4.在每次试验中，事件发生的概率等于，若X表示次独立试验中事件发生次数,

利用切比雪夫不等式估计0.975。

5.随机变量的期望与方差都存在，若，则相关系数-1o

三、计算题（每题10分，共60分）

得分评卷人

1.某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的

25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%,

求:（1）全厂产品的次品率0.0345

（2）若任取一件产品发现是次品，此次品是乙车间生产的概率是多少？

28/69

2.设连续型随机变量的密度函数为，

(1)求常数A；(2)P{X>0.2}；(3)X的分布函数.

5

EA-1

3,设二维随机变量的联合密度函数为

]2/(3Ey)x>0,y>0,

/(2)=<

0,其他

求:(1)；(2)判断与是否相互独立。

4.设随机变量，，相关系数，设。求：(1)随机变量的期望与方差;

(2)随机变量X与Z的相关系数Pxz。

设（）是取自正态总体的一个样本，试证：。

2015-2016学年第二学期期末考试课程试卷（B）

课名称：概率论与数理统计课程号：SMG1131004考

核方式：考试

—.-1二四总分统分人复核人

/一

H

我请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重

圣警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！

地

出五、选择题（每题3分，共15分）

步

军得分评卷人

相

悻

1.对于事件，下列命题正确的是（D）。

用

♦A.若互不相容，则

凶

鼠B.若相容，则

也

回C.若A区互不相容,则A与B也相互独立

要

嬲D.若那么

笫

用

妍2.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中

睬

为止，则射击次数为3的概率是...）0

地

实人.・・・e••■•D.

用

爬

触3.设,那么概率....）。

A.随增加而变大..…B.随增加而减小.

C.随增加而不变.....D.随增加而减.

4.设，，则

P{max(X,y}>0}=(C)。

A♦.•.B♦♦♦♦C・・・・D•

5.设X和Y分别是取自正态总体的样本均值和样本方差，且，，则二...）。

A.0«1»9•aB.・・・・・^^・0•««••De.

六、填空题（每题3分，共15分）

得分评卷人

1.设和是两个随机事件，，则0.6o

2.若随机变量在（1,6）上服从均匀分布，则方程有实根的概率是4/5

3.已知的联合分布函数为，则....。

4.设随机变量，则.……。（要求写出参数）

5.设随机变量与相互独立,，则随机变量服从o（要求写出参数）

七、计算题（每题10分，共60分）

得分评卷人

1.某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。己知甲乙丙三厂的

次品率分别为0.02,0.01,0.03,又知三个厂提供晶体管的份额分别为0.15,

0.80,0.05,设三个厂的产品是同规格的（无区别标志），且均匀的混合在一起。

求：（1）在混合的晶，本管中随机的取一支是次品的概率；（2）在取出一支是次

品的条件下，它是由乙厂生产的概率是多少？

2.设随机变量X的概率密度函数为：.

(I)求上值；(2)写出X的分布函数；(3)计算尸(lvXv2)。

3.设二维随机变量的联合密度函数为

121…，工>0,),>0,

0,其他

求：(1)；(2)判断与是否相互独立。

4.已知随机变量与，且的相关系数，设。求：（1）Z的数学期望及方差；（2）X

与Z的相关系数。

5.袋装食盐，规定每袋标准重量为500克,标准差为10克，一箱内装100袋,

求一箱食盐净重超过50250克的概率。（计算结果用标准正态分布函数值表

示）

6.设总体X〜8（〃?,〃）,〃?,〃为未知参数，X],X2,…，X”为取自总体X的样本,求

参数p的矩估计量。

八、证明题（本题10分）

得分评卷人

设随机变量的方差，弓入新随机变量（称为标准化的随机变量），证明：。

2015-2016学年第二学期期末考试课程试卷（C）

课名称：概率论与数理统计课程号：SMG1131004考

核方式：考试

—二二四总分统分人复核人

一

怒

杷请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重

丑警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！

器

题

岩九、选择题（每题3分，共15分）

枚

得分评卷人

挈

相

棘

1.设事件与同时发刍必导致事件发生，则下列结论正确的是..）.

袒

CA.........B.

凶

鼠C.......D.

加

二

X国

超

要2.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中

强为止，则射击次数为3的概率是..）。

盛

出A♦♦♦・・♦♦♦♦C..♦♦♦D♦

川

蛛

地

实

W

3.已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为..）。

A...........B...

C.........D.

4.设，，则

P{max{X,丫}之0}=

A««•■■B•«•«.C•■■«•D.

5.是来自正态总体的样本，其中已知,未知，则下列不是统计量的是...）

A..............B.

C.......D.

十、填空题（每题3分，共15分）

得分评卷人

1.设和是两个随机事件，，则。

2.三个人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为，则密码能译出的概

率......

3.己知的联合分布函数为，则....o

4.在每次试验中，事件发生的概率等于，若X表示次独立试验中事件发生次数,

利用切比雪夫不等式估计。

5.设随机变量与相互独立,，则随机变量服从。（要求写出参数）

十一、计算题（每题10分,共60分）

得分评卷人

1.某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。己知甲乙丙三厂的

次品率分别为0.02,0.01,0.03,又知三个厂提供晶体管的份额分别为0,15,

0.80,0.05,设三个厂的产品是同规格的(无区别标志)，且均匀的混合在一起。

求：(1)在混合的晶体管中随机的取一支是次品的概率；(2)在取出一支是次

品的条件下，它是由乙厂生产的概率是多少？

2.设连续型随