河南省南阳市桐柏县思源教育集团2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页一、单选题（3X10）1．下列运算中，错误的是（

）AB．CD（-√2）²=2 D．2．已知，化简的结果为（

）A．B．1 C．D．3．如图是某公司今年月份生产成本统计图，设月份每个月生产成本的下降率约为x，根据图中信息可得x满足的方程为（）A．B．C． D．4．已知等边中，，，若点在线段上运动，当的值最小时，的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．125．如图，将秋千绳索从与竖直方向夹角为的位置释放到处时，两次位置的高度差．则秋千绳索的长为（

）A．B．C．D．6．数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（

）A．黑球B．白球 C．红球D．黄球7．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④；⑤．其中正确的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．58．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，则水面下降时，水面宽度为（

）．A.B．C．D.9．二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（

）A．B C． D．10．如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，，两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与函数关系的图象是（）A． B．C．D．二、填空题（3X5）11．若分式的值为零，则的值为12．已知，化简：．13．若，则的值为．14．如图，在的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，则．15．已知二次函数，当时，的最小值为．三：计算解方程(1)(2)（3）先化简，再求代数式的值，其中．17．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，与关于原点位似，点的对应点分别为点，其中点的坐标是．(1)与的相似比是___________．(2)请在图中画出，并求出的面积；(3)若边上有一点，则在边上与点对应的点的坐标是___________．18．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．(1)在图①中以线段为边画，使点在格点上，且；(2)在图②中以线段为边画等腰，使点在格点上；(3)在图③中以线段为边画，使点在格点上，使．19.已知关于的方程（为常数）．(1)求证：不论取何值，方程总有两个实数根；(2)若，且该方程的两个实数根的差为，求的值为了倡导“节约用水，从我做起”，贵阳市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用水量吨34567频数（户数）4a9107频率bc请根据统计表中提供的信息解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；(3)根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的有多少户？(4)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率．21.如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙长）围成一个矩形羊圈并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料），设．(1)由题意可知，则_______________（用含的代数式表示）；(2)设矩形羊圈的面积为S，请写出S与的关系式，并写出的取值范围；(3)请你设计方案使得矩形羊圈的面积S最大，并求出的最大值．22.．如图，欲拆除一座垂直于地面的烟囱，距烟囱水平距离米的处有坡度为，坝高（即）米的背水坡大坝，在坝顶处测得烟囱顶端的仰角为，，之间是宽为米的人行通道．为确保行人安全，在拆除烟囱时，是否需要将此人行通道封闭？并说明理由．（在地面上以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域）（参考数值：，）23．小明同学运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点、在x轴上，球网与轴的水平距离，，击球点在轴上．若选择吊球，羽毛球（看作一点）的飞行高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足二次函数关系式；若选择扣球