2025年大学大四（统计学）时间序列分析试题及答案

2025年大学大四（统计学）时间序列分析试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.时间序列中，各项指标数值可以直接相加的是（）A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列答案：A2.某企业2020年至2024年销售额（单位：万元）分别为120、130、140、150、160，则该时间序列的平均发展水平为（）A.140B.138C.142D.136答案：A3.已知时间序列的环比增长速度分别为2%、5%、8%，则该时间序列的定基增长速度为（）A.2%×5%×8%B.（102%×105%×108%）-1C.102%×105%×108%D.（2%×5%×8%）-1答案：B4.用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多，所得的结果（）A.越能反映原序列的波动B.越平滑，对原序列波动的反映越不明显C.与原序列波动情况相同D.无法判断答案：B5.某时间序列的长期趋势方程为Yt=200+10t，t表示时间，Yt表示趋势值。则该时间序列的趋势特征是（）A.每期增长10个单位B.每期减少10个单位C.每期增长200个单位D.每期减少200个单位答案：A6.季节变动是指时间序列在一年内重复出现的（）A.周期性变动B.长期趋势C.不规则变动D.循环变动答案：A第II卷（非选择题共7分）二、填空题（每题5分，共15分）1.时间序列按其指标表现形式不同可分为______、______和______。答案：绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列2.发展速度由于采用基期的不同，可分为______和______。答案答案：环比发展速度、定基发展速度3.测定季节变动的方法主要有______和______。答案：按月（季）平均法、趋势剔除法三（共15分）1.简述时间序列的构成要素。（7分）答案：时间序列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象在各个时间上的统计指标数值。时间序列中不同时间上的指标数值反映了现象在不同时间的发展水平，通过对这些数值的分析，可以揭示现象发展变化的过程和规律。2.简述平均发展速度的计算方法。（8分）答案：平均发展速度的计算方法主要有几何平均法和方程式法。几何平均法侧重于考察现象的末期水平，它是根据各期环比发展速度连乘积等于定基发展速度的关系，用几何平均数公式来计算平均发展速度。方程式法侧重于考察现象的全期累计总量，它是根据时间序列的实际观察值，通过建立方程式来求解平均发展速度。四、分析题（每题20分，共40分）材料：某企业近五年的销售额数据如下：2020年销售额为100万元，2021年销售额为120万元，2022年销售额为130万元，2023年销售额为150万元，2024年销售额为180万元。1.计算该企业销售额的环比发展速度和定基发展速度。（10分）答案：2021年环比发展速度=120÷100=120%；2022年环比发展速度=130÷120≈108.33%；2023年环比发展速度=150÷130≈115.38%；2024年环比发展速度=180÷150=120%。定基发展速度：2021年定基发展速度=120÷100=120%；2022年定基发展速度=130÷100=130%；2023年定基发展速度=150÷100=150%；2024年定基发展速度=180÷100=180%。2.用移动平均法（移动平均项数为3）测定该企业销售额的长期趋势，并预测2025年的销售额。（10分）答案：移动平均：（100+120+130）÷3=116.67；（120+130+150）÷3=133.33；（130+150+180）÷3=153.33。预测2025年销售额：假设趋势呈线性，根据移动平均数据大致估算趋势线，进而预测2025年销售额，但由于数据有限，预测存在一定误差，大致在153.33附近。五、综合题（20分）材料：某地区2015-2024年某种商品销售量如下表（单位：万件）：120、130、140、150、160、170、180、190、200、210。1.用按月（季）平均法测定该商品销售量的季节变动。（10分）答案：首先计算各年同月（季）的平均数，再计算全部数据的总平均数。然后计算季节比率，季节比率=各年同月（季）平均数÷总平均数。通过计算得出各月（季）的季节比率，从而分析出该商品销售量的季节变动情况。如春季销售量相对较低，夏季销售量较高等。2.结合季节变动分析，为该地区该商品的生产和销售提出建议。（10分）答案：根据季节变动情况，在销售量较低的季节