2026年初中数学教师资格证考试说课示例含答案

2026年初中数学教师资格证考试说课示例含答案一、结构设计（共2题，每题15分）1.设计一节“函数概念”的导入环节要求：结合初中生认知特点，设计一个生活化的导入情境，引出函数的定义，并说明设计意图。答案与解析（1）导入情境设计以“超市购物”为情境：“同学们，周末去超市买饮料，发现买多瓶可以打折。例如，买1瓶5元，买2瓶8元，买3瓶10元……你能用数学方法描述这种价格变化规律吗？”通过学生讨论，引导他们发现“输入（购买数量）→输出（总价格）”的对应关系，从而自然过渡到“函数”概念。（2）设计意图①联系生活：超市场景贴近学生生活，降低理解难度。②激发兴趣：通过实际问题引发探究欲望。③铺垫概念：用“对应关系”暗扣函数核心，为后续学习埋下伏笔。2.设计“二次函数图像”的探究活动要求：设计一个小组合作探究活动，让学生通过实验发现二次函数图像的对称性，并说明活动步骤及预期效果。答案与解析（1）探究活动设计步骤：①实验准备：每组提供坐标纸、直尺，并给定不同二次函数（如y=x²，y=2x²-3x+1）。②动手绘制：学生描点、连线，观察图像形状。③小组讨论：-图像是否关于某条直线对称？-对称轴与函数解析式有何关系？④汇报总结：教师引导归纳“二次函数图像是抛物线，且具有对称性”的结论。（2）预期效果①培养动手能力：通过绘图加深对函数图像的理解。②强化合作意识：小组讨论促进思维碰撞。③突破难点：直观感知对称性，为后续“顶点”“开口方向”等知识做铺垫。二、重难点突破（共2题，每题20分）3.如何讲解“一元二次方程根的判别式”要求：设计一个类比方法，帮助学生理解根的判别式（Δ=b²-4ac）的推导过程及应用。答案与解析（1）类比方法将判别式类比为“矩形面积公式”：-矩形面积=长×宽，若长=0，则面积为0（对应Δ=0，两根相等）。-直角三角形勾股定理=a²+b²，若a=b=0，则Δ=0（对应Δ=0，两根相等）。通过几何直观，学生更容易理解Δ的符号与根的情况的对应关系。（2）讲解要点①符号法则：Δ>0⇔两实根；Δ=0⇔一重根；Δ<0⇔无实根。②应用举例：结合实际问题（如投篮高度公式）检验判别式的实际意义。4.如何处理“相似三角形”中的易错点要求：列举学生常见错误，并设计辨析练习加以纠正。答案与解析（1）易错点列举①条件混淆：误将“AA”相似与“边边边”全等混淆。②比例关系错误：如写成“2:3=3:2”。③对应顶点记错：导致比例式写反。（2）辨析练习设计例题：如图，△ABC∽△DEF，若AB=6，BC=4，DE=3，求EF的长度。错误示范：-学生误用“边边边”，忽略AA相似条件。-学生写成“AB/DE=BC/EF⇔6/3=4/x⇔x=2”。纠正讲解：①强调条件：必须有“AA+其他条件”，如“边角边”。②比例规范：写明“AB/DE=BC/EF⇔6/3=4/x⇔x=2”。三、教学方法（共2题，每题15分）5.设计“统计调查”的实践活动要求：针对“平均数与中位数”的教学，设计一个课堂调查活动，并说明活动流程。答案与解析（1）活动设计主题：“班级身高统计”。流程：①分组测量：学生分组测量组内成员身高，记录数据。②数据整理：用表格列出数据，计算平均数和中位数。③对比分析：讨论“为何平均数可能受极端值影响”。④拓展思考：如果数据改为“家庭月收入”，平均数和中位数哪个更能反映整体水平？（2）设计意义①增强实践性：通过真实数据理解统计意义。②培养批判思维：对比不同统计量，体会统计方法的局限性。6.如何运用信息技术辅助“几何证明”教学要求：结合GeoGebra软件，设计一个动态演示实验，帮助学生理解“全等三角形判定”。答案与解析（1）动态演示设计实验步骤：①在GeoGebra中绘制△ABC和△DEF，设置拖动点A、B、C，使两三角形形状变化。②动态显示三组对应边（AB=DE，BC=EF，AC=DF）的长度，并实时计算周长差。③当学生拖动点使三组边相等时，软件自动高亮显示“边边边全等”。（2）优势分析①直观化抽象：动态演示弥补传统板书的静态不足。②强化条件感知：拖动实验让学生直观验证“三边相等”的必要性。四、互动策略（共2题，每题15分）7.如何组织“课堂提问”以促进深度思考要求：针对“圆的周长公式”教学，设计分层提问策略。答案与解析（1）分层提问设计基础层：-“圆周长与直径有何关系？”（铺垫π概念）进阶层：-“如果周长是20π，半径是多少？”（反推公式应用）挑战层：-“为什么滚动一周周长等于直径×π？”（联系实际模型）（2）设计意图①循序渐进：避免“满堂灌”，激发学生主动思考。②关注思维：从“是什么”到“为什么”，培养探究精神。8.如何处理学生“提出质疑”的情况要求：设计一个案例，说明教师如何回应学生的质疑，并体现教育智慧。答案与解析（1）案例设计情境：学生提问“为什么圆周率是无限不循环小数？”教师回应：①肯定观点：“你的问题很有深度！”②类比解释：用“π像圆的‘灵魂’一样，永远无法完全测量”。③拓展学习：推荐科普文章《π的奇妙世界》，课后深入探讨。（2）教育智慧①保护好奇心：用积极语言鼓励质疑。②适度引导：不回避难题，但避免过度专业化。五、评价设计（共2题，每题20分）9.如何设计“函数应用”的分层作业要求：针对不同层次学生，设计差异化的作业任务。答案与解析（1）分层作业设计基础层：-绘制给定函数的图像（y=x，y=x²）。提高层：-解决实际应用题（如“某城市出租费标准为起步价10元+每公里2元，写出费用y关于里程x的函数”）。拓展层：-研究反比例函数y=k/x的性质，并撰写小论文。（2）设计原则①满足需求：基础层保底，拓展层拔高。②趣味性：提高层作业结合生活场景。10.如何设计“几何证明”的课堂评价要求：结合“全等三角形判定”的课堂练习，设计评价标准。答案与解析（1）评价标准设计维度：①逻辑性：证明步骤是否完整、合理（占60