人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟测试卷1（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟测试卷1满分120分，时量120分钟考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．93．将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（）A． B． C． D．4．下列变形正确的是(

)A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．若与是同类项，则的值为（

）．A．5 B．4 C．3 D．26．将一副三角尺按下列不同的位置摆放，与互余的是（

）．A． B．C． D．7．在解方程时，去分母后正确的是（

）．A． B．C． D．8．下列图形中，不是正方体的展开图的为（

）A．B．C．D．9．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（

）A． B． C． D．10．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数是（

）

A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若，则．12．已知，如图，则度．13．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是cm．

14．已知有理数，满足：，则整式．15．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是cm.16．已知关于x的方程（m为正整数）有整数解，则m的值为人教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟测试卷1第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．解方程：(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中20．如图，点B是线段上一点，且，﹒(1)求线段的长；(2)如果点O是线段的中点，求线段的长．21．如图，是的平分线，．(1)当时，求的度数；(2)当时，求的度数．22．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．．(1)B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升?（直接写出答案）23．某商场打出促销广告如下表：一次性购物不超过元一次性购物超过元，但不超过元一次性购物超过元没有优惠全部按九折优惠其中元按九折优惠，超过元部分按八折优惠(1)若顾客在该超市购买原价为元的物品，实际付款多少元？(2)若顾客在该超市购买原价为元的物品，实际付款多少元？（用含的代数式表示）(3)若某顾客分两次购物，第一次花费元，第二次花费元，若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？24．如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．25．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题题号12345678910答案DDBABDDADA二、填空题11．912．14013．14．15．4或816．1或4三、解答题17．【解】（1）；（2）．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：，，，，，，．20．【解】（1）解：∵∴（2）∵为中点，∴∴．21．【解】（1），，，是的平分线，，；（2）是的平分线，，，，，．22．【解】（1）∵，∴B地在A地正南方向，它们相距5km；（2）∵，汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油．23．【解】（1）解：∵，∴实际付款元，答：实际付款元；（2）解：根据题意得，当时，实际付款元；当时，实际付款元；当时，实际付款元；（3）解：∵元，，∴第一次购买商品的原价为元，设第二次购买商品的原价为元，∵元，，∴，根据题意得，，解得，∴合并成一次购买实际付款元，∵元，∴合并成一次购买比分两次购买便宜元．24．【解】解：（1）由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）∵点A表示的数为-6，点M、点N分别所对应的数分别为，，∴，，∵，∴，∴；（3）如图1所示，当M、N均在A点右侧时，由（1）（2）得点M、点N分别所对应的数分别为，，∵点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，∴点P和点Q表示的数分别为，，∴∵，∴，∴；如图2所示，当N在A点左侧，M在A点右侧时，同图1可知点P和点Q表示的数分别为，，∴∵，∴，∴，不符合题意；如图3所示，当M、N都在A点左侧时，同图1可得点P和点Q表示的数分别为，，∴，，∵，∴，此时方程无解；如图4所示，当M、N都在A点左侧时，同理可得点P和点Q表示的数分别为，，∴，，∵，∴，解得，∴综上所述，当，t=1或18．25．【解】解：（1）由题意得，20t=5t+120°，解得t=8，即当t=8分钟时，射线OC与OD重合；（2）当OC位于OD的右边时：∠BOD+120°=∠AOC+90°，则可得5t+120°=20t+90°，解得t=2分钟；当OC位于OD左边时：∠AOC-90°-120°=∠BOD，则可得20t-90°-120°=5t，解得t=14分钟；故当t=2或14分钟时，∠COD=90°；（3）存在.当OB为角平分线时：120°-∠AOC=∠BOD，则可得120°-20t=5t，解得t=