初一竞赛考试试卷及答案

初一竞赛考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.绝对值等于5的数是（）A.5B.-5C.±5D.02.若a与2互为相反数，则a的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/23.化简-（-3）的结果是（）A.-3B.3C.±3D.04.下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a²B.3a-2a=1C.3a-a=2aD.3a+2b=5ab5.方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-26.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为（）A.14cmB.7cmC.6cmD.8cm7.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°8.下列图形中，不是正方体展开图的是（）A.B.C.D.9.单项式-3x²y的次数是（）A.2B.3C.4D.510.若x=2是关于x的方程2x+a=5的解，则a的值为（）A.1B.-1C.3D.-3二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是负数的有（）A.-（-2）B.-|-2|C.（-2）²D.-2²2.下列式子中，是整式的有（）A.1/xB.x²+1C.3xD.（x+1）/23.下列方程中，是一元一次方程的有（）A.2x-3=1B.x²-1=0C.3x+2y=5D.1/x+1=24.下列说法正确的是（）A.两点之间线段最短B.射线比直线短C.若∠AOC=1/2∠AOB，则OC是∠AOB的平分线D.一个锐角的补角比它的余角大90°5.下列运算正确的是（）A.3x²-2x²=x²B.3a+2b=5abC.5x²-3x²=2D.7ab-6ab=ab6.正方体的截面可能是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形7.下列数据中，是近似数的有（）A.七年级（1）班有50名学生B.小明的身高约为1.65米C.数学课本共有180页D.地球的半径约为6400千米8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则下列式子正确的是（）A.a+b=0B.cd=1C.a+b=1D.cd=09.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆10.下列关于多项式2x²-3x+1的说法正确的是（）A.它是二次三项式B.最高次项的系数是2C.一次项是-3xD.常数项是1三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.有理数包括整数和分数。（）3.若a²=b²，则a=b。（）4.两点确定一条直线。（）5.单项式-πx²y的系数是-π。（）6.方程2x+3=2（x+1）+1有无数个解。（）7.一个角的余角一定比它的补角小。（）8.棱柱的侧面都是长方形。（）9.近似数1.50精确到百分位。（）10.若|a|=-a，则a一定是负数。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：-2²+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）³÷（-9）答案：先算乘方，-2²=-4，（-4）²=16，（-3）³=-27。原式=-4+（-3）×（16+2）-（-27）÷（-9）=-4+（-3）×18-3=-4-54-3=-61。2.解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）答案：去括号得3x-7x+7=3-2x-6，移项得3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项得-2x=-10，系数化为1得x=5。3.已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，且AC=4cm，点M是线段BC的中点，求线段BM的长。答案：因为AB=10cm，AC=4cm，所以BC=AB-AC=10-4=6cm。又因为M是BC中点，所以BM=1/2BC=1/2×6=3cm。4.一个角的余角比它的补角的1/3还少20°，求这个角的度数。答案：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°。根据题意可得90-x=1/3×（180-x）-20，解得x=75°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.请讨论在有理数运算中，加法交换律和结合律的作用及应用时的注意事项。答案：作用是使运算更简便，可改变运算顺序。注意事项：交换数的位置时，要连同其符号一起交换；结合时要合理分组，考虑数的特点，比如凑整等，确保运算准确。2.讨论如何根据实际问题列一元一次方程，举例说明。答案：先审题找等量关系，设未知数，将已知数和未知数代入等量关系列方程。比如：已知苹果单价5元/斤，买苹果花30元，求买了多少斤。设买了x斤，等量关系是总价=单价×数量，可列方程5x=30。3.探讨在平面图形中，三角形、四边形、五边形等多边形内角和的规律及推导方法。答案：规律是多边形内角和公式为（n-2）×180°（n为边数且n≥3且n为整数）。推导方法是从一个顶点出发，连接其他顶点，将多边形分割成（n-2）个三角形，利用三角形内角和180°得出。4.说一说在整式化简中，合并同类项的要点及常见错误类型。答案：要点是系数相加，字母和指数不变。常见错误类型有：找错同类项；系数相加错误；合并时遗漏某些项等，要仔细辨别同类项并准确运算。答案一、单项选择题1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.B8.C9.B10.A