晶胞密度的计算课件高二上学期化学人教版选择性必修

第一节物质的聚集状态和晶体的常识第3课时

晶胞密度的计算

第三章晶体结构与性质1.了解晶体结构的测定方法。2.计算晶体的密度、化学式等问题。学习目标

a=b=c，α=β=γ=90°a=b≠c，α=β=γ=90°a=b≠c，底面夹角为120°晶胞参数V=a3V=a2c晶胞体积1.晶胞参数

晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的棱长a、b、c和棱相互间的夹角α、β、γ，即晶胞参数。2.晶胞密度的计算①先确定一个晶胞中微粒个数N（均摊法）②再确定一个晶胞的边长a

常见单位的转化：1cm=1010pm1cm=107nm1cm=104μm2.晶胞密度的计算类型图示粒子数晶胞边长(a)与原子半径(r)的关系简单立方体体心立方体面心立方体124a=2r例1：金属钋(Po)的晶胞结构如图所示，若Po原子的半径为rcm，其相对原子质量为M，则金属Po的密度为多少？mV分析：ρ=V=a3=(2rcm)3=8r3cm3

1NA

NNAm=nM=M=Mg

M8NAr3所以：

ρ=g/cm3密度计算公式

N·MNA·Vρ=g/cm3练习：1．某晶体X的晶胞结构如图所示。设该晶体的摩尔质量为M

g·mol-1，晶体的密度为ρg·cm-3，阿

伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm。

分析：晶胞中含有X的数目为0.5。设晶胞的边长为acm。则

0.5·MNA·a3ρ=a=距离最近的X之间的距离cm2.已知晶体中Na+和Cl-间最小距离为apm，计算NaCl晶体的密度。Na+：12×+1=414Cl-：8×+6×=41812①先确定观察中心原子，观察一个晶胞，再向空间延伸②晶胞中不同原子的配位数之比等于该晶胞（化学式）中原子个数的反比。3.配位数(或晶胞某原子周围与其等距离且最近的原子数目）在NaCl晶体中，每个Na＋周围最近距离的Cl－有___个；每个Cl－周围最近距离的Na＋有___个。在NaCl晶体中，每个Na＋周围最近距离的Na＋有____个。6612离子晶体中的配位数：指一个离子周围最近的异电性离子数目NaCl晶胞结构——简单立方体简单立方堆积的配位数：6

CsCl晶胞结构——体心立方体（3）每个晶胞中含1个Cs＋、含1个Cl－，故每个晶胞中含有1个“CsCl”结构单元；N(Cs+)︰N(Cl-)=1:1,化学为CsCl。（1）在CsCl晶体中，每个Cs+周围最近距离的Cl－有___个；每个Cl－周围最近距离的Cs+有___个。88（2）在CsCl晶体中，每个Cs+

周围最近距离的Cs+

有____个。6Cs+(Cl-)的配位数为8。体心立方堆积的配位数：8

干冰晶胞结构——面心立方体1.8个CO2分子位于立方体顶点，6个CO2分子位于立方体面心。2.在每个CO2周围等距离且相距最近的CO2共有

____个。3.在每个小立方体中平均分摊到的CO2分子数为：(8×1/8+6×1/2)=4个。12面心立方堆积的配位数：12

①顶点原子的配位原子在棱心，配位数为6②顶点原子的配位原子在面心，配位数为12思考：面心原子的配位数是多少？4③顶点原子的配位原子在体心，配位数为8Na2O84②晶胞中不同原子的配位数之比等于该晶胞（化学式）中原子个数的反比。在该晶体中每个Ti周围与它距离最近且相等的Ti的个数为____。在晶体中1个Co原子周围距离最近的O原子数目为

___个。126晶体中与每个O2-紧邻的O2-有几个？8个4.空间利用率的计算金属铜是面心立方晶体，有较多的滑移面，所以有很好的延展性。其晶胞结构如图乙所示。已知铜原子的半径为rcm，铜的密度为ρg∙cm−3，阿伏加德罗常数为NAmol−1，该晶胞中铜原子的空间利用率为___________________(用含r、ρ、NA的代数式表示)。例6.在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是___原子。设Cr原子和Al原子的半径分别为x和y，则金属原子的空间占有率为_____________%（列出计算式）。Al1.测定方法及图谱X射线衍射仪单一波长的X射线晶体记录仪分立的斑点或明锐的衍射峰发出通过产生X射线管铅板晶体X射线单晶衍射仪二、晶体结构的测定非晶体图谱中看不到分立的斑点或明锐的衍射峰，如石英玻璃（非晶态二氧化硅）和水晶（晶态二氧化硅）研成粉末摄取的X射线衍射图谱是不同的。非晶态和晶态SiO2粉末衍射图谱(水晶)晶态SiO2(石英玻璃)非晶态SiO2单晶衍射图二、晶体结构的测定2.X射线衍射图谱的应用经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的相关信息。衍射图晶胞形状和大小分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型原子在晶胞里的数目和位置(坐标)二、晶体结构的测定乙酸晶体的X射线衍射实验→乙酸晶胞中含4个乙酸分子→测定晶胞中各原子的位置（坐标）→计算原子间的距离→判断出哪些原子间存在化学键→确定键长和键角→得到分子的空间结构。乙酸晶体乙酸分子的空间结构乙酸晶胞二、晶体结构的测定1.某小组同学用A、B两种小球搭建了几类晶体的晶胞模型，如图所示，有关说法不正确的是（

）A．甲不是晶胞B．乙中每个B球周围有1个A球紧邻C．丙的夹角不是直角，但仍可无隙堆积成晶体D．丁中A和B个数比为：1:1B课堂练习2.下图是石墨晶体的层面结构图，层面上每个正六边形平均拥有的共价键数和碳原子数是分别（）A、6，6B、2，4C、2，3D、3，2D3、(2018年全国Ⅲ卷)金属Zn晶体中的原子堆积方式如图，六棱柱底边边长为acm，高为ccm，阿伏伽德罗常数的值为NA，Zn的密度为_______g·cm－3(列出计算式)。ρ

=N·M

V·NA

6×656××a2c×NA34√=高考直通车大π键的定义

在多原子分子中有相互平行的p轨道，它们连贯、重叠在一起，构成一个整体，p电子在多个原子间运动，像这样，不局限在两个原子之间的π键称为离域π键，或共轭大π键，简称大π键。大π键的表示方法m代表参与形成的大π键原子数n代表参与形成大π键的电子数高考直通车大π键的形成条件高考直通车这些原子都在同一平面上；这些原子有相互平行的p轨道；（H无p轨道所以不能形成大π键）3个或3个以上原子形成的π键。

满足上述三个条件，就能形成大π键。形成大π键的原子数和电子数的计算排除H原子、IA,IIA族元素，IIIA-VIIA的原子有可能形成大π键写出所有σ键；1根σ键计1个电子，未成键电子补足，可以写成先孤电子对、后成单电子；每个原子出1个电子或1对电子形成大π键，得到的电子也要算在大π键中。NCOOSS【提示】：每根键算1个价电子，C补足4个，N补足5个，O,S补足6个。1个原子一般有1个单电子或一个孤电子对参与形成大π键。这些原子没有p轨道，不能形成大π键高考直通车【2】吡啶【biding】C5H5N中的大π键去掉5H，其余6个原子均为sp2杂化，分子构型为平面形；5个C原子5个电子，在5个未杂化p轨道内；1个N原子提供1个电子存在于未杂化p轨道内；6个原子共6个未杂化p轨道垂直于分子平面，6个电子在大π键里运动，形成离域大π键，记作π66。高考直通车高考直通车【3】噻吩[saifen]（C4H4S）中的大π键不考虑4个H，4个C原子采取sp2杂化，共4个电子在未杂化p轨道内运动；1个S原子补2对电子，使之满足6个价电子，取1对（2个电子）；5个原子的5个p轨道在分子平面上下方相互重叠,6个电子在大π键内运动,形成

大π键高考直通车HHHH高考直通车【4】咪唑[mizuo]：（C3H4N2）中的大π键高考直通车去掉4个H（无p轨道）3个C,2个N共5个原子参与形成大π键每个C出1个电子，每个N出1个或1对电子，形成π56大π键。

附注：有单电子的出1个单电子；没有单电子出1对电子。N有3键，补1对电子N有2键，补1对+1个电子高考直通车【5】呋喃[funan]中的大π键与噻吩相似高考直通车π65无机分子中的大π键03高考直通车臭氧（O3）分子中的大π键高考直通车先画出3个O原子，2个O-Oσ键，两边的O为单键，每个原子上分别补2对电子和1个单电子；中间的O为2根键，每个补2个孤电子对，使之均满足6个价电子。3个O原子的3个互相垂直的p轨道在分子平面上下方分别重叠，两边的O各出1个电子，中间的O出1对电子，共有4个电子在轨道上运动，形成大π键。O有1根键，补5个电子O有2根键，补4个电子高考直通车SO2的大π键高考直通车先画出2个O原子和S原子，2个O-Sσ键，在两边的O原子上分别补2对电子和1个单电子，在中间的S上补2个孤电子对，使之均满足6个价电子。SO2的3个原子的3个互相垂直的p轨道在分子平面上下方分别重叠，共有4个电子在轨道上运动，形成大π键。高考直通车NO2-里的大π键高考直通车π43ONO先画出2个O原子和N原子，2个单键，在两边的O原子上分别补5