八年级数学上册期中模拟试卷

八年级数学上册期中模拟试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

答案：B

解析：3²+4²=5²，故这是一个直角三角形。2、三角形的高是从一个顶点出发，垂直于________的线段。

A.对边

B.对角

C.外角

D.外接圆

答案：A

解析：三角形的高是指从一个顶点向对边作的垂线段。3、下列图形中，具有稳定性的是________。

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

答案：A

解析：三角形具有稳定性，其他多边形不具备。4、在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=________。

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

答案：A

解析：∠C=180°−∠A−∠B=180°−50°−70°=60°。5、已知△ABC与△A′B′C′全等，且∠A=∠A′，∠B=∠B′，下列说法正确的是________。

A.AB=A′B′

B.AC=A′B′

C.BC=A′C′

D.AB=A′C′

答案：A

解析：全等三角形对应边相等。6、若一个三角形两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长不可能是________。

A.3cm

B.5cm

C.7cm

D.12cm

答案：D

解析：三角形三边必须满足两边之和大于第三边，5+7=12，不满足三角形不等式。7、用尺规作图法作一个角的平分线，其主要依据是________。

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

答案：A

解析：尺规作图中，角平分线是根据SAS全等判定方法作出的。8、若等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则它的周长为________。

A.11cm

B.15cm

C.18cm

D.21cm

答案：C

解析：等腰三角形两边相等，若腰为4cm，则底边为7cm，周长=4+4+7=15cm；若腰为7cm，则底边为4cm，周长=7+7+4=18cm。故周长为18cm。9、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是________。

A.两条直角边对应相等

B.一条直角边和一个锐角对应相等

C.一条斜边和一个锐角对应相等

D.斜边和一条直角边对应相等

答案：B

解析：两条直角边对应相等属于SAS；一条斜边和一个锐角对应相等属于AAS；斜边和一条直角边对应相等属于HL，而一条直角边和一个锐角对应相等属于AAS，但前提是有一个直角对应相等。题目中条件不够。10、若一个平行四边形的一个角是锐角，则它的对角是________。

A.钝角

B.锐角

C.直角

D.任何角

答案：B

解析：平行四边形的对角相等，相邻角互补。答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、D

7、A

8、C

9、B

10、B解析：

1、3²+4²=5²，故这是一个直角三角形。

2、三角形的高是从一个顶点出发，垂直于对边的线段。

3、三角形具有稳定性，其他多边形不具备。

4、∠C=180°−∠A−∠B=180°−50°−70°=60°。

5、全等三角形对应边相等。

6、三角形三边必须满足两边之和大于第三边，5+7=12，不满足三角形不等式。

7、尺规作图中，角平分线是根据SAS全等判定方法作出的。

8、等腰三角形两边相等，若腰为4cm，则底边为7cm，周长=4+4+7=15cm；若腰为7cm，则底边为4cm，周长=7+7+4=18cm。故周长为18cm。

9、两条直角边对应相等属于SAS；一条斜边和一个锐角对应相等属于AAS；斜边和一条直角边对应相等属于HL，而一条直角边和一个锐角对应相等属于AAS，但前提是有一个直角对应相等。题目中条件不够。

10、平行四边形的对角相等，相邻角互补。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个等腰三角形的底角是50°，则它的顶角是________。

答案：80°

解析：等腰三角形底角相等，顶角=180°−50°×2=80°。12、若一个三角形的三边分别是x、x+1、x+2，且x为正整数，则x的可能值是________。

答案：2

解析：两边之和大于第三边，即x+x+1>x+2→2x+1>x+2→x>1。所以x的最小正整数值是2。13、平行四边形的对角线________，且互相平分。

答案：互相平分

解析：平行四边形的对角线互相平分。14、函数y=2x+3的图象是一条________。

答案：直线

解析：一次函数的图象是一条直线。15、一个数的35是24，这个数是________。

答案：40

解析：设这个数为x，35x=2416、若一个数据的平均数为10，方差为2，则其标准差是________。

答案：2

解析：方差是标准差的平方，故标准差为2。17、若分式xx−2有意义，则x的取值范围是________。

答案：x≠2

解析：18、若分式x+1x−3的值为0，则x的值是________。

答案：−119、若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为________。

答案：5

解析：由勾股定理，斜边长=3220、把分式2x4x2约分后，得到________。

答案：12答案：

11、80°

12、2

13、互相平分

14、直线

15、40

16、2

17、x≠2

18、−1

19、5

20、1解析：

11、等腰三角形底角相等，顶角=180°−50°×2=80°。

12、两边之和大于第三边，即x+x+1>x+2→2x+1>x+2→x>1。所以x的最小正整数值是2。

13、平行四边形的对角线互相平分。

14、一次函数的图象是一条直线。

15、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

16、方差是标准差的平方，故标准差为2。

17、分母不能为0，即x−2≠0→x≠2。

18、分式值为0时，分子为0，分母不为0，即x+1=0三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)34+12

(2)56×310

(3)49÷23

答案：

(1)54

(2)14

(3)222、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x3+x4=7

(2)2x+3x+2=1

答案：

(1)12

(2)1或−5

解析：

(1)通分得：4x+3x12=7→7x12=7→x=12

(2)通分得：2(x23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，求证：AD⊥BC。

答案：

证明：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，所以AD是BC边上的中线，也是高，故AD⊥BC。

解析：等腰三角形的中线、高、角平分线重合，因此AD垂直于BC。24、函数题（10分）

已知一次函数过点(1,3)和(−1,1)，求其解析式并画出图象。

答案：

解析式：y=x+2

图象：直线过点(1,3)和(−1,1)

解析：

设函数为y=kx+b，代入两点得：

3=k×1+b

1=k×(−1)+b

解得：