2026年江西省南昌市九年级数学上册月考考试试卷及答案

2026年江西省南昌市九年级数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−6x+9=0的两个根分别为x1和x2，则x答案：A

解析：由方程x2−6x+9=02、若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则该二次函数的判别式Δ的值满足

A.Δ<0

答案：C

解析：若二次函数图象与x轴有两个交点，则说明该二次方程有两个不同的实数根，判别式Δ>3、若点A(3,4)关于原点对称的点为A′，则点A′的坐标是

A.(−3,4)答案：C

解析：关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数，即A′4、一个圆的半径为r，其圆周长是

A.2πr

B.πr2

C.π答案：A

解析：圆的周长公式为C=5、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则该扇形的面积是

A.3πcm²

B.πcm²

C.3cm²

D.9答案：A

解析：扇形面积公式为θ360°6、已知点P在圆外，且到圆心O的距离为5cm，圆的半径为3cm，则PO的长度是

A.小于3cm

B.等于3cm

C.大于5cm

D.大于3cm且小于5答案：D

解析：点在圆外时，点到圆心的距离大于半径，故PO>3，又圆半径为3，所以PO的长度大于3cm，小于7、已知反比例函数y=kx的图象经过点A(2,3)，则k的值是

A.6

B.−答案：A

解析：将点A(2,3)8、若一个三角形与另一个三角形相似，相似比为1:2，则它们的面积之比为

A.1:2

B.2:1

C.答案：C

解析：相似三角形的面积比是相似比的平方，即1²9、一个直角三角形的斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边的长度是

A.4cm

B.5cm

C.8cm

D.6cm答案：C

解析：设另一条直角边为x，由勾股定理得x2+6210、如果一个三角形的三个角分别为30°，60°，90°，则该三角形的三边之比是

A.1:1:1

B.1:答案：D

解析：30°、60°、90°的直角三角形三边之比是答案：

1、A

2、C

3、C

4、A

5、A

6、D

7、A

8、C

9、C

10、D解析：

1、根据韦达定理，二次项系数为1，一次项系数为-6，根的和为6。

2、判别式Δ=b²−4ac>0时，方程有两个不同的实数根。

3、关于原点对称点坐标为(−x,−y)，故A′(−3,−4)。

4、圆的周长公式为2πr。

5、扇形面积公式为θ360°πr2，代入数值计算得3π。

6、点在圆外时，点到圆心的距离PO>r，即PO>3cm，又圆半径为3，故PO>3cm且小于5cm。

7、反比例函数中k=x×二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程2x2−4x+1=0答案：12

解析：根据韦达定理，x12、已知抛物线y=x2答案：(2,−1)

解析：配方得13、若一个数的35是24，则这个数是答案：40

解析：设这个数为x，有35x=2414、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_______。答案：15πcm²

解析：侧面积公式为πr15、若一个扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则其弧长是答案：4πcm

解析：弧长公式为θ36016、若点A的坐标为(2,3)，点A关于原点对称的点为A′，则答案：(−2,−3)

解析：关于原点对称点的坐标为17、若一个三角形的面积是12cm²，底边为6cm，则高是_______cm。答案：4

解析：面积公式为12×底×高=1218、若一个圆与另一条圆相交，则两圆的位置关系是_______。答案：相交

解析：两圆相交则有两公共点。19、若一个反比例函数的图象经过点(−3答案：y=−6x

解析：代入点得k20、已知直角三角形中，∠A=30°，斜边长为10，则直角边BC的长度是答案：5

解析：30°角所对的直角边为斜边的一半，故BC答案：

11、12

12、(2,−1)

13、40

14、15πcm²

15、4πcm

16、(−2,−3)

解析：

11、根据韦达定理，x1×x2=ca=12。

12、配方得y=(x−2)2−1，故顶点坐标为(2,−1)。

13、设这个数为x，有35x=24，解得x=40。

14、侧面积公式为πrl=π×3×5=15πcm²。

15、三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+13答案：

(1)56

(2)解析：

(1)12+1322、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−5x答案：

(1)x=2或x=3

(2)x解析：

(1)因式分解得(x−2)(x−3)=0，解得x=2或x23、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB=90°，且AB=10cm，AC=6cm。求BC的长度。答案：8cm

解析：由△ABC为直角三角形，且AB为斜边，BC为直角边。由勾股定理得BC224、函数综合题（15分）

已知抛物线y=x2−4x答案：A(1,1)，B(4,7)

解析：联立两个方程x2−4x+3=2x−1，整理得x2−6x+4=0。解得x=3±5