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高级中学名校试卷PAGEPAGE1天津市河西区2025-2026学年高二上学期11月期中质量调查数学试题一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A. B. C.1 D.2.如图所示，在三棱锥中，为的中点，设，，，则（）A. B. C. D.3.若直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A.5 B. C. D.4.椭圆与椭圆的（）A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等5.已知圆经过点，则圆在点处的切线方程为（）A. B.C D.6.已知直线，䒴，，则（）A.或 B. C.或 D.7.已知为原点，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（）A. B. C. D.8.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，的面积为，过点的直线交于点，且的周长为12.则的标准方程为（）A B.C D.9.在体积为，正四棱锥中，为的中点，过直线作平面，分别与侧棱、相交于点、，当时，记四棱锥的体积为，则（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分．10.已知方程x2＋y2－2x＋2y＋F＝0表示半径为2的圆，则实数F＝________．11.已知，，则在上的投影向量为_____．12.已知圆与圆有三条公切线，则_____．13.过圆上一动点作轴的垂线，垂足为，设，则点的轨迹方程为_____．14.在正三棱柱中，为的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为_____；点到直线的距离为_____．15.已知右焦点为的椭圆上的三点A，B，C满足直线AB过坐标原点，若于点，且，则的离心率是______.三．解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.在平面直角坐标系中，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）若直线被圆截得弦长为，求实数的值.17.如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的大小；（3）如果是棱中点，求直线与平面所成角的正弦值．18.如图，，，是椭圆的顶点，点为椭圆的右焦点，原点到直线的距离为，且椭圆过点．（1）求椭圆的方程；（2）若P是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，

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