小学数学第一学段学生问题解决能力现状及培养策略研究-以成都市A小学为例

小学数学第一学段学生问题解决能力现状及培养策略研究——以成都市A小学为例摘要核心素养背景下，学校需要通过教学活动来培养学生的核心素养，培养学生的核心素养需要具体的学科载体，数学是自然科学的重要基础，帮助人们认识现实世界，解决现实世界中的问题，应当承担起培养学生核心素养的重担。2022版义务教育数学课程标准强调数学教育应当进行适应学生终身发展需要的培养。数学问题解决是本世纪学生必备的技能之一，数学教育不仅要关注数学的学科知识，思想，还要关注用数学对学生进行数学问题解决能力上的培养。培养学生的数学问题解决能力是对素养背景下的教学做出的回应。现在教育部门和家长以及老师对第一学段的学生越来越重视，本研究问题是小学数学第一学段学生的问题解决能力现状以及培养策略。学生的问题解决能力往往是内隐的，需要通过观察学生面对问题时的反馈。本文在建构主义理论指导下，运用文献，访谈，课堂观察法。研究以成都市A小学为例，小学第一学段为研究对象，对一二年级共计四个班进行研究，以了解学生的数学问题解决能力现状，同时结合对教师的访谈内容，针对存在的问题和原因，提出培养学生数学问题解决能力的策略。关键词：第一学段；数学问题解决能力；核心ABSTRACTUnderthebackgroundofcoreliteracy,schoolsneedtocultivatestudents'coreliteracythroughteaching.Cultivatingstudents'coreliteracyrequiresspecificsubjectcarriers.Mathematicsisanimportantfoundationofnaturalscience.Helpingpeopleunderstandtherealworldandsolvespecificproblemsintherealworldshouldshouldertheburdenofcultivatingstudents'coreliteracy.The2022editionoftheCompulsoryEducationMathematicsCurriculumStandardsfurtheremphasizesthatmathematicseducationshouldcarryoutthecultivationoffourbasicsandfourabilities.Mathematicalproblemsolvingisoneofthenecessaryskillsforstudentsinthiscentury.Mathematicseducationshouldnotonlypayattentiontomathematicalsubjectknowledgeandthoughts,butalsopayattentiontousingmathematicstocultivatestudents'abilitytosolvemathematicalproblems.Cultivatingstudents'mathematicalproblemsolvingskillsisaresponsetoteachinginaliteracycontext.Nowadays,educationdepartments,parentsandteacherspaymoreandmoreattentiontostudentsinthefirststageofprimaryschoolmathematics.Theresearchquestionofthispaperisthecurrentsituationofproblemsolvingabilitiesandtrainingstrategiesofstudentsinthefirststageofprimaryschoolmathematics.Students'problem-solvingabilityisoftenimplicitandrequiresalotofobservationofstudents'feedbackwhenfacingproblems.Undertheguidanceofconstructivismtheory,thispapermainlyusesliterature,interviewsandclassroomobservationmethods.ThestudytookPrimarySchoolAinChengduCityasanexample,andthefirstschoolsectionoftheprimaryschoolwastheresearchobject.Atotalofsixclassesingradesonetothreewerestudiedtounderstandthecurrentsituationofstudents'mathematicalproblemsolvingabilities.Atthesametime,basedontheinterviewcontentwithteachers,strategiesforstudents'mathematicalproblemsolvingabilitieswereproposed.Keywords:Firststage;mathematicalproblemsolvingability;coreliteracy

第1章绪论1.1选题依据和意义1.1.1选题依据（1）政策引导《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出：“要让学生经历数学问题解决的过程，逐步培养学生解决问题的能力，在教学过程中，小学数学教师要明确学生是数学学习的主体。”小学教育阶段需要重点发展学生的问题解决能力，这是落实数学学科核心素养的关键，又是实现学科育人的重要载体。基于认知发展理论，这是能够有效提升学习者将数学思维迁移到实际问题中的能力，是数学课程实现其教育目标的核心体现。REF_Ref30753\r[1]。（2）实践需求数学作为小学阶段的主要学科之一，在小学阶段的教育中承担着不可或缺的作用，纵观国内问题解决经历的历程，问题解决一直是数学教学的重点研究对象。新课标中，问题解决被划分为了四个层次：发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。也就是说学生要学会从数学的角度出发去发现问题，提出问题，用数学的思维分析问题，运用数学的知识和方法解决问题。在数学问题解决的过程中，教师要引导学生明确生活和数学的关联，生活和数学息息相关，教授学生如何把握数学信息，如何提出更有意义的问题，促进学生思维发展，推动学生更好地学以致用，着眼于学生的全面发展。1.1.2选题意义（1）理论意义本选题通过研究小学第一学段学生数学问题解决能力，研究处于具体运算阶段初期的学生在数学问题解决方面的现状和不足，有助于丰富教学策略在教育实践中的应用。也丰富了培养学生第一学段数学问题解决能力相关研究。（2）实践意义数学问题解决能力是学生全面发展的基础，对学生具有重要意义，教师可以通过培养学生的问题解决能力，促进在教学活动中培养学生的核心素养。通过研究发现的不足之处，可以为小学数学教师提供一些有针对性的建议，帮助他们改进教学方式，从而更好地适应学生发展的需要。1.2国内外发展情况1.2.1概念界定(1)数学问题数学问题说的是不能够用现有的的数学经验和数学方法来解决问题的一种情境。比如说小数的加法，对于刚开始学习的学生而言，是不能直接用之前学习过的整数的加法来计算的情景状态，这就是数学问题。(2)小学第一学段《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确规定小学第一学段为一年级和二年级，本课题中第一学段对应于《义务教育语文课程标准(2022年版)》中的小学一年级和二年级。(3)问题解决问题解决是具有目标性、指向，并且具有一定认知的一系列活动，是一个完整的过程。问题解决的目标性受到问题自身的属性影响；如果是面对问题，只有结果，没有自身的思维过程，不能被称为问题解决。在问题解决的过程中，问题解决既要强调最后的结果，又要重视问题解决的思考过程。而在实际的教育教育过程中，问题解决就是数学教师根据学生的实际情况出发，通过激发学生思考，引导学生使用数学知识和数学方法来解决实际的问题。1.2.2国内研究现状通过知网（CNKI）“学术文献总库”获取数据，以“小学数学问题解决能力”为关键词进行搜索，对数学问题解决进行梳理与相关研究，发现有关研究者的研究主要包括以下几个方面。(1)关于小学数学问题解决能力影响因素的研究郑君文认为数学问题的解决因素主要有三个：个人性格特征，面临问题的情境，以及问题中的解决策略。影响数学问题解决的几个基本因素是的经验，自身的数学知识积累，非智力因素REF_Ref31805\r[2]。孔凡哲则侧重于非智力因素，由于新课改背景下，数学教材加入了更多的现实生活场景，强化了数学和现实生活之间的联系，所以他侧重于环境因素，认为个人数学问题解决能力主要受到学校，家庭，社会三方的影响REF_Ref31854\r[3]。聂湘玉和唐斌则侧重于学生和教师的互动，认为影响学生问题解决能力的因素是：学生的心理和学习习惯，阅读习惯和学生的思维方式，教师对学生的引导是否合适，教师的提问有没有具备启发性REF_Ref31948\r[4]。综上所述，郑君文、孔凡哲及聂湘玉等学者从不同维度剖析了数学问题解决的影响因素。郑君文聚焦解题者内部特征，提出“经验-知识-非智力”三维模型，强调认知策略与心理特质的协同作用（如意志力对策略持续性的支撑）；孔凡哲则从外部环境切入，构建家庭、社会、学校的生态体系，特别指出新课改教材通过生活场景重构实现“数学现实化”的突破；聂湘玉采取整体视角，既关注学生个体认知结构（思维水平阈值）、学习习惯（阅读能力）等微观因素，又重视教师指导的“启发性支架”功能，提出教学干预需符合“简洁性-审美性-引导性”三个标准。三者共同揭示了问题解决能力的多层属性——个体认知的纵向发展逻辑，横向网络效应，聂湘玉则填补了师生互动的中介层作用。研究揭示了数学教育需构建“个体-环境-策略”的动态平衡：一方面需通过知识结构化训练（认知网络）与元认知策略培养（比如自我监控）来夯实解题基础，另一方面需借力环境优化（比如家校社协同）降低认知负荷，同时依托教师精准提问（启发性原则）激活高阶思维。新课改教材的生活场景融入虽增强迁移能力，但需警惕表象化情境对数学抽象本质的遮盖，这种矛盾指向未来教材设计的“去情境化”与“再数学化”辩证统一需求。(2)数学问题解决的一般模式曹才翰认为数学教育的侧重点要在问题的实际，他在《数学教育学概论》中提到问题解决的模式包括了呈现问题，分析问题，联系信息，行为选择和检验五个环节。何小亚认为要侧重于心理过程，她认为解决数学问题的心理过程包括4个阶段：意识到问题；表达问题；思考如何解决问题然后尝试这种解决方法；以及解决后的评价与反思REF_Ref32014\r[5]；综上所述，曹才翰与何小亚分别从教育实际与心理过程构建了数学问题解决的理论模型。曹才翰在波利亚四阶段（理解、计划、执行、回顾）的基础上提出五个环节（呈现→分析→联系→选择→检验），其核心在于通过有规划地，系统地培养问题解决的规范性，何小亚提出的四阶段心理模型（意识→表征→策略→反思）则重点在认知活动中，她注重选择尝试策略方法，二者虽在阶段划分上存在显性行为与隐性思维的差异，但都体现了"问题识别-策略探索-验证闭环"的环节。前者关注实际的选择，通过实际尝试来检验，后者策略上的选择，选择合适的方法。这种互补性的问题解决能力需要具备实际行动和数学思维。数学教育要实现操作环节和心理过程的双向贯通：一方面，需要使用曹才翰提到的信息环节强化知识网络，另一方面又要融合知识运用的流畅度，识别当前学习策略的局限性（何小亚），不仅要关注结果，还要关注成因。(3)关于数学问题解决能力培养策略的研究李淑文认为数学教学已经从具体问题的解决向问题解决能力的培养转化，数学核心素养其实就是数学问题解决应该具有的素养。在实际教学中要把推理能力、空间想象能力、数学运算能力等作为问题解决能力培养的重点。而高翔、徐斌艳认为应当强调学生思维的拓展；鼓励学生用数学语言进行表达；利用数学核心素养进行教学的转型REF_Ref32331\r[6]。刘鑫瑶认为可以采用游戏教学法，通过游戏来构造具体情境，从而在情境中培养学生的问题解决能力。李润金认为要从五个方面来进行：第一是教学内容要和学生的现实生活相关，第二是课堂的氛围要有生活气息，第三是教学过程具有生活内容，第四是练习中的数学信息不能和现实相差太大，第五是评价学生要多进行鼓励REF_Ref32373\r[7]。马云鹏谈到培养学生问题解决能力有三点内容，其一要加大数学知识教学力度；第二是教导学生去体验数学与现实生活的多样联系；第三是鼓舞学生以数学思维方式来思考现实世界[8]，学者们沿着多元路径搭建起数学问题解决能力的培养体系。李淑文提出核心素养主张以逻辑推理、直观想象等六大素养作为支柱去重新构建教学目标，实现从应用题训练到系统性能力培育的转变；高翔、徐斌艳的思维升级策略突出高层次思维（例如批判性思维）与数学表达的结合，着重借助语言符号化进程推动认知显现；刘鑫瑶的游戏化介入策略创新性地把问题解决嵌入到诸如规则探索、奖惩反馈这类游戏机制里，引发学生沉浸式学习的内驱力；李润金的全链条生活化策略构建出由“内容-环境-过程-练习-评价”构成的五维生活情境网络，减小了数学抽象与实际经验世界的差距；马云鹏的三维奠基策略聚焦于知识结构化、培养联系意识以及数学思维，推动学生用数学思维去思索现实世界。李淑文和马云鹏更关心学科本体的能力架构，刘鑫瑶和李润金更突出学习的生活属性，而高翔所强调的数学思维融入是二者关联的纽带，既有着素养导向的要求，还需进行情境创设才可表达，培养策略的协同创新需把控三个要点：开展课程设计结构化实施，把核心素养目标；构建层级化模型，培养低阶能力采用数学生活化途径，高阶思维借助游戏化挑战；形成评价体系，既检验知识掌握程度，还应评估数学思维的能力水平。1.2.3国外研究现状(1)关于小学数学问题解决能力影响因素的研究马斯洛认为，人在进行问题解决的过程中，受个人的情感态度影响，人如果对自己的追求产生需求，就能够产生解决问题的动力。Lester在研究中指出，影响问题解决的核心环境因素就是解题者个人的特征，解题时的具体行为，所处的环境，以及问题本身。而A.Schoenfeld进一步提出问题解决能力主要是四个维度：第一是认知资源，就是解题者自己掌握的数学知识比如定理公式，第二策略，包括了解决问题时用到的方法和技巧；第三是自我调节，解题者在解决问题过程中对自我的调节；第四是信念系统，主要是解题者的数学思维REF_Ref32500\r[9]。DanielaLucanneli提出了五要素，他认为学生的理解、问题的表征、问题的归类、解题的计划和自我评价这五种能力影响较大REF_Ref32553\r[10]。综上所述，通过对国外学者关于小学数学问题解决能力影响因素的理论梳理，可以发现不同研究视角间的共性与特性。马斯洛的需求层次理论从情感动机维度切入，强调个体内在需求对问题解决动力的驱动作用，这与Schoenfeld提出的"信念系统"、Lester提及的"解题者特点"形成呼应，三者共同指向非认知因素的关键地位。Schoenfeld的四要素理论最具系统性，其"认知资源"与Daniela的"学生理解"、Lester的"解题者特点"存在知识基础层面的交汇。Lester提出的"环境条件"维度具有独特价值，补充了其他理论较少关注的外部原因。Daniela的五阶段能力模型则从微观认知过程出发，其"问题表征-归类-计划"的过程与Schoenfeld的"发现式策略"有对应关系。各理论均强调认知与非认知要素的交互作用，如Schoenfeld的"控制"要素既包含认知监控，也涉及动机调节，这与马斯洛的动机理论形成了联系。对教学实践的启示在于：需突破传统"知识灌输"模式，建立"认知策略训练-元认知反思-情感动机激发-环境支持构建"四维培养体系。特别在小学阶段，应重视数学问题情境的生活化改造，通过"问题归类-表征-计划"的显性化训练提升策略意识，利用形成性评价强化学生的自我监控能力，最终实现从机械解题到数学策略性思维的转变。(2)数学问题解决的一般模式波利亚认为数学问题解决的一般模式是明确问题、拟定方案、实施方案、回顾四个阶段REF_Ref32598\r[11]。奥加涅相（B.A.Oganesyan）认为，在具体的题目或者具体情境中，基本要素包括了问题的特征；结论；由初由问题特征转化到结论的过程以及如何转化的公式或定理REF_Ref32647\r[12]。海斯（Hayes）1981年对波利亚的模式进行了修改，将其划分为发现问题、表征问题、计划解决、实施计划、评定解决、巩固收获六个阶段。综上所述，通过对波利亚（Polya）、奥加涅相（Oganesyan）及海斯（Hayes）关于数学问题解决模式的经典研究梳理，三者在阶段划分与理论聚焦上的相通性和差异性。波利亚的四阶段模型（明确问题、拟定方案、实施、回顾）奠定了问题解决的线性流程框架，其核心价值在于强调元认知反思（如“回顾”阶段的策略优化）。奥加涅相则从问题情境的结构化分析出发，提出“初始状态-最终状态-求解-依据”四要素模型，将问题解决抽象为逻辑推理，突出理论依据（公式、法则）对解题合法性的支撑作用，与波利亚的“拟定方案”形成知识应用层面的呼应。(3)关于数学问题解决能力培养策略的研究根据教育心理学研究，数学能力培养需构建多维度发展框架。以克鲁捷茨基（Krutetskii）的数学能力理论为基础，其能力培养体系可解构为九大核心维度：（1）系统化分析材料共性的辨识与归纳能力；（2）数学现实化能力，即实现数学资料向可操作问题的转化；（3）运算策略的精准执行能力；（4）结构化逻辑推理能力；（5）数学思维过程的自主构建能力；（6）多模态思维转换能力；（7）认知路径的弹性调节能力；=（8）数学符号系统的长效记忆能力；（9）空间关系的心理表征能力。当代认知科学进一步拓展该理论框架，Berardi-coletta通过实证研究证实，通过设计具有引导性的问题情境能够有效激活学习者的元认知监控机制，促进认知焦点从单纯问题解决转向对自身认知过程的系统性反思。Delclos的干预实验则揭示，元认知策略训练通过强化个体对认知过程的可视化追踪（如问题解决中的策略选择、路径修正），显著提升认知调节效率，该机制在数学问题解决领域表现为学习者能动态评估策略有效性并实现认知策略的迭代优化。综上所述，克鲁捷茨基、Berardi-coletta与Delclos关于小学数学问题解决能力培养策略的研究，分别从认知能力建构、元认知激发与自我调节强化三个维度提出了差异化路径。克鲁捷茨基的九项能力培养框架（如逻辑推理、思维灵活性、空间想象等）聚焦数学核心素养的横向拓展，强调从材料表征、问题转化到思维转换的系统性认知训练，其本质是通过多维度技能叠加构建综合解题能力。通过“问题设计”引发学生对解题过程的自我觉察（如“为什么选择这种方法？”），而另外两个学者则强调通过“元认知训练”实现策略的动态调控（如“如何调整我这次的学习没有效果？”），但共同指向了认知监控能力的培养，揭示数学问题解决能力发展需在认知操作中嵌入元认知，从而实现从“被动解题”到“策略生成”的质性跃迁。1.2.4研究评述通过对现有文献的深入剖析，本研究阐述了问题解决能力的构成，揭示了培养学生数学问题解决能力的策略和方面，并且可以从认知过程入手培养学生的解决能力，促进学生的全面发展。对学生问题解决能力的培养也和教师有关，许多学者积极提出许多应对策略，帮助教师充实自己的能力。这些手段可以提高学生的学习与发展，但这些策略也需要进一步加大研究的投入，将理论与实践相融合，发挥问题解决能力的最大效果。小学第一学段使用的数学新教材和现实生活紧密相关，很多教材内容都来源于生活，部分的培养策略不一定适合所有学生。1.2.5研究方法（1）文献法文献法以研究主题为着眼点，通过系统收集、整理和分析已有文献资料（如书籍、论文、档案等），揭示教育现象规律或问题的一种研究方法。其核心在于分析前人成果，并为新结论提供理论支撑。本研究利用知网，互联网等资源，对“问题解决”、“问题解决能力”、“小学数学问题解决能力”概念有了比较清晰的认识，在前人研究的基础上，不断形成本研究的思路和方法，为本研究奠定了一定的理论基础。（2）访谈法访谈法指研究者通过与被访者（如学生、教师、家长）有计划地交谈，收集其对教育现象的观点、经验等信息的研究方法。注重互动交流和深度理解，能灵活捕捉真实细节，常用于教育问题诊断或方案制定，是质性研究的常用手段。本研究主要针对x市5名数学教师进行结构式访谈，访谈内容包括教师对新教材的理解以及小学数学问题的相关教学理论认知和实践教学过程中培养小学生数学问题解决能力几个方面，以探讨小学数学教师如何培养第一学段学生数学问题解决能力的看法。（3）课堂观察法课堂观察法是研究者通过系统观察真实课堂中的师生互动、教学行为等（如提问方式、学生参与度），记录并分析数据以评估教学效果的研究方法。强调客观记录与情境还原，常用于教学改进或理论验证，是教育行动研究的重要工具。本研究在小学数学课堂进行实地观察学生问题解决的情况，通过观察一年级数学课堂记录，本研究根据数学问题解决能力的构成要素，为确定各个数学问题解决能力组成要素的外部表现，我借助了完整的学生数学问题解决能力课堂观察量表（附录A）进入课堂开展观察，去分析培养学生数学问题解决能力产生意义和影响，了解真实课堂的现状，发现现有的问题，切实服务于小学一年级数学课堂的改进与研究。第2章第一学段学生数学问题解决能力培养的现状调查2.1学生数学问题解决能力现状调查2.2调查设计对5节数学课进行了课堂观察，详细记录了教师的教学过程、学生的课堂参与情况、师生互动等环节，重点关注问题解决。本研究采用课堂观察与访谈相结合的方法，以获取小学第一学段数学问题解决能力培养的真实情况。聚焦于一二年级，一、二年级虽同属第一学段，但教学目标递进明显（一年级主要是二十以内的计算，二年级拓展到一百以内）。本研究选取了A小学一年级2个班级，二年级2个班级以符合研究小学第一学段学生的特点。选取了一年级《背土豆》；二年级《角的初步认识》，一年级“认识钟表”单元（故事复盘）；二年级“长度单位”单元（生活测量任务）。以了解问题解决教学在不同教学阶段的实施情况。观察教师应包含经验丰富的成熟教师与新手教师，对比不同教学风格对学生问题解决能力的影响。本研究采用课堂观察量表记录教师教学方式，师生互动，学生课堂表现，问题解决教学的实施情况等数据，并分析。2.3课堂观察2.3.1观察目的本研究通过课堂观察捕捉学生问题解决的真实行为表现，记录教学内容，结合观察的维度以及访谈揭示行为背后的思维过程以及教师的设计意图，实现现象描述到归因分析的过程。使用课堂观察法，本研究围绕问题解决四阶段发现和提出问题——分析问题——解决问题——检验与反思以及数学语言的表达五个维度，客观记录学生的行为，分析这节课堂的问题解决环节，锻炼了学生哪方面的能力，课堂的不足之处。2.3.2观察对象本次观察对象为成都市A小学一二年级共4个班级，由四位数学教师完成数学教学活动，观察对象情况下表所示。表1-1观察对象序号课题班级老师职称性别学生年级学生人数观察时长观察编码T4《背土豆》小学二级女一年级421课时T4-1T1《背土豆》小学二级女一年级431课时T1-1T2《一共有多少天》小学二级女二年级441课时T2-1T3《课桌有多长》小学二级女二年级441课时T3-12.3.3观察内容观察记录表2-1围绕四个核心维度展开，每个维度下设若干具体观察内容及对应题目编号如下图所示。表1-2观察记录表设计内容（教师）维度内容题目触发问题情境创设1题引导生成2题深究问题指导明确性3题工具适用4题活用问题方法引导5题协调和组织6题引导反思和检验解决问题范指导7、8题问题归因引导9题问题反思引导10题观察记录表2-2围绕五个维度展开，每个维度下设若干具体观察内容及对应题目编号如下表所示。表1-3观察记录表设计内容（学生）维度内容题目发现和提出问题提问的关联性1题提问新问题2题分析问题维度信息识别3题方法迁移4题解决问题问题内容的表达5题计算逻辑6题策略选择7题检验与反思完整的检验8题数学语言表达交流维度自我判断9题反馈与反思10、11题2.4访谈调查2.4.1访谈目的本研究在阅读大量文献的基础上，参考邱琳硕士论文《小学三年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究》，形成了对小学教师关于第一学段学生数学问题解决能力的访谈提纲。本次访谈目的是通过访谈了解小学第一学段教师对于学生问题解决能力现状的看法，以及数学问题解决能力的培养策略。2.4.2访谈对象本研究意在对学生数学问题解决能现状的调查研究，访谈对象如表2-1所示，本调查主要研究对象是小学第一学段的学生，故本次调查选取的对象为A小学一、二级的学生和数学教师。选取的对象主要是四个班级作为观察对象，并选取5位数学教师进行详细访谈，因此可以反映学生及教师的真实情况。表2-1教师基本情况序号编码指教年级教龄职称1T1一年级3小学二级2T2二年级8小学二级3T3二年级6小学二级4T4一年级21小学二级5T5二年级20小学一级2.4.3访谈内容访谈内容表2-1围绕三个维度展开，每个维度下设若干具体观察内容及对应题目编号如下表所示。表2-2访谈内容设计维度题号对新课标数学问题解决能力的理解1、2、3题学生数学问题解决能力现状4、5、6、7、8、9题学生数学问题解决能力的培养10、11题本研究在运用访谈法时访谈内容包括3个维度，对新课标数学问题解决能力的理解，学生数学问题解决能力现状，学生数学问题解决能力的培养3个维度。通过这几个维度来探讨问题解决的现状。研究过程中围绕本研究小学第一学段学生数学问题能决能力培养策略进行，从教师角度探讨A小学第一学段学生的数学问题解决能力培养现状，以及教师对于培养学生问题解决能力的看法。2.5课堂观察分析2.5.1教师课堂观察记录表分析（1）触发问题图1-1“触发问题”维度数据本研究在进行课堂观察的过程中，根据观察的具体维度来对教师的课堂教学进行了分值上的记录，（0-5）。四位教师在引导学生发现和提出问题维度方面中表现良好，都能够有效地引导学生发现问题，但是在《背土豆》一课中T1老师根据教材的内容在ppt中创设了小老鼠背土豆的情境图，T1老师通过提示“同学们看看这只小老鼠和土豆，能够想到什么数学问题呢？”但缺乏针对性的引导，一年级的学生对学科还没有形成具体的认知，T1并没有第一时间强调提出数学问题时的两个数学信息，一个数学问题，导致学生的提问质量不高，甚至有的学生提出为什么会掉土豆这样的数学问题，并没有去寻找数学信息。T4老师同样是用动画形式呈现了小老鼠背土豆的故事，但在故事中重点展示了土豆数量发生的变化，并且在请学生回答问题之前，提前做了规范：我们要用两个数学信息，一个问题来提问。这促使学生提出了高质量问题，如“小老鼠原来有7个土豆，从袋子里掉出了3个，还剩几个？”T3老师在《课桌有多长》一课中展示教室场景图，提问学生：“观察课桌，你们能想到什么测量问题？”学生直接回应：课桌有多长？。T3直接引入测量工具，在二年级上册中学生学习过身体上的尺，此处T3并未引导学生分析测量需求，比如我们应该用什么来测量课桌。同时，在生成新问题环节，T3提出：如果测量书本的宽度，我们的测量单位会变吗，因为缺乏对比的情境，测量需求也没有分析，导致学生难以理解长度单位的选择。（2）深究问题图1-2“深究问题”维度数据T1老师主要通过摆小棒的方式，在黑板上画出了掉出的一堆土豆以及在袋子里的那堆土豆，通过两堆土豆来表示情境中的数量，但在画图过程中，没有引导学生理解数量之间的关系，只是简单地画出土豆，讲解的逻辑不够清晰，学生只知道一共是7个土豆，但并不知道是通过什么样的数学算式来解答的，T1只是嘴上说了但是没有记录板书，没有进一步解释为什么可以这样相加。T4老师引导学生分析问题的已知和未知以及所需知识时，采用直观的方式，用小棒代替土豆来演示，让学生清晰地看到已知的土豆总数和变化的数量，以及解决问题需要用到7的加减法知识。在改变问题结论或条件生成新问题时，T4让学生自己假设小老鼠背土豆过程中的不同情况，学生积极参与，提出很多有趣的新问题，这一维度表现突出。（3）活用问题图1-3“活用问题”维度数据T1老师在《背土豆》一课中涉及到一题多解时，提到可以用数数法、连数法等方法，过于强调方法的名字，学生回答问题要先把方法的名字正确说出来，但其实几种方法的实质就是数；在具体实施过程中，缺乏实际操作演示和有效的组织引导，在黑板用画土豆来表示时，有一些学生注意力不在黑板上，在介绍数数法时，没有带着学生一起数。在开展小组合作时，T1时机把握不够准确，如在学生还未充分理解问题时就组织小组讨论，学生回答问题时有的学生还在低头写自己的画法，小组合作效果不理想。T3老师使用“教师示范+学生模仿”的方法，讲解例题时快速演示测量步骤，但并没有强调操作技巧比如0刻度对齐等规范。学生练习测量书本时，T3仅巡回观察，由于时间紧，并未针对学生书写混乱等问题集中指导，部分学生的例题出现有写出课桌长度为60米的情况，T3仅口头纠正，并没有通过对比（比如60米现实有多高）强化学生的感知。检验与反思图1-3“活用问题”维度数据在《背土豆》课程解决书上例题后，T1能够要求学生进行检验，比如计算7-3=4后，让学生再算一遍看结果是否一样，但是学生只是机械重复计算，效果不佳。在要求学生分析出错原因方面，T1只是简单问了为什么错了呀？，没有引导学生从计算方法、对题目含义方面分析，学生只知道错了，很难找到错误的根源。对于学生说出解题过程，T1关注度不够，没有充分利用这一环节培养学生思维和表达能力。而T4老师将检验和反思贯穿整个教学过程。学生计算完后，她引导学生用多种方式检验，比如用加法检验减法，让学生理解加减法的互逆关系。同时还鼓励学生主动分析出错原因，通过小组讨论分享自己的错误案例。在学生说出解题过程方面，T4提供了充足时间和机会，课堂中大部分时间都是学生在说，并且在开始活动之前要求学生清晰表达思考过程，有同学回答问题时其他同学要放下自己手上的东西专心听讲，培养学生的逻辑思维和语言表达能力，学生在检验与反思维度表现出色，能熟练运用检验方法，主动反思学习过程。T3老师在这个环节仅是口头要求学生“测量后复查”，并未教授方法。学生多重复测量，难以发现读数偏差。面对课桌测量值差异大这个问题，T3并未组织对比分析，仅强调了要细心，导致学生无法掌握“多次测量取平均值”等科学方法，测量误差长期存在。2.5.2学生课堂观察记录表分析（1）本研究选取了一节课堂教学；是T1教师的《背土豆》，通过五个维度来观察学生的表现。一、课堂导入师：播放小老鼠背土豆的片段，（显示小老鼠本来有7个土豆，路上掉了一一个土豆，走着走着又掉了土豆）提问：“小老鼠掉了1个土豆，还剩几个？”约50%学生关注土豆数量，回答“7-1=6”；50％学生提出非数学问题：“小老鼠为什么要吃土豆？”“土豆掉地上还能要吗？”二、新知讲授（15分钟）师：板书例题“7个土豆，掉了1个，还剩多少？”示范列式“7-1=6”；提问：“谁能像老师一样编一个减法问题？”强调“看到‘掉了’就用减法”。生1：“掉了2个，还剩5个”生2，生3：“掉了3个，还剩4个”……（无新角度）；2名学生混淆加减法，列式“7+1=8”（未得到针对性纠正，只是口头提醒）。三、小组合作（10分钟）师：任务布置：发放学具小棒，要求“用学具摆一摆，解决掉3个土豆的问题”；生1：快速摆出7个圆片，拿走3个，得出“7-3=4”；生2：摆弄学具未参与讨论；表达问题：汇报时仅说“答案是4”，未说明操作过程；合作问题：1个小组因摆弄学具小组无人举手回答。四、巩固练习（8分钟）师：下发练习题（共5题），均为总数-减少数=？重点检查计算是否正确，未关注思维过程。85%学生正确列式，但方法单一（通过数手指或直接写算式）；1名学生用画图法（画7个三角形划掉3个）教师未及时鼓励；3名学生混淆加减法（如“掉了4个”写成7+4=11），教师没有在课上强调。策略五、课堂总结（2分钟）师：知识回顾：强调“看到‘掉了’就用减法”；作业布置：完成精炼对应习题。（2）《背土豆》教学环节分析：一、发现和提出问题维度：课堂中发现学生问题意识薄弱，和数学联系不起来，只有一半的学生注意有多少个土豆，和数学相关，另外一半的学生在纠结小老鼠爱不爱吃土豆这种问题，学生难以从情境中提炼数学信息并根据信息提出问题；大部分学生仅能提出基础求和问题，第一位回答问题的学生问的是哪一种问题，后面几位学生都会是相同类型，（比如第一位同学回答的是掉了一个，还剩几个，那后面的学生都会是相同类型）学生提问的角度单一。分析问题维度：部分学生无法通过画图、列表等方式梳理数量关系，混淆加法与减法的用法，有的学生把土豆掉了，用加法来计算，也有一部分是表述不清晰，想表达的是掉了的土豆有多少，但是算式却是还剩下几个；遇到开放的问题，比如用画图的方式表达算式，有的学生不知道如何用图画替代语言。解决问题维度：大部分学生解题思维固化，遇到题目想到的都是一个一个数来解决问题，思考第二种或者第三种解法的学生只有少数；小组交流时总有学生搭便车，闲聊或者玩学具，小组合作缺乏明确的分工，在回答问题时没有办法清晰地表达小组其他同学的想法。检验与反思维度：大部分学生没有逆运算的意识，虽然老师提醒过7-1=6，所以我们可以再算一下7-6检查看看是不是等于1，但是仅仅是口头提醒，并没有带领学生一起尝试一次；学生缺乏逻辑思维，部分对例题不能理解为什么这样做，因为是老师布置的任务所以这样做，自己不知道为什么要这样解决。数学语言表达交流维度：学生在小组活动时表达比较模糊，不知道怎么情绪地表达几加几，几减几；缺少关联词的使用，和同伴交流时不会使用因为，所以等词汇；表达的机会比较少，课上积极回答问题的学生始终只有一小部分，因此老师的注意力也集中于部分学生，多数学生缺乏独立表达的机会。总结：学生在本课中暴露出分析和解决数学问题的方法较为单一，数学方法的迁移困难、学生自主探究活动规范意识淡、学生缺乏检查与反思的能力；问题与情境的关联性较低五个核心问题；问题的提出几乎只有一开始的导入环节才有，到了后面主动提问题的学生很少，情境的连贯性不强，教师是为了解决一个问题才有的情境，后续解决其他问题时，教师就直接下发任务，学生的积极性不高。学生在解决问题时大部分都是有一种解决方法了就不会再去思考第二种方法，不会比较别人的方法和自己的哪一种更简便，这些都需要教师对学生多进行一些策略上的引导。2.6教师访谈分析本研究使用的访谈提纲在阅读大量文资料上编制，本次访谈涵盖11个问题，每次访谈的时间为15分钟到20分钟，以下为所述访谈内容的详细记录。小学数学问题解决能力要求学生从实际问题中获取数学信息，发现并提出问题，然后运用已学数学知识分析问题，转化数学思维解决数学问题。[13]为深层次了解成都市A小学第一学段数学问题解决能力培养现状，提出相应的培养对策，在课堂观察的基础上，本研究开展教师访谈以便从教师角度了解目前小学第一学段学生问题解决能力培养现状。结合教师的教龄，职称，任教学段，共选择成都市A小学第一学段数学的5教师进行了访谈。2.6.1教师对新课标数学问题解决能力的理解1.新课标的理解：您能谈一谈对新课标中问题解决的认识吗？2.您能说一说解决问题和问题解决的区别和联系吗？T1：问题解决和解决问题都差不多，就是学生能用正确的公式来解题，比如遇到长方形的周长问题，学生能够知道用长乘宽来解决问题。T2：在新课标中的问题解决中，这不是单纯的解决题目，而是有一个思维的过程：观察-抽象-推理-验证，比如学习一年级的古人计数时候，我让学生先模仿古人数羊的过程，用小棒代替羊来计数，学生抽象成数字之后，再研究10根小棒和1根小棒分开摆放的情况，探究十根小棒捆在一起，抽象出数位的概念。T3:问题解决强调的是过程，思维，学生在学习中主动提出的问题，比如在上课中提出为什么这个题目要用这种方法，为什么这种方法更简便？通过上述对教师的访谈，可以了解到所有的教师都认同问题解决的重要性，但理解的意义相反。资深教师（T2，T3）能够从过程性来解读，而新手教师则混为一谈，强调为了学生做题的能力。3.您认为小学第一学段学生数学问题解决能力的培养应有哪种效果？T4：希望学生能在生活场景中发现一些数学问题，把学过的数学知识能够在现实生活中使用出来，比如在学习过认识人民币后，能够正确找零，计算价格。T5：学生能够用不同的方法思考问题，并不被一种方法给局限。T1：学生独立完成计算题目的正确率可以达到80％以上。通过上述对教师的访谈，可以了解到教师预期符合一二年级学生的认知水平，符合第一学段的课标要求，在教师指导下，学生也能从日常生活里，根据已有的数学信息提炼出简单的数学问题，T1更加重视结果，在意学生能不能通过知识或者公式解答。2.6.2学生生数学问题解决能力现状4.学生数学问题解决能力的现状问题：您认为数学问题解决与平时的习题练习一样吗？T1：本质上都是练习，都是解决问题。T2：习题是基础，问题解决是整合。比如学完认识时间后，我让学生把数学知识在生活中运用，周末规划‘周末活动时间表’。T4：不一样，习题多是重复性的训练，只是对知识的巩固，问题解决要创设真实的情境，交给学生，引导学生探索。通过上述教师的访谈，T1教师与其他教师具有本质性差异，T1教师更强调机械性的联系，而T2和T4教师则强调问题解决的开放性和情境性。而在二年级的数学好玩，校园义卖中我发现，T4，T2教师的班级能够灵活地运用加减法计算自己的收支，整个过程井然有序，但是T1教师的班级过程显得拖拉，学生甚至最后还有对不上账的情况。5.问题：您所任教的学生善于发现数学问题吗？T3:少数能力强的孩子可以，在课堂上通过引导提出问题的学生还是很多，但是学生自发地在生活中提出的仍然只有少数。T2：我通过让学生记录数学问题的方式，有一半的学生在日常生活中会记录一些生活中的问题，比如一天自己会上下几次楼。通过对上述教师的访谈，可以了解到学生发现问题的能力和教师的引导方式直接相关，T3老师的培养方式依赖课堂的形成，比较缺乏系统的培养。6.问题：您所任教的学生能主动提出数学问题并表述清楚吗？T1：学生能够模仿例题提问，但例题之中说的是还剩下多少，学生就提问还剩多少，只有少部分学生会有创新的回答。T5：学生在这个方面的差异比较大，思维活跃的学生表达能力强，但有的学生有想法但是表达不清晰，或者是内向不敢表达。在小组活动中，这种情况尤为明显，部分学生不知道如何用数学语言与同伴交流。通过对上述教师的访谈可以了解到低学段的学生积累较少，语言表达能力有所欠缺。7.问题：您所任教的学生分析和解决问题的能力如何？T1:学生们解决一些比较简单的问题时还可以，但是一旦题目信息比较多，或者问题比较复杂时，学生就会遇到困难出现很多错误。我认为学生要多做一些难题，提高他们的解题能力。T2：学生在解决数学问题时，方法比较单一，有了一种方法就不会再思考第二种，类似的题目也会直接套用以前解题的方式，缺乏创新思维。很多学生习惯了使用固定的模式来解题，当遇到新问题时，难以运用所学的数学知识。在教学中，我常引导学生从不同的角度来思考问题，有了一种解法我会鼓励他们想第二种方式，成功的学生我会下课进行加分，用这种方式培养他们思维的灵活性。通过对上述教师的访谈可以了解新教师T1对学生分析和解决问题能力的分析较为表面，提出的改进方法也很单一，而T2教师则提出了更有效的教学策略。8.问题：您所任教的学生自主探究、合作交流能力发展如何？能与同伴分享自己的数学问题解决思路吗？T5：通过一年半时间的培养，学生的自主探究和合作交流能力有了一定的提高。尤其是在小组活动中，我每次课上都会提前将小组活动的任务，要求都和倒计时一起投影在白班，学生的纪律性养成后，逐渐学会了倾听他人的意见，表达自己的想法也具备有序性，会按照任务来汇报小组结果，不再是漫无目的的讨论。但在小组合作的活动过程中，还存在一些问题，比如合作的效率不高，最后回答问题不完整，部分学生参与度不均衡等。我会继续探索有效的教学方法，提高小组合作学习的效果。T2：部分学生在小组合作中表现出色，能够自主探究问题，并与同伴分享自己的解题思路。但仍有一些学生比较被动，缺乏自主探究的意识。通过对上述教师的访谈可以了解T2教师对小组活动学习的观察不够深入，只是指出了问题，并未提出具体的改进措施，而T3老师在学生一年级进入学校开始就有意识地在培养学生小组合作学习的能力，提出了针对性的改进措施等。9.问题：您所任教的学生在解决问题后有对这一问题进行检查和反思的习惯吗？T3：只有少数学生能主动检查和反思解题过程，多数学生需要老师的引导和督促。学生在检查和反思方面的意识比较薄弱，我在日常学习中会设计一些针对性的教学活动，对自己的教学行为进行反思，引导学生去回顾自己的解题过程，分析错误原因，总结解题方法，寻找不易错的方法，从而提高他们的反思能力。在日常的练习中，学生成功检查出了错误，可以把检查后解决的题目写一个加分在开头，在期末测试中大部分学生的成绩都很理想，日常生活中的练习也有很多学生已经养成了检查的习惯，有几位学生还会在我批改习题时主动提出让我先不要批改他还没检查T1：大部分学生没有检查和反思习惯，做完题就不会再看了，很少会去回顾解题过程是否正确，方法是否合理。我在课堂上会经常提醒学生检查，但效果不好。通过对上述教师的访谈可以了解新教师A认识到学生在检查和反思习惯方面存在问题，但只是在课堂上对学生进行纠正，缺乏有效的方法，学生是否养成检查和反思的习惯也和教师的引导有关系。2.6.3学生数学问题解决能力的培养10.问题：您所任教的学生能够将已经掌握的知识迁移应用到日常生活中，从而解决实际问题吗？T2：大部分学生不知道如何将课堂上学到的知识与生活实际联系起来，我觉得学生比较缺乏生活经验，我也在和家长沟通的时候提到过。T3：部分学生能够在日常生活中灵活运用所学数学知识，解决一些实际问题，比如举行我是小小售货员的活动时，学生在购物、分物品等时井然有序，但也有一些学生缺乏知识迁移应用的意识，因为一些生活中的情境对学生来说可能初次接触，或者是很少接触，需要老师进一步引导。在教学中，我会多创设生活情境，让学生在情境中运用知识，提高他们的应用能力。T1：我认为学生知识迁移应用具备很大的提升空间，我经常在备课时寻找贴近他们的素材，走进童心，对学生的回答及时表扬，寻找他们感兴趣的素材和我的课程内容相结合，帮助他们提高自己的迁移能力。通过对上述教师的访谈可以了解几名教师都十分重视学生的知识迁移能力，并且都采取了一些方式培养学生的知识迁移应用能力，促进学生将掌握的数学知识和现实实际相结合。11.问题：您对小学三年级数学问题解决能力的培养有何建议T1：我认为可以多让学生做练习题，通过大量的练习，让学生熟练掌握解题方法，提高解题速度和准确率。T2：在教学中，我认为可以准备一些有意思的的数学生活情境，内容有趣了，学生也会更主动地进行观察，生活环境要有数学的角度，这需要我们的引导，并且情境不能和学生的现实世界脱离，学生在情境中发现和解决问题，这样既能激发学生的学习兴趣。T3:我认为要增加学生小组活动或者互动的时间，学生有更多的机会来说，在课上说的更多，才会想得更多，要为学生提供合作交流和自主探究的机会。并且小组活动的规范意识很重要，并不是盲目地无纪律地说，在活动中，我们应当提前给学生规定好时间和小组活动要完成的任务，有目的有组织地进行交流，引导学生学会倾听他人的意见，学会反思总结，不仅要表达自己的看法，也要学会总结小组成员的想法，提高他们解决问题的能力。T4：我认为加强与家长的沟通，多布置一些家长在日常生活中和学生互动的交流作业，巩固所学内容。在校要加强学生数学语言的训练，提高学生基本语言的积累，比如因为所以等关联词的使用，提高学生表达时的有序性，促进学生有效地表达自己的想法。T5：要利用好希沃白板等教学手段，现在希沃白板这些软件有丰富的教学资源和教学功能，很多教学工具年轻老师运用的很好，比如随机抽选回答问题，问题闯关这些环节，不仅把知识联系起来了，而且由于趣味性，学生在其他同学回答问题时也会专心关注同一个题目，学生的注意力非常集中，这也是对学生思维拓展上的训练。第3章第一学段学生数学问题解决能力存在问题及原因分析3.1学生数学问题解决能力存在的问题3.1.1问题情境的关联性较弱教师进行情境导入时，仅仅只是为了导入问题，在问题解决后就和情境没有任何关系了，学生想要联系问题，建立起来新的算式就会遇到困难，并且后续的联系阶段不在情境中了，教师是直接下发的任务让学生完成，有时教师并没有把情境完整的链接起来，情境有时只是一次性的；教师在提问时的问题缺乏情境的铺垫，也会出现检查脱离情境的情况，逆运算检验时（比如如7-1=6→7-6=1）仅仅是口头提及，并没有加入情境，（比如小老鼠打开书包看了看这样的情境），学生无法理解检验的现实意义，只能机械地再次计算。3.1.2学生分析和解决数学问题的方法较为单一学生面对比较复杂的数学问题时，学生的问题解决能力明显不足。T1老师表示，学生在处理基础，简单的问题时，能够取得比较好的结果，但问题的难度一旦增加，信息量增多，错误率便会上升。T2老师根据学生情况分析指出，学生在解决数学问题时，思维方式比较死板，习惯采用固定的解题方法，缺乏创新思维以及灵活思考的能力。在面对新的问题时，无法将已有的知识进行迁移和运用，容易受到干扰信息的打扰，难以从多个角度思考和解决问题。这充分表明，学生在数学思维运用方面，存在着较大的提升空间，需要教师在教学过程中引导和培养学生数学的思维能力。3.1.3学生自主探究与合作交流存在较多问题在自主探究和合作交流能力方面，T5老师通过一年半时间的针对性培养，引导学生在自主探究环节有了一定程度的提升。但是在实际的小组合作过程中，仍然能够发现一些问题，比如合作效率低，学生参与程度不均衡，学生存在“搭便车”的现象。在T2老师的班级中，一些学生在小组合作的环节中表现积极，能够主动地根据目标自主探究问题，并在小组活动中和同伴分享自己的解题思路。但是，仍然有一部分学生在小组活动中表现得很被动，没有自己的想法，缺乏集体学习的积极性。学生自主探究与合作交流能力的能力还有很大的提升空间。3.1.4

学生检查反思与知识迁移应用能力有待提高在检查反思习惯的养成方面，T3老师的班级中，只有少数学生能够在完成问题解决后，主动对解题过程进行检查和反思，大多数学生需要教师的引导和督促才能进行这一环节。T1老师的班级情况更为严峻，大部分学生在完成题目后，便不再对解题过程进行回顾和思考，完全忽略了检查和反思的重要性。尽管T1老师在课堂上多次提醒学生进行检查，但由于缺乏有效的引导方法，收效甚微。在知识迁移应用方面，T2老师指出，班级中的大部分学生难以将课堂上学到的数学知识与实际生活情境建立联系，部分学生难以将所学知识灵活运用到生活中的问题中。T3老师的班级中，一些学生可以在类似“我是小小售货员”等生活情境活动中，运用所学数学知识解决实际问题，但是仍然有部分学生没有形成知识迁移的应用。这主要是因为一些生活情境对学生来说较为陌生，学生难以将其与所学知识进行有效关联，这就需要教师在教学过程中进一步加强引导。3.1.5对数学“问题解决”概念理解存在偏差关于新课标中“问题解决”理念的访谈中，受访教师展现出了显著差异。新手教师T1的观念非常传统，他认为问题解决与解决问题本质上是一样的，重点是结果，学生能否运用已有的知识解题。T1全忽略了对学生思维过程的引导与培养，重视学生最后答题结果的重要性。和他形成对比的是，资深教师T2和T3，他们对这一理念有着更为深刻的理解。T2以一年级“古人计数”的课程为例，阐述了问题解决包含的的思维过程：观察-抽象-推理-验证。而T2让学生模仿古人数羊的过程，使用学具小棒代替羊进行计数，引导学生把具体事物抽象成数字，通过对小棒的摆放，十根小棒可以捆一起代表10，抽象出数位的概念。T3则强调问题解决过程中，学生的主动思考，引导学生在课堂上积极对已有的方法进行比较，提出,“哪种方法更为简便”等问题。这些层面的差异，导致教师在教学过程中出现不同的侧重点。3.1.6对学生数学问题解决能力培养效果的期望有分歧对于第一学段学生数学问题解决能力的培养，教师在培养效果存在一些分歧。T1的关注点在于学生解题的正确率，当天讲的数学知识和数学题目是相关的，通过学生正确率就可以知道学生对知识的掌握情况。T4认为学生要真实的生活中能够发现数学问题，并运用所学的数学知识解决提出的问题，比如学习认识人民币后，学生能够在购物中，计算商品价格，进行找零。T5注重学生思维能力的拓展，希望学生在面对问题时，不要局限于一种解决方法，学会比较自己和别人的解决过程，学会选择最适合的方法。T1的期望集中在学生最后的结果，对学生的过程关注不高，将学生解题的正确率达到80％设定为教学目标。以上体现出教师在学生数学问题解决能力培养效果上的不同期望，这在实际教学中也影响了教师对教学策略和教学手段上不同的选择。3.1.7学生语言表达能力现状欠佳在语言表达能力维度上，学生的表现暴露出诸多不足。在发现问题能力方面，T3老师反馈，班级中仅有少数能力突出的学生能够自发地在日常生活中发现数学问题，大多数学生则依赖于课堂上教师的引导才能提出问题。而T2老师通过引导学生记录数学问题的方式，使得班级中有一半学生能够在日常生活中留意并记录数学问题，如记录一天上下楼的次数。在提出问题和表达能力方面，T1老师指出，学生在提问时多模仿例题，缺乏创新性思维。例如，例题中提问“还剩下多少”，学生便机械地套用这一模式进行提问，仅有极少数学生能够给出创新性的回答。T5老师提到，学生在表达能力上存在较大的个体差异，思维活跃的学生能够清晰、流畅地表达自己的想法，但部分学生由于表达能力欠佳，或是性格内向，在小组活动中无法运用数学语言与同伴进行有效的交流，严重影响了小组合作的效果。3.2学生数学问题解决能力培养中存在问题的原因3.2.1局限情境设计部分教师未理解情境应当贯穿教学全程的理念，教学设计停留在用动画吸引学生，快速切入主题的模式，将创设情境和提出问题划等号，情境只存在开头忽略了情境对方法探究、思维迁移的支撑作用。教师在教学中没有利用情境来加深学生的理解，比如在背土豆一课中，可以利用情境来解释加减法的必要性，但缺少情境的支撑学生依然是在机械运算；教师的教学预设比较单一，缺乏对生活元素的转化，学生的提问可能会脱离对数学的关注。3.2.2教学中思维拓展与方法指导的缺失在教学过程中，有些教师依然采用题海战术，让学生反复机械式得练习大量题目。这种方式不仅枯燥，影响学生对数学的兴趣，还会限制学生数学思维的拓展，学生在面对新类型的问题时，难以将已有的数学知识进行转化。同时，教师在课堂上对学生思维拓展的引导不够，对于第一学段的学生，他们的思维是比较活跃的，有部分学生因为专注力不够基础相对薄弱一些，这对思维活跃的学生来说课程内容又太简单，教师难以分层教学。3.2.3小组合作学习组织与引导不合理在组织小组合作学习时，教师的安排存在显著差异。一方面，教师没有充分考虑学生在学习能力、性格特点、兴趣爱好等方面的个体差异来分组，导致部分小组内成员能力不均衡，出现“强者恒强，弱者恒弱”的情况，这不仅拉低了小组合作的效率，还造成学生参与度不均衡，如T5班级小组合作中部分学生参与度低的问题。另一方面，教师对小组活动的引导不到位，既没有明确活动的规则和目标，也未能及时指导学生进行有效的沟通和分工。这使得T2班级部分学生在小组合作中表现被动，缺乏自主探究的意识，仅仅充当旁观者的角色。而教师发现问题后，也没有提出具体有效的改进措施，导致小组合作学习难以达到预期效果。3.2.4检查反思与知识迁移应用培养机制不完善教学过程中，教师没有建立一套完整的培养学生检查反思习惯的方法。多数情况下，教师都是通过口头提醒来催促学生，没有引导学生如何进行有效地反思和检查，学生检查或者不检查也不会有奖励。在T1、T3班级大多数学生都缺乏检查反思的习惯，例题做了就忘记了，又要经历大量的机械联系才能积累出经验，学生在学习过程中积累经验比较困难。在知识迁移应用方面，他们大多数无法将所学知识和现实生活相联系，课堂上解决的大多都是老师提出的问题，学生自己少有机会自主使用数学知识，这导致学生很难体会到数学和生活的紧密联系。3.2.5教师对数学“问题解决”概念理解培训与交流不足在教育革新的大背景下，数学教育持续发展，新课标不断推陈出新，对“问题解决”的理念也有了全新的阐释。然而，许多学校并未对教师开展系统、深入的相关概念理解培训。一方面，教师因为日常繁重的教学任务，备课、授课、批改作业等工作占据大量时间，难以自主深入研究新课标。另一方面，学校内部或区域间教师的交流研讨活动开展频次低，形式也较为单一。多数交流活动只是走过场，缺乏实质性的深入探讨，未能围绕“问题解决”的概念本质、教学实践应用等核心问题展开。这使得新手教师如T1，缺乏获取正确、深入解读的渠道，难以理解“问题解决”所蕴含的观察、抽象、推理、验证等思维过程。相反，T2、T3等资深教师可能通过自主学习或参与高质量的培训交流活动，领会了其本质，进而在教学理念上产生了差异。3.2.6教学目标设定指导不够且功利化倾向明显教育管理部门和学校，在教师教学目标设定方面，缺乏细致且针对性强的指导文件和培训。这使得教师在确定学生数学问题解决能力培养目标时，因缺乏方向而出现较大差异。与此同时，应试教育的影响根深蒂固，部分教师过度关注学生的成绩，将教学目标简单等同于学生计算题的正确率。以T1为例，他期望学生独立完成计算题目的正确率能达到80％以上，而忽略了培养学生在实际生活场景中运用数学知识、锻炼多元思维等对学生长远发展至关重要的目标。3.2.7缺乏系统的表达能力培养策略在教学过程中，学校和教师并未构建一套系统、科学的培养学生发现问题、提出问题和表达问题能力的教学策略。日常教学中，部分教师仍采用传统的讲授式教学方法，课堂上以教师为中心，学生被动接受知识，参与互动的机会寥寥无几。这种教学模式无法激发学生的主动性和好奇心，导致学生在生活中难以主动发现数学问题，正如T3班级中只有少数学生能在生活中自发发现问题。此外，对学生数学语言表达的训练不够重视，缺乏专门的课程和练习环节，使得学生在小组活动和课堂发言时，无法运用准确、清晰的数学语言表达自己的想法，像T5班级部分学生在小组活动中因表达能力不足而无法与同伴进行有效交流。第4章小学低年级学生数学问题解决能力的培养策略4.1.1重构情境设计将单一环节的情境延伸，把导入的环节延长到练习环节，练习时相同的情境遇到不同的问题，既强化了学生的代入感又增强了内容的趣味性；捕捉课堂生成的资源，学生如果提问和数学无关的问题（如老鼠为什么要吃土豆，引导学生转化为数学问题：小老鼠要吃呀，吃掉了三个，还剩下几个呢？引导学生通过数学思维来思考问题；用实际动作来结合数学知识，比如在讲解算式时，可以通过拿走，拿来这些动作和讲解来让学生理解加法，减法。4.1.2强化教学中的思维拓展与方法指导减少课堂机械练习的比例，提高开放性问题的比例。从鼓励学生从多个角度寻找解决的方法，并且引导学生进行比较，用这种方式培养学生思维拓展。可以尝试定期组织数学思维拓展活动，比如数学闯关游戏，几名同学上台根据已学习的数学知识解决小联系，又可以复习旧知，还可以引导学生运用不同的思维方法解决问题。在闯关活动时，教师要及时指导学生，帮助学生总结解题的方法和规律，提升学生解决问题的能力。4.1.3合理组织与引导小组合作学习教师在分组时，要考虑学生的学习能力，语言交流能力等水平，每个小组都应当有不