2026年统计技能（数据统计）考题及答案

2026年统计技能（数据统计）考题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）（总共6题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在题后的括号内）w1.以下哪种抽样方法能保证每个个体被抽到的概率相等？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都是w2.若一组数据的均值为10，方差为4，那么每个数据都加上5后，新数据的均值和方差分别是（）A.15，4B.10，9C.15，9D.10，4w3.对于频率分布直方图，各小长方形的面积之和等于（）A.0.5B.1C.样本容量D.频率w4.已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是（）A.1，2，…，106B.01，…，105C.00，01，…，105D.000，001，…，105w5.下列说法正确的是（）A.众数就是一组数据中出现次数最多的数据值B.中位数一定是数据中的某个数C.平均数与每一个数据都有关D.方差越大，数据越稳定w6.从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，每次抽取一个个体，连续抽取3次，在简单随机抽样过程中，个体a第一次未被抽到，第二次被抽到的概率为（）A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{3}$第II卷（非选择题共70分）w7.（10分）某学校为了解学生的学习情况，对学生的期末考试成绩进行分析，将成绩分为优秀（90分及以上）、良好（80-89分）、中等（60-79分）、及格（60分以下）四个等级。现有1000名学生的成绩数据，请描述一种合适的统计方法来分析各等级学生的人数分布情况，并说明理由。w8.（15分）某工厂生产的产品分为A、B、C三类，为了了解各类产品的质量情况，从该厂生产的产品中随机抽取了200件进行检测，检测结果如下：A类产品有50件，其中合格品45件；B类产品有100件，其中合格品90件；C类产品有50件，其中合格品40件。（1）分别计算A、B、C三类产品的合格率。（2）估计该厂生产产品的合格率。w9.（15分）为了研究某地区居民的月收入情况，随机抽取了100户居民进行调查，得到他们的月收入数据如下（单位：元）：30003500400042004500480050005200550058006000620065006800700072007500780080008200850088009000920095009800100001020010500108001100011200115001180012000122001250012800130001320013500138001400014200145001480015000152001550015800160001620016500168001700017200175001780018000182001850018800190001920019500198002000020200205002080021000212002150021800220002220022500228002300023200235002380024000242002450024800250002520025500258002600026200265002680027000272002750027800280002820028500288002900029200295002980030000302003050030800310003120031500318003200032200325003280033000332003350033800340003420034500348003500035200355003580036000362003650036800370003720037500378003800038200385003880039000392003950039800400004020040500408004100041200415004180042000422004250042800430004320043500438004400044200445004480045000452004550045800460004620046500468004700047200475004780048000482004850048800490004920049500498005000050200505005080051000512005150051800520005220052500528005300053200535005380054000542005450054800550005520055500558005600056200565005680057000572005750057800580005820058500588005900059200595005980060000602006050060800610006120061500618006200062200625006280063000632006350063800640006420064500648006500065200655006580066000662006650066800670006720067500678006800068200685006880069000692006950069800700007020070500708007100071200715007180072000722007250072800730007320073500738007400074200745007480075000752007550075800760007620076500768007700077200775007780078000782007850078800790007920079500798008000080200805008080081000812008150081800820008220082500828008300083200835008380084000842008450084800850008520085500858008600086200865008680087000872008750087800880008820088500888008900089200895008980090000902009050090800910009120091500918009200092200925009280093000932009350093800940009420094500948009500095200955009580096000962009650096800970009720097500978009800098200985009880099000992009950099800100000（1）求这组数据的均值、中位数和众数。（2）若将月收入4000元及以下定义为低收入群体，4000-8000元为中等收入群体，8000元以上为高收入群体，请分别计算各收入群体的户数占比。w10.（20分）某超市为了了解顾客的购物习惯，对一周内顾客的购物金额进行了统计分析，得到以下数据：购物金额（元）0-100100-200200-300300-400400-500500以上顾客人数20304015105（1）绘制频率分布直方图。（2）根据频率分布直方图，估计顾客购物金额的中位数。（3）计算顾客购物金额的平均数，并说明该平均数的意义。答案：w1.Dw2.Aw3.Bw4.Dw5.Aw6.Aw7.可以采用频数分布表的方法来分析。先确定成绩的分组区间，如90-100、80-89、60-79、60分以下。然后对1000名学生的成绩逐一进行判断，落在哪个区间就记录相应的频数。通过频数分布表能清晰地看出各等级学生的人数分布情况，方便进一步分析各等级人数占总人数的比例等。w8.（1）A类产品合格率：$\frac{45}{50}×100\%=90\%$；B类产品合格率：$\frac{90}{100}×100\%=90\%$；C类产品合格率：$\frac{40}{50}×100\%=80\%$。（2）该厂生产产品的合格率为：$\frac{45+90+40}{200}×100\%=\frac{175}{200}×100