反比例函数题目及答案

反比例函数题目及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为（）。A.-6B.6C.-2D.2答案：A2.反比例函数y=k/x的图像在一、三象限，则k的值必须满足（）。A.k>0B.k<0C.k=0D.k可以为任意实数答案：A3.反比例函数y=k/x的图像在二、四象限，则k的值必须满足（）。A.k>0B.k<0C.k=0D.k可以为任意实数答案：B4.反比例函数y=k/x的图像的渐近线方程为（）。A.x=0，y=0B.x=k，y=kC.x=0，y=kD.x=k，y=0答案：A5.反比例函数y=k/x的图像的对称轴是（）。A.x轴B.y轴C.y=xD.y=-x答案：C6.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于原点的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：A7.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于y=x的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：C8.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于y=-x的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：D9.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于x轴的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：B10.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于y轴的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：C二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.反比例函数y=k/x的图像具有的性质有（）。A.图像是一条双曲线B.图像关于原点对称C.图像与坐标轴相交D.图像的渐近线是x轴和y轴答案：ABD2.反比例函数y=k/x的图像在一、三象限时，下列说法正确的是（）。A.k>0B.图像在第一象限上升C.图像在第三象限下降D.图像关于y=x对称答案：ACD3.反比例函数y=k/x的图像在二、四象限时，下列说法正确的是（）。A.k<0B.图像在第二象限下降C.图像在第四象限上升D.图像关于y=-x对称答案：ABCD4.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则下列说法正确的是（）。A.a和b的乘积为kB.a和b的乘积为-1C.a和b的倒数之和为0D.a和b的倒数之和为k答案：AC5.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于原点的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：A6.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于y=x的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：C7.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于y=-x的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：D8.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于x轴的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：B9.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于y轴的对称点坐标为（）。A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）答案：C10.反比例函数y=k/x的图像的性质有（）。A.图像是一条双曲线B.图像关于原点对称C.图像与坐标轴相交D.图像的渐近线是x轴和y轴答案：ABD三、判断题（总共10题，每题2分）1.反比例函数y=k/x的图像是一条双曲线。答案：正确2.反比例函数y=k/x的图像关于原点对称。答案：正确3.反比例函数y=k/x的图像与坐标轴相交。答案：错误4.反比例函数y=k/x的图像的渐近线是x轴和y轴。答案：正确5.反比例函数y=k/x的图像在一、三象限时，k必须大于0。答案：正确6.反比例函数y=k/x的图像在二、四象限时，k必须小于0。答案：正确7.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则a和b的乘积为k。答案：正确8.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则a和b的倒数之和为0。答案：正确9.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于原点的对称点坐标为（-a，-b）。答案：正确10.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），则该点关于y=x的对称点坐标为（a，b）。答案：错误四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述反比例函数y=k/x的图像的性质。答案：反比例函数y=k/x的图像是一条双曲线，图像关于原点对称，图像的渐近线是x轴和y轴。当k>0时，图像在一、三象限；当k<0时，图像在二、四象限。2.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），如何求该点关于原点的对称点坐标？答案：反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），该点关于原点的对称点坐标为（-a，-b）。3.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），如何求该点关于y=x的对称点坐标？答案：反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），该点关于y=x的对称点坐标为（b，a）。4.反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），如何求该点关于y=-x的对称点坐标？答案：反比例函数y=k/x的图像上一点P（a，b），该点关于y=-x的对称点坐标为（-b，-a）。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论反比例函数y=k/x在不同k值下的图像变化。答案：当k>0时，反比例函数y=k/x的图像在一、三象限，随着k值的增大，图像在第一象限上升，在第三象限下降；当k<0时，反比例函数y=k/x的图像在二、四象限，随着k值的减小，图像在第二象限下降，在第四象限上升。2.讨论反比例函数y=k/x的图像与直线y=x的交点情况。答案：反比例函数y=k/x的图像与直线y=x的交点情况取决于k的值。当k>1或k<-1时，图像与直线y=x有两个交点；当k=1或k=-1时，图像与直线y=x有一个交点；当-1<k<1时，图像与直线y=x没有交点。3.讨论反比例函数y=k/x的图像与直线y=-x的交点情况。答案：反比例函数y=k/x的图像与直线y=-x的交点情况取决于k的值。当k>1或k<-1时，图像与直线y=-x有两个交点；当k=1或k=-1时，图像与直线y=-x有一个交点；当-1<k<