2024苏科版七年级数学上册 有理数的加法与减法（第1课时 有理数的加法）教学设计

2.4有理数的加法与减法（第1课时有理数的加法）教学设计

^^教学分析

教学内容与解析

1.教学内容

本课为苏科版新教材七年级上册第二章“有理数”中2.4《有理数的加法与减法》的第I课时，核心

知识点是有理数加法的概念及应算法则。通过“净胜球”情境导入有理数加法的现实应用，进而归纳同

号相加、异号相加与“0”相加的规则。

2•内容解析

本节课以足球比赛中的净胜球为情境，引领学生理解有理数加法的本质：同号相加要将绝对值相

加并保留符号，异号相加须比较绝对值大小并决定结果的符号，互为相反数的和为0,与0相加结果

不变。通过典型例题与分类讨论，学生逐步感悟并掌握有理数加法法则。

教学目标与解析

1.教学目标

（1）会进行有理数的加法运算。

（2）感受有理数加法法则的合理性，感悟分类及归纳思想，发展运算能力。

2.目标解析

•通过实际情境与计算训练，学生能熟练运用有理数加法法则，灵活处理同号、异号及与0相加的各种

情况。

•利用分类讨论与归纳总结的方法，帮助学生形成抽象概括和独立计算能力。

•在应用净胜球等实例中体会数学与生活的朕系，增强学习兴趣与交流合作意识。

3.重点难点

•教学重点：掌握同号相加、异号相加和与0相加的运算法则。

•教学难点：正确判断符号并熟练运用绝对值大小进行求和，形成多角度思考与灵活运用能力。

「学情分析一

学生已具备整数加法的经验，对负数概念有所了解，但在涉及正负数叠加及符号判断时易混淆，

需通过适量实例、分类讨论与合作探究，巩固对加法法则的准确掌握并形成牢固的运算思维基础。

教学过程设计

新课存入

创设情境，引入新课

在学习有理数加法之前，让我们先来看一个与足球比赛相关的生活情境:

2025年江苏城市足球联赛常规赛在2025年5月—9月进行。常规赛阶段13支参赛球队采用主客场单

循环赛制，共13轮。

常规赛决定名次办法：

（一）每队胜1场得3分，平1场得1分，负1场得。分，积分多的球队名次列前：

（二）如果两队或两队以上积分相等，依下列顺序排列名次：

1.积分相等队之间相互比赛积分多者，名次列前；

2.积分相等队之间相互比赛净胜球多者，名次列前；

2025江苏银行江茄省城市足球联费

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积分榜

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引发思考：什么是“净胜球”？如何计算球队的净胜球数？

【设计意图】通过现实生活中足球比赛的情景，引导学生体会“净胜球”这一概念的由来，把抽象的数

字运算与真实情境相结合，激发学习兴趣。同时让学生明确本节课要研究的问题：探究有理数的加法

是如何计算并应用于实际情境的。

新知探究

探究点1:有理数加法的多样情境

1.问题引入

在足球比赛中，若球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2”，该队两场比赛的净胜球

数应如何计算？

•♦tf.«WM

3111Oftl37m

O615皿

3OO8170

22O5320

254D

1523。

1144O。

234。

2.新知导出

根据题意可得：（+3）+（—2）=+1+3+—2=+1

这样，“净胜球数''就是所进球数与失球数（都为正数）进行相应带正负号的加法运算得到的差值。

3.师生互动

•教师演示：用数轴上点的位置展示+3和-2的运算结果；

•学生分组讨论：主场赢3球记作“+3”、客场输2球记作“-2”，可以仿照该形式完成其他比赛结果的加

法计算。

•填表验证：下表的空格如何填写？并讨论比赛中可能出现的更多结果。

赢球数

主场客场净胜球数算式

+3-24-1(+3)+(—2)=+1

-3+2-1(-3)+(+2)=-1

+3+24-5(+3)+(+2)=+5

-3-2-5(-3)+(-2)=-5

赢球数

+30+3(+3)+0=+3

0-3-30+(—3)=—3

【设计意图】以比赛进球、失球为背景，将有理数加法问题场景化，引导学生通过“分类讨论、列表

归纳”的方式认识有理数加法的多样性，培养归纳与抽象思维。

探究点2：有理数加法法则的总结与应用

1.问题引入

观察上表中各种加法算式，可以发现两数相加的符号与绝对值之间存在以下规律：

。同号两数相加，符号不变，绝对值相加；

。异号两数相加，符号与绝对值较大的加数相同，绝对值等广大绝对值减小绝对值；

。与0相加，结果仍是那个数。

2.新知导出

依据分类讨论，形成有理数加法法则：

o同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

o异号两数相加，若绝对值相等，和为U;若绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较

大的绝对值减去较小的绝对值。

O一个数与0相加，仍得这个数。

可用口诀概括：

“同号相加一边倒；异号相加'大‘减，小'，符号跟着，大’的跑；

互为相反，0'正好；数。相加变不了。”

3.师生活动与例题

师：请同学们看教材中的例1，分析加法的类型、确定符号，再计算结果。

生：领读题目，进行分组讨论或板演计算。

教师讲解并归纳。

例1计算：

(1)(-15)+(-3)；

(2)(-180)4-(+20)；

(3)5+(-5)；

(4)0+(-2)o

【解析】(1)(-15)+(-3)

=-(15+3)

=18。

判断加法的类型，确定用加法法则中的哪一条

确定和的符号和绝对值的计算方法

进行绝对值的加减运算

(2)(-180)+(4-20)

属于异号两数相加；

由I-180|=180,|+20|=20,且180>20,所以结果取负号；

得：一(180-20)=-160o

(3)5+(-5)

互为相反数，和为0。

(4)0+(-2)

等于-2。

【结论】运用有理数加法法则时，先判断加号两数的符号，再综合比较它们的绝对值大小，最后做加

减运算。

【设计意图】通过典型例题的分步演算，突出“先断类型、再定符号、后算绝对值”的思路，帮助学生

理解有理数加法的本质。引导学生观察“互为相反数相加为0”的特殊规律，为后续学习其他运算打下

基础。

巩固练习

1.计算：

(1)(-12)+27；⑵(-47)+(-3)；(3)—34+0；(4)(—5.5)+5.5.

解：(1)原式=+(27—12)=15；

(2)原式=一(47+3)=—50；

(3)原式=一34；

(4)原式=0.

2.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立：

(1)5+(+3)>5；(2)-3+(+1)>-3：

(3)5+(-3)<5；(4)-3+(-1)<-3；

(5)6+(0)=6；(6)-2+(0)=-2.

3.讨论交流

对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？

解.：一个数加上一个正数，和比原来的数大；

一个数加上一个负数，和比原来的数小；

一个数加上0,和与原来的数一样.

4.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11,Q为12,K为13,A为1,“大王”与

“小王”均为0.例如，图中的4张牌分别表示+5、+9、-11.-13.从一副扑克牌中任意抽出两张

牌-请你的同桌计算牌面所表示的两数之和，然后请他抽牌，你来回答.

O规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为II,Q为12,K为13,A为I,“大王”

与“小王”均为0。

o从一副扑克牌中任意抽出两张牌，计算牌面所表示的两数之和，然后与同桌互相验证。

拓展提升

“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下

面的问题：

已知IaI=7,IbI=3,求a+0的值.

巧用分类讨论的思想求解•：若a|=7,|=3,则a+匕的值有哪些可能？

o当a=+7,/?=+3,a+b=10；

o当a=+7,b=—3,Q+b=4：

o当a=-7,b=+3,a+b=-4；

o当Q=-7,b=-3,a+b=-10。

可见a+b的值为±4或±10。

【设计意图】先通过基础练习巩固加法法则，再通过“扑克牌配对”与“分类讨论”等情境，培养学生灵

活运用和发散思维的能力，帮助学生在多兀情境里提升对有埋数加法的埋解与应用。让学生在实际操

作中深化“同号相加、异号相加”的认识，并强化“分类讨论''这一-数学思想方法。

课堂小结

本节课围绕“有理数的加法”展开教学，引导学生在“足球联赛净胜球”这一现实情境中理解有理数

加法的意义与运算方法。主要归纳出三种加法情形：同号相加、异号相加以及与0相加，进而概括出

“符号随绝对值大的加数走绝对值做加减运算''等要点，帮助学生形成完整的有理数加法法虬通过

多样化的例题与扑克牌游戏等方式，学生逐步体会到分类讨论与归纳法对有理数运算的重要性，为后

续学习有理数减法乃至更深层次的方程应用打下良好基础。

板H设计

1.问题情境引入：

。“足球净胜球”示例，引出有理数加法。

2.新知探究：

o表格列举不同匕赛结果（正、负、0）,探究三种类型：同号、异号、0o

3.归纳法则：

o同号相加：符号不变，绝对值相加。

。异号相加：符号取绝对值大的加数，绝对值差相减。

o与