2024-2025学年广州市某中学七年级（上）数学期中试题（含答案）

广东省广州市华师附中2024~2025学年七年级上学期

数学期中考试试卷

学校;姓名:班级:考号:

一、单选题

1.2024年4月25日20时59分，神州十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射.若火箭发射

点前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）

A.+10秒B.一5秒C.+5秒D.一10秒

2.下列各组数中，互为相反数的一组是（)

A.一|一3|和一|+3|B.一(―3)和一|-3|

C.一(+3)和一|+3|D.+(-3)和一(+3)

3.下列计算正确的是（）

A.-22=4B.(—2)2=4

3

C.(-3)=-9D.(一1尸=-3

4.将8.3954精确到百分位约是（)

A.8.4B.8.39C.8.395D.8.40

5.小于4,但不小于-5的所有整数之和为（)

A.0B.-4C.D.-15

6.化简整式一3）的结果为（)

A.x—3B.x+3C.—%—3D.—X+3

7.己知闭合电路的电压为定值，电流/（单位：A）与电路的电阻H（单位：Q）是反比例关系，根

据下表，则Q=（）

电流/102.421.2

电阻Ra5060100

A.20B.16C.12D.10

8.在多项式2，-4/+6y3-8中，最高次项的系数和常数项分别为（）

A.2和一8B.一4和一8C.6和一8D.一4和8

9.已知|瓶|=5,|n=4,\m-n\=n-m,则m+九的值是()

A.9B.-1C.9或一1D.一1或一9

试题

10.10个棱长为1cm的正方体摆放如图的形状，这个图形的表面积是（）平方厘米

A.24B.30C.36D.42

二、填空题

11.比较大小：一4一3.（填〉或〈号）

12.新能源汽车口益受到大众的喜爱，据统计数据显示截至2024年9月底，新注册登记的新能源汽

车共1821万辆，其中数据“1821万”用科学记数法可表示为.

13.式子5+（-12）+（-7）写成省略括号和加号的形式是.

14.如果3，/与一4，y4+n是同类项，那么九2024的值为.

15.若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别是服b、C,则这个数字可表示为.

16.如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有九（n是正整数，且九＞1）个

点，相应的图案中总的点数记为即，则/+/+言+…

a2a3a3a4a4a5a2024a2025-------------------------------

O

COO

OOOO

OOOOOOO

>OOOOOOOOOOOOO

n=2n=3n=4n=5

三、解答题

17.计算：-5-（-7）.

18.计算:—I12—8+（—2）+4x|-5|.

19.在数轴上表示下列各数,并将它们按从小到大的顺序排列（用“〈”连接）.-4,0,3,-1.5,

-（-0.5）,|-2|

-5-4-3-2-1012345

20.如图所示，一个长方形区域长为bm,宽为am,分别以长方形的较短的边为直径作两个半圆，

然后在阴影部分种植草坪，月代数式表示草坪区域的周长及面积（用含有软的式子）.

试题

试题

b

21.已知：/I=3%+2y2-3xy,B=2xy-2y2+x.

⑴化简：3A-2B；

出若比+1|+。-2)2=0,求34一28的值.

22.某检修小组从力地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负,

一天中八次行驶纪录如下(单位：km).

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次

-10-3+4-2—8+16-2+12

⑴最后他们停留在A地的什么方向？距离力地多远？

[2)在第次纪录时距A地最远.

⑶若每千米耗油0.08升，问共耗油多少升？

23.观察下面三行数.

第一行，-2,4,-8,16,-32,64,...

第二行：0,6,—6,18,—30,66,...

第三行：—1,2,—4,8,—16,32»...

⑴第一行的第8个数是,第三行的第8个数是.

⑵若设第一行的第〃个数是x,则第二行的第〃个数是,第三行的第〃个数是(用

含x的式子表示)，

⑶取每行数的第〃个数，这三个数的和能否等于-318?若能，求出这三个数，若不能，请说明理

由.

24.我们知道：4x+2x-x=(4+2-l)x=5x,类似地，若我们把(。+b)看成一个整体，则有4(a+b)

+2(a+b)-(a+b)=(4+2-l)(a+b)=5(。+b).这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思

想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想''解

答下面的问题：

(1)把(。一匕)2看成一个整体，合并3(a-/))2-7(a-b)2+2(a-b)2；

[2)已知：x2+2y=5,求代数式一3,一6y+21的值；

[3)已知a-2〃=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a—c)十(2匕一“)一(2b-c)

试题

试题

的值.

25.已知点4在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为从关于x,y的多项式-3xy"+2/y+

x3y2+2。是六次多项式，且常数项为-6.

£■©曲

看曲2诙曲犷一余

（1）点4到点B的距离为；

（2）已知点P是数轴上一点，且点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即P4=3PB）,求点P在

数轴上对应的数；

（3）如图，点M,N分别从点。，8同时出发，分别以次，外的速度沿数轴负方向运动（点M在点0,A

之间运动，点N在点。，B之间运动），运动时间为亡，Q为点、0,N之间的一点，且点Q到点N的距离是

点4到点N的距离的一半（即QN=/N）,若点M,N运动过程中点Q到点M的距离（即QM的值）为

一个固定的值，求得的值.

试题

试题

参考答案:

题号12345678910

答案ABBDCDCBDC

1.A

【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数是用来表示相反意义的量求解即可.

【详解】解：•••火箭发射点前5秒记为-5秒，

・•・火箭发射点火后10秒记为+10秒，

故选：A.

2.B

【分析】本题考查了绝对值与相反数，相反数的含义：只有符号不同的两个数互为相反数，先化简各数,

再根据相反数的定义判断即可.

【详解】解：A.-|-3|=-3,-|+3|=-3,两个值相等，故该选项不符合题意；

B.-(-3)=3,一|一3|=-3,两个数互为相反数，故该选项符合题意：

C.-(+3)=-3,一|+3|=-3,两个值相等，故该选项不符合题意；

D.+(-3)=-3,一(+3)=-3,两个值相等，故该选项不符合题意；

故选：B.

3.B

【分析】本题考查有理数的乘方运算，解题的关键在于熟练掌握乘方运算的法则.根据有理数的乘方运算

法则进行计算并判断，即可解题.

【详解】解：A、-22=-4,选项计算错误，不符合题意；

B、(-2)2=%选项计算正确，符合题意：

C、(-3)3=-27,选项计算错误，不符合题意；

D、(-1)3=-1,选项计算错误，不符合题意：

故选：B.

4.D

【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位，即对千分位上的数字进行四舍五入，据此求

解即可.

【详解】解:将8.3954精确到百分位约是8.40,

故选；D.

5.C

【分析［本题考查了有理数的大小比较，加法运算，解决本题的关键是明确小于4,但不小于-5的整数有：

试题

试题

-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2,3,然后根据有理数的加法法则计算即可.

【详解】解：小于4,但不小于-5的整数有：一5、一4、一3、-2、-1、0、1、2,3,

其和为：—5+(—4)+(—3)+(—2)+(―1)+0+14-2+3=-9.

故选：C.

6.D

【分析】本题考查的是去括号，根据括号前面是负号，把负号与括号都去掉，括号内各项都改变符号即可

得到答案.

【详解】解：—(x—3)=-X+3>

故选：D

7.C

【分析】本题考查的是反比例关系的含义，根据两个量的乘积一定，则这两个量成反比可得10Q=2x60,

再进一步解答即可.

【详解】解：•••闭合电路的电压为定值，电流/(单位：A)与电路的电阻R(单位：Q)是反比例关系，

.•-10a=2x60,

解得:a=12,

故选：C

8.B

【分析】本题主要考杳了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的相关概念是解题的关健.

根据多项式的相关概念即可解答.

【详解】解：在多项式2%3-4;r+6y3-8中，最高次项的系数和常数项分别为一4和一8,

故选：B.

9.D

【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加法运算，由题意得m=±5,n=±4,根据仙一川二九-m得

m<n,可得m=—5,几=4或m=—5,n=—4,据此即可求解.

【详解】解：Rml=5,|n|=4,

-•-m=±5,n=±4,

,­\in-n\=n-m,

­-m—n<0,

•••m<n»

=-5,九=4或血=—5,n=-4

-,.m4-n=-54-4=-1.或m+n=-5+(-4)=-9.

试题

试题

故选；D.

10.C

【分析】本题考查了几何体的表面枳，认识立体图形，熟练掌握这个组合体的三种视图是解题的关键.根

据这个组合体的三种视图解答即可求得.

【详解】解：正面有6个正方形，面积为：6x1x1=6(cm2),

上面有6个正方形，面积为：6xlxl=6(cm2),

右国有6个正方形，面积为：6X1X1=6(cm?),

二整个几何体的表面积为：2x(64-64-6)=36(cn?).

故选：C.

11.<

【分析】根据负数比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小，求解即可.

【详解】解：v|-4|=4,|-3|=3,而4>3,

故答案为<.

【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切

负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

12.1.821x107

【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为QXl()n

的形式，其中14同<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成“时.，小数点移动了多少位，〃的

绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时.，〃是正整数；当原数的绝对值小于1时，

〃是负整数.

【详解】解:数据“1821万''用科学记数法可表示为1.821X107；

故答案为1.821x107

13.5-12-7

【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，把括号与括号前面的加号去掉即可.

【详解】解：5+(-12)+(-7)=5-12-7,

故答案为：5-12-7

14.1

【分析】本题考查同类项的定义.如果两个单项式，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同,

那么就称这两个单项式为同类项.熟记相关结论即可，根据定义可得4+九=3,再进一步求解即可.

【详解】解：由题意得：4+几=3,

试题

试题

•••n=—1

n2024=(一1)2°24=1

故答案为：1

15.100a+10b+c

【分析】此题考查列代数式，按照计数的方法可得这个数为百位上的数乘以100,加上十位上的数乘以

10，再加上个位数即可.

【详解】解：这个三位数为100a+10b+C.

故答案为：IOOQ+10/J+C.

2023

⑹2024

【分析】本题考查的是数字类的规律探究，有理数的混合运算，先由特殊到一般得到加=3九-3,把原式

化为贵+++£+.••+忌布，再进一步计算即可•

【详解】解：由题意得：

当每个边上有〃个点，把每个边上的点数相加得3九，这样角上的点数被重复计算了一次，

每个边上有〃个点时的点数为3日-3,

即即=3n-3,

._2_+_2_+_2_+...+-2_

a3a4a4a5«2024«2025

9999

=------+------+-------+...+---------------------------------

3x66x99x12(3x2024-3)(3x2025-3)

1111

=+-------P------+…+

1X22x33x42023X2024

1111111

=1一一+一—一+一一一+...+

2233420232024

1

=1------

2024

2023

=2024；

故答案为：貌

17.2

【分析】本题考查了有理数的减法:减去一个数，等于加上这个数的相反数，根据有理数的减法法则计算即

可.

【详解】解:原式=-5+7

=2.

18.23

试题

试题

【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，先计算乘方，绝对值，再计算乘除运算，最后计算加

减运算即可.

【详解】解：-l12-84-(-2)+4x|-5|

=-1—(—4)+4x5

=-1+4+20

=23；

19.数轴见解析，-4<0<3<-1.5<-(-0.5)<|-2|

【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示出各数，再利用数轴上右边的总比左边的大

用“V”连接各数即可.

【详解】解：-(-0.5)=0.5>|-2|=2,

如可，

-4-1.5o-(-0.5)|-2|3

----1----A----1----1—-------------A---A---1----1~>

-5-4-3-2-1012345

.*.-4<0<3<-1.5<-(-0.5)<|-2|.

20.草坪区域周长为：3+Mm,草坪区域面积为：(ab-苧)

【分析】本题考查的是列代数式，根据周长为长方形的长的2倍加上两个半圆的周长即可，面积为长方形

的面积减去两个半圆的面积即可得到答案.

【详解】解：由题意可得，草坪区域周长为：(2b+na)m,

由题意可得，草坪区域面枳为：

S==(ab-詈)m?.

21.(l)10y2-13xy+7x

(2)59

【分析】本题主要考查了整式加减运算，非负数的性质，代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则,

准确计算.

(I)根据去括号，合并同类项法则进行计算即可；

(2)根据非负数的性质得出％=-1,y=2,然后代入求值即可.

【详解】(I)解：“=3x+2y2-3xy,B=2xy-2y2+x,

：.3A-2B

=3(3x+2y2-3xy)-2(2xy-2y2+x)

=9x+6y2-9xy-4xy+4yz-2x

试题

试题

=10y2—13xy+7x；

(2)解：v|x+l|+(y-2)2=0,

•••x+1=0,y—2=0,

•x=-1,y=2，

.••34-28=10y2-13xy+7x

=10x22-13x（-1）x2+7x（-1）

=40+26-7

=59.

22.（1）东侧，7km处

⑵五

（3）4.56升

【分析】本题考杳了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的

加法法则及正负数的意义.

（I）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义即可求出收工时距A地的距离：

（2）分别写出各次记录时距离4地的距离，然后比较大小即可得出距力地最远时的记录次数；

（3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.08计算即可.

【详解】（1）解：-10-3+4-2-8+16-2+12=7（km）,

答：最后他们停留在4地的东边，距离4地7km处；

（2）解：各次记录时距离4地的距离分别是：

第一次：|一10|=10（千米），

第二次：|-10-3|=13（千米），

第三次：|一1。-3+4|=9（千米），

第四次：1-10-3+4-2|=11（千米），

第五次：|-10-3+4-2-8|=19（千米），

第六次：1-10-3+4-2-8+16|=3（千米），

第七次：1-10-3+4-2-8+16-2|=5（千米），

第八次：1一1。-3+4-2-8+16-2+12|=7（千米），

综上所述，第五次记录时距A地最远，

故答案为：五；

（3）解：（10+3+4+2+8+16+2+12）x0.08=57x0.08

=4.56（升），

试题

试题

答；共耗油4.56升.

23.(1)256,128；

(2)x+2,1x；

(3)能，这三个数分别是一128,-126,-64

【分析】本题考查了规律型-数字的变化类，一元一次方程的应用，解决本题的关键是观察每一行数寻找

规律.

(I)分别找出第一行及第三行数的规律，再求出第一行的第8个数及第三行的第8个数；

(2)观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；

(3)利用已知规律得出三行数据的规律进而得出方程求出即可..

【详解】⑴根据第一行数的规律知，第〃个数为(一2/,

・•・第一行的第8个数是(-2)8=256,

根据第三行数的规律知，第〃个数为-

.•・第三行的第8个数是一(一2)8-1=128.

故答案为:256,128；

(2)观察可得：若设第一行的第〃个数是x,则第二行的第〃个数是无+2,第三行的第〃个数是聂，

故答案为：x+2»/；

(3)设第一行的第〃个数是x,则第二行的第〃个数是％+2,第三行的第〃个数是基，

.•.这一列三个数的和为：x+x+24-1x=-318,

解得：%=-128,

则(-2尸=-128

解得：n=7,

.♦.%+2=-126,*=-64,

二能，这三个数分别是-128,-126,-64.

24,⑴-2(a-b)2

(2)6

(3)8

【分析】本题考查了合并同类项，整体思想应用，根据式子的值，求代数式的值，熟练掌握整体思想，求

代数式的值是解题的关键.

(1)根据阅读提供的解法解答即可.

试题

试题_________________________________________________________

(2)把/十2y看成整体，利用整体代入计算，求代数式-3/_6y+21的值即可.

(3)根据题意。-2匕=3,2b-c=-5,c-d=10,先求出(a-c),(2b-d)的值,后整体代入计算代数式

(a-c)+(2b-d)—(2b-c)的值即可.

【详解】(I)解：3(a-d)2-7(c-d)2+2(a-b)2

=(3-7+2)(a—b)2

=-2(a-b)2.

(2)解：•••/+2y=5,

3x2—6y+21

=-3(x2+2y)+21

=-3x54-21

=6.

(3)解：va-2b=3>2b—c=-5,c—d=10,

•••(a-2b)+(26—c)=a—c=3+(—5)=-2,

(2b-c)+(c-d)=2b-d=-5+10=5,

(a-c)