2024北师大版八年级数学上册《哪个团队收益大》教学设计

第六章数据的分析

3哪个团队收益大

一、学习任务分析

本节课是北师大版初中数学八年级（上册）第六章“数据的分析”第三节。基于前面课

时的学习，本节课注重通过现实世界的实例，引导学生再次理解平均数、方差和四分位数的

数字特征及箱线图的含义；通过时比分析活动，引导学生再次体会平均数与方差分析、四分

位数与箱线图分析的方法差异及适用场景，从而有效培养数据观念和应用意识。

二、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学阶段统计与概率领域的学习过程中，已经初步感受了

现实生活中存在大量数据和其中蕴含着的价值，并且能利用简单统计量呈现和刻画信息，形

成初步的数据观念。同时，在本章前2节的学习中，学生已经掌握了数据分析中经常使用的

两套工具。本节课引导学生自主选择数据分析的工具解决实际问题，并在分享交流中更好地

认识两套数据分析工具。

学生的活动经验基础；在七年级的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了

一些简单的现实问题，感受到了现实生活中存在大最数据，获得了从事统计分析活动的一些

数学活动经验基础。

三、教学目标

1.掌握在具体情境中计算平均数、方差、四分位数的方法；

2.经历平均数与方差、四分位数与箱线图结合分析情境的过程，理解其中蕴含的意义，

进一步培养数据观念；

3.在数据分析的过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强

数学应用意识，初步培养以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：能根据实际问题的需要，选择适当的工具解释或解决实际问题。

教学难点：能通过分析数据解决简单的实际问题。

四、教学过程设计

【第一环节】数据感知

1.活动内容

引语：本节课我们来进行•堂数学活动课，每位同学都来尝试做•名小小理财家。现有

一家银行有A和B两个理财团队，希望同学们通过对两个理财团队的分析，说一说你会选

择哪个团队作为你的理财团队，并且说明理由。

某银行有A和B两个理财经营团队。2018—2020年，这两个理财团队分别负责经营12

项理财产品，收益率如下：

2.活动目的

本环节设置具体的情境问题，进一步明晰数据分析时两种常用方法（工具）。一种是使

用平均数和方差，比较两组数据的集中趋势和离散程度；另一种是借助四分位数和箱线图，

利用四分位数比较数据的集中趋势，利用箱线图（箱体长短）比较数据的离散程度。

3.注意事项

提出理财经营团队问题后，可以让学生充分交流、计算、比较。

【第二环节】小组讨论

1.活动内容

活动1：使用平均数与方差解决问题

学生回答1：从平均数来看，元=3.8617%,冗=3.8633%,可以看出，B团队的平均收

益率略高；

学生回答2：从方差来看，=1.3269,S；=0.U65,可以看出，B团队收益率的波动较

小。

教师追问：两位同学用自己的方法都说明了B团队更好，你们觉得这两种方法怎么样，

还可以怎么评价？

学生回答3：我觉得将这两种方法结合起来进行说明更好。虽然平均数是所有数据都参

加计算，但是容易受极端值的影响，而方差只能看出稳定性，并不能看出团队整体怎么样,

也可能这组值低得很稳定，所以将两者结合起来进行评价更全面。

教师评价：本题通过采用平均数和方差相结合的方式综合评价，从而明晰平均数大的收

益高，方差小的波动小。综合平均数、方差结果可以看出，B团队要比A团队经营得略好一

些，且更为稳健。

教师追问：本章还学习了一些其他方法，你能用其他方法继续进行评价吗？

学生回答：可以列表用四分位数还有箱线图来分析。

活动2：借助四分位数和箱线图解决问题

下面请同学们进行小组合作，列出四分位数来进行评价。

学生活动：学生进行展示说明，简述计算四分位数的方法，并且分析评价数据。

最小值、四分位数和最大值

团队

最小值7W25W50W75最大值

A2.0203.1953.9154.4406.440

B3.1803.6353.8904.1254.440

学生代表回答1：根据四分位数的定义，在A团队经营的理财产品中，收益率低于3.195%

的项目数量占到总量的2t%（3项），收益率低于3.915%的项目数量占到总量的一半（6项），

收益率高于4.440的项目数量占总量的25%（3项），A团队的中位数和最大值都比B团队

要高，为了高效益，选择A团队好。

学生代表回答2：根据四分位数的定义，在B团队经营的理财产品中，收益率低于3.635%

的项目数量占到总量的25%（3项），收益率低于3.890%的项目数量占到总量的一半（6项），

收益率高于4.125的项目数量占总量的25%（3项），A团队有2个值都比B团队最小值要

小，未来收益不能太低，所以选择B团队。

教师提问：通过表格中的数据，这两组同学对于选择哪个团队都有各自的想法。其他同

学根据表格中数据的比较有什么想法？

学生代表回答3：两组数据看上去比较难比较，我建议基于四分位数来绘制箱线图，获

得两组数据的（直观）表示。

收注率八

AH1队B团队

通过箱线图比较两个团队经营的12项理财产品，可以发现A团队收益率的中位数与B

团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大。两个团队经营效益基本一样，

但B团队的经营水平比A团队要平稳。

2.活动目的

活动1引导学生利用平均数和方差解决问题。活动2引导学生利用四分位数和箱线图

进行数据分析。通过小组合作、互评互析，理解四分位数和箱线图，感受箱线图的直观性，

能根据四分位数和箱线图为情况进行分析，明晰四分位数和箱线图能反映数据的整体分布情

况。

3.注意事项

活动1中，可以利用计算器、计算机软件等辅助手段帮助计算。活动1和活动2是两个

并列的过程。在课堂教学中，若学生只有其中一种想法，教师可以引导学生选择另一套“工

具”进行数据分析•。若教学中同时有这两种“声音”，则可以分组，每组使用不同的“工具”，

同时进行数据分析和判断，

【第三环节】活动总结

1.活动内容

通过解决A,B团队经营水平比较的问题，请同学们梳理所学的数据分析工具，在进行

数据分析时经常使用哪些统计量，这些统计量能反映数据的什么特征？

教师根据学生回答绘制思维导图：

反映数据均值情况

反映数据的集中趋娘、

和禹散程度）

反映数据波动机•况

反映敢据分布

五现反映数据的\

立现反映终体分布情况（集中也势、分布情况,

离依程度），多用于多m数据比较

教师总结：比较两组数据的整体情况，方法多样。匕以借助平均数和方差反映数据的集

中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况。

2.活动目的

让学生感受进行数据分析时，可以有多种不同的“工具”和方法。虽然这些方法不同，

但是最后得到的结论是较为一致的。

3.注意事项

鼓励学生综合利用已经学过的知识解决问题，关注学生对数据的理解。教学中，不必要

求每名学生采用多种分析方法，学生能根据数据的特点和问题的需要，选择合适的统计量或

统计图解决问题即可。可以使用计算器、计算机辅助计算。通过学生的分享、交流，学生自

然会感受多种分析方法，并且发现两种方式得出的结论是相近的。在交流中，也可以引导学

生分析不同方式的优势与不足。

【第四环节】评价反馈

1.活动内容

思考-交流

在某次知识竞赛中，八（1）班每名学生的得分如卜：

777673878188768384805282836683

827286767982666679897875728284

8088747974786684803379808181

八（2）班每名学生的得分如下:

838582918391878186797880839576

309583717881878478808080747671

5181647782868281817989748982

请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。

2.活动目的

通过本题，结合信息技术演示和学生的分析评价，让学生将本节课所学的分析方法进行

内化，培养数据观念和应用意识。

3.注意事项

鼓励通过计算机软件整理、处理数据，计算两个班级得分的相关数据并且绘制箱线图，

并请学生根据数据评价两个班的得分情况。教学时，引导学生尝试用多种方法进行评价。

【第五环节】课堂小结

1.活动内容

回顾・反思

回顾前面的学习，你认为可以从哪些角度对数据进行分析？你在数据分析方面有哪些感

悟？积累了怎样的经验？

2.活动目的

这与本章章首页持续思考的问题2相呼应，是对全意学习的I可顾与反思，也是对统计学

习内容整体的反思。

3.注意事项

注意引导学生回顾整个统计学习过程，分享自己的感悟和经验。七年级时，学生统计学

习的重心在数据的收集与整理；八年级时，学生统计学习的重心是数据分析\数据分析就是

使用适当的统计分析方法，定量与定性相结合对数据进行研究，以便帮助人们作出判断、形

成决策意见。

【第六环节】布置作业

1.活动内容

基础性作业：完成教科书第17