2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（全解全析）【泰州专用测试范围：苏科版八年级上册第一章~第三章】

八年级数学上学期期中模拟卷（泰州专用）

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024第一章〜第三章。

第一部分（选择题共18分）

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.如图，已知△4OC也△8ORNC与NO是对应角，力。与8。是对应边，4Q=10cm.OC=2cm,那么08

的长是（）

【答案】A

【详解】解:“OC知BOD,

:.AO=BO,CO=DO=2cm,

-.AO=AD-OD=\0-2=8(cw),

/.OB=AO=Scm,

故选：A.

2.而的算术平方根是()

A.4B.4或一4C.2D.2或-2

【答案】C

【详解】解：••・妮=4,2?=4，

••.J记的算术平方根是2,

故选:C.

3.在△48。和△48'C'中，力B=4B，NB=ZB，要用“ASA”证明，则补充的这个条件

是（）

A.BC=B'CB.Z.A=/.AC.AC=ACD.ZC=Z.C

【答案】B

【详解】已知48=/8'，4=4',

要用“ASA”证明△48cg△H*。，

则补充的这个条件是/4=//，

故选：B.

4.如图，两把相同的直尺的一边分别与射线O&04重合，另一边相交于点P,则。。平分力的依据是

A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角的两边距离相等

C.角平分线的性质

D.角平分线是对称轴

【答案】A

【详解】解：O尸平分的依据是：在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.

故选：A.

5.如图，/。是8c的角平分线，DE1AB,垂足为E,5“就=9,DE=2,48=5,则4C长为

)

A.5B.4C.3D.2

【答案】B

【详解】解：如图，过点。作。尸于立

•.F。是的角平分线，DFJ.AC,DE1AB,

...DE=DF=2,

=9,

:.-ABxDE+-ACxDF'=9,

22

vAB=5,

.\-x5x2+-^Cx2=9,

22

/.AC—4,

故选：B.

6.如图，在△/SC中，BD平分/4BC交AC于点、D,点、M,N分别是线段40、BC上一动点,AB>BD

且LBC=10，48=5,则CN+MV的最小值为（）

10

TC.4D.5

【答案】C

【详解】解：作点N关于的对称点连接MV',过点C作CH_L力〃于点，.

A

.BD平分/ABC，

BNc

二.点N关于BD的对称点在BA上，

.•.MN=MN、

\MN+MC=MN1+MC>CH,

S”18c=1°，=5,

/.gx5xC//=10,

:.CH=4,

:.MN+MC^4,

.•.MN+A/C的最小值为4.

故选：C.

第二部分（非选择题共132分）

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.近似数4.20X10,精确到一位.

【答案】百

【详解】解：由题意得，近似数4.20x104=42000精确到百位,

故答案为：百.

8.如图，已知△48cg△£：/）£,点力的对应点为点£点8的对应点为点O.若力£=10,FC=6,则/产

的长为_____.

B

【答案】2

【详解】解：•・•△/BCg/XEO尸,

；.AC=EF,

：.AC-CF=EF-CF,BPAF=CE,

•.JF=10,FC=6,

/F+6F=10-6=4.

.-.AF=-x4=2,

2

故答案为：2

9.如图，在。中，ZC=90°,将△力。£沿。E翻折与重合，若/C=6,5C=3.则CO的长

为•

9

【答案】4

4

【详解】解：•••将△力。£沿。后翻折与△BOE重合，

•••BD=AD,

v/1C=6,BC-3,

:.BD=AD=6-CD,

VZC=9O°,

'-CD2+BC2=BD2,

.-.CD2+32=(6-CD)2,

9

解得：CD=-

4t

9

故答案为：7.

4

10.如图，力，B,C是三个正方形，当4的面积为144,C的面积为169时，则力的面积为

【答案】25

【详解】解：如图所示：

根据题意得：E尸=169,。尸=144,

在中，由勾股定理得：

M2=£F2-Z)F2=169-144=25.

即正方形力的面积为25：

11.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长等于.

【答案】22

【详解】解：••・等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,

二当腰长为4,底边长为9时，则4+4<9,不符合三角形三边关系，故舍去；

・•・当腰长为9,底边长为4时，贝心+9>9,符合三角形三边关系，

;周长是4+9+9—22.

故答案为：22.

12.南通是“建筑之乡”，工程建筑中经常采用三角形的结构.如图是屋架设计图的一部分，笈是斜梁力。的

中点，立柱力。，所垂直于横梁8c.若4C=4.8m,ZC=30°,则反的长为m.

【详解】解：•.上是斜梁/C的中点，/C=4.8m,

CE=—AC=2.4m,

2

'：EFIBC,

ZEFC=90c,

vZC=30°,

.•.印=；Cf=1.2（m）,

故答案为：L2.

13.如图，在△川完?中，点。、E、尸分别是线段//、BD、C£的中点.若8c的面积为10,则阴影部

【详解】解：连接4瓦8,8歹，

BD、CE的中点,

=S/BE，S.BEF=S&BCF，\/lCD=\cDF»

S,"ED=SQEF=S^cDF=SRDEF，

•s-1c

・♦口&DEF-7，

•・•MEC的面积为10,

10

SDEF

7

10

故答案为:

7

14.已知己8〃+15与046+17互为相反数,则2“+〃的立方根是

【答案】-2

【详解】解：•••国不与炳方互为相反数,

.♦&+15=-（48+17）,

.•&+4。=-17-15=-32,

2<?+Z>=-8,

•••2〃+%的立方根是：麻=一2.

故答案为：-2.

15.如图，在长方形中，"=CO=12cm,3C=20cm,点P从点8出发，以2cm/s的速度沿8C向

点C运动（到点C停止运动），同时，点。从点。出发（到点。停止运动），以xcm/s的速度沿CZ）向点。运

动，当x的值为，可以使A/A尸与△PQC全等.

【详解】解：•••四边形/6CO是长方形，

.-.Z8=ZC=90°.

当BP=CQ,AB=PCtH,△ABP^APC。,

vAB=CD-12cm,

PC=AB=\2cm,

BP=BC-CP=20-\2=8cm,

，/=8+2=4s,CQ=BP=8cm,

.•==8+4=2；

当』8=C。，8P=C尸时，△ABP^AQCP、

vBP=CP,BC=20cm,

BP=CP=10cm,

•••/=10-s-2=5s,

/.x=124-5=2.4；

综上所述，X的值为2.4或2.

故答案为：2.4或2.

16.如图，已知△NBC中，J5=3,AC=5,8C=7,在△48C所在平面内画一条直线，将△ABC分害ij成

两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画条.

【答案】4

【详解】解：作线段力8的垂直平分线，交BC于点D,连接ZZ）,则△D48为等腰三角形，AB=3,

DA=DB,直线力。符合题意；

以点5为圆心，48长为半径画弧，交BC「点£,连接力E,则AB力石为等腰三角形，8E=A4=3,直线4E

符合题意；

以点A为圆心，4?长为半径画弧，交BC于点F,交/C于点G,连接力尸，BG,则△力8尸为等腰三角形,

AF=AB=3,△力8G为等腰三角形，AG=AB=3,直线4F,BG符合题意.

符合题意的直线最多可画4条.

故答案为：4.

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本题10分）如图，在边长为单位1的正方形网格中有△力EC.

（1）在图中画出△力BC关于直线MN成轴对称的图形△44G；

（2）在直线A/N上有一点P使得4+尸〃的值最小，请在图中标出点P的位置;

⑶求△形（；的面积.

【答案】（1）见解析

⑵见解析

（3）1

【详解】（1）解：如图，△44G即为所求作；

（2）解：如图，点尸即为所求作;

18.（本题8分）如图，在△力8。中，AB=4,JC=3,BC=5,。月是8C的垂直平分线，交8c于点。，AB

⑴求证：△NSC为直角三角形.

（2）求OE的长.

【答案】（1）见解析

⑵。喈

【详解】（1）证明：。中，AB=4,AC=3,BC=5,

X-.-42+32=52,

^AB2+AC2=BC\

.•.△.48C是直角三角形:

•••AK是AC的垂直平分线,

设NE=x,则EC=4T,

/.X2+32=（4-X）2.

解得：x工,即力E=

88

725

BE=4——,

88

-BD=-BC=~,

22

19.（本题10分）如图，已知△/6C,点。在6C'边上.

（1）求作使4DEF二BC4,并满足点E在8c的延长线上，DF//AB（请用尺规作图，不写作法,

保留作图痕迹）；

（2）根据你的作图方法，说明6EFABCA的理由.

【答案】（1）画图见解析

（2）理由见解析

【详解】（1）解：如图所示即为所求.

（2）证明：根据作图得：DF=AB,ZFDE=NB,DE=BC,

.•.△DEF处BC4（SAS）.

20.（本题10分）如图，AB交DE于点、F,点。在线段月8上，AC=BE,AD=BC.

(1)求证：/\彳。。^48£。；

⑵若乙4=40。，ZADC=20°,求NOCE的度数.

【答案】(1)见解析

⑵80。

【详解】(1)证明:vAD//BE,

•••Z.A—Z.B,

在/8和A8CE中，

AC=BE

<NA=NB,

AD=BC

.•."DC知BCE(SAS)；

(2)解：gADgABCE,

ZBCE=zLADC=20c,

•••NBCD=ZA+ZADC=40°+20°=60°,

NECD=/BCD+Z.BCE=600+20°=80°.

21.（本题10分）【阅读理解】大家知道，血是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此下的小数部分

我们不可能全部写出来，于是小明用07来表示正的小数部分，因为血的整数部分是1，将这个数减去

其整数部分，差就是小数部分.

【解决问题】

（1）庖的整数部分是小数部分是二

（2）若7+g=x+y,其中x是整数，且0<y<l,求的相反数：

⑶已知5+而的小数部分是〃，5-而的小数部分是/），求。十方的值.

【答案】（1）4,V23-4

⑵旧-13

（3）1

【详解】（1）解：••・加〈厉〈后，即4<与<5,

•••后的整数部分是4,小数部分历-4,

故答案为：4,V23-4：

（2）解：•:正〈屈〈屈,即3<如<4，

二7+3<7+后<7+4,IO<7+Vi3<ll,

••・7+后的整数部分是10,小数部分是：7+至-10=布-3,

v74-V13=x+y,其中戈是整数，且0<八1,

x=10,y=->/13—3,

.,n—=10-（招-3）=10-而+3=13-加，

••.X-P的相反数为：V13-13；

（3）解：vV9<Vn<V16,即3<而<4,

•--4<-Vn<-3»5+3<5+而<5+4，即8<5+而<9，

•­•5-4<5-Vn<5-3»即1<5-布<2，

•••5+而的小数部分是。，5-后的小数部分是力，

•••。=5+旧-8=而-3，6=5-而-1=4-而，

•,•。+6=而-3+4-而=1.

22.（本题8分）如图，在A/IA。中，NA4C的平分线力〃与4C边的垂直平分线PE相交于点尸，过点P作

AB.AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M求讦：BM=CN.

【答案】见详解

【详解】证明：如图所示，连接8P,C尸,

•••加＞是乙%C的角平分线，PM工AB,PNA.AC,

:.PM=PN,/PMA=NPMB=/PNC=90°,

•••EP是线段BC的垂直平分线，

:.BP=CP,

在RSBPM,RSCPN①,

PB=PC

PM=PN'

RSBPM邱也CPN(HL),

BM=CN.

23.（本题10分）如图，已知NB4E=/C/1Q=9O。，EC,4户相交于点历，AE=AB,AC=AF.

（1）求证：EC=BF.

（2）求证：ECA.BF.

【答案】（1）见解析

Q）见解析

【详解】(1)证明：；々BAE=aCAF=90°,

NCAE=/BAF,

在£4?和中，

AE=AB

NEAC=NBAF,

AC=AF

.-.△C/1F^A/V15(SAS)

•.EC=BF.

（2）如图，令4C交BF于点O,

•••△CAEqAFAB

ZAFO=NOCM,

AAOF=/COM,

/OA/C=NO力产=90。，

/.CELBF.

24.(本题10分)如图，在一条东西方向铁路的北边有一鸟类巢穴C,铁路上有力、8两处观测点，观测点

4距离鸟类巢穴80m,观测点8距离鸟类巢穴60m,两观测点4、8相距100m.火车行驶时会对周围52m

(1)求点C到铁路/出的距离；

(2)当一列长度为260m的火车以108km/h的速度经过铁路时，会对鸟类桀穴造成噪声污染吗？若不会造成噪

声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长.

【答案】(1)48米

(2)会造成噪声污染，污染的时间为10秒

【详解】(1)解:过点。作C0_L48于点。，如图.

由题意，得“。=80m,BC=60m,AB=100m.

V802+60:=1002,

/.AC2+BC2=AB2.

.・・△.48C是直角三角形，N4C8=90。，

■-S^ABC=^ACBC=^CDABt

ACBC80x60p、

/.CD=------------=----------=48(m).

AB100

答：点C到铁路力4的距离为48m.

(2)解：・・・52>48,

.••会对鸟类巢穴造成噪声污染.

如图，以点C为圆心，以52m为半径画圆弧，分别交于点£、/,',连结C£;CF,则原=C/=52m.

CD1AB

:.DE=DF.

在Rtz^COE中，由勾股定理，得DE=ICE?-5=依2-48「=20(m)，

/.EF=2DE=2x20=40(m),

・•・火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长为(26°+%.0°°X3600=10(S).

lOo

答：火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长为10s.

25.(本题12分)CO是经过/8C4顶点C的一条直线，CA=C3,瓦尸分别是直线CO上两点，且

NBEC=ZCFA=Na.

⑴若直线CT)经过/灰7的内部，且点瓦厂在射线上，点£在点”左侧，请解决下面两个问题：

①如图①，若NBC/i=Na=90。，则4ECF,EFBE—AF；(均选填”或“=”)

②如图②，若()。＜/白》＜90。，请添加一个关于Na与4。关系的条件：,使①中的两个结论仍

然成立，并证明；

(2)如图③，若直线。不经过N8C4的内部，Na=NBCA,请直接写出环、8及"•三条线段的数量关系.

【答案】(1＜5=,=;②添加的条件为Na+N8C4=180。，理由见解析

(2)EF=BE+AF.理由见解析

【详解】(1)解：①在图①中，,.•々C4=4EC=4/7C=90。,

/.ZBCE+^ACF=900,ZJCF+ZCJF=90°,

NBCE=NC4F,

在LBCE和LCAF中,

/BEC=NAFC

NBCE=/CAF

BC=CA

.-.△5CE^AC/4F(AAS),

BE=CF,CE=AF,

:.EF=CF-CE=BE-AF,

故答案为=,=;

②在图②中，添加的条件为Na+N8C4=180。，

:.ZCFA+ZBCA=\SO0,

:.NCFA+ZBCE+4CF=180。，

-ACFA+ZACF+Z.CAF=180°,

/.ZBCE=/CAF,

在LBCE和LCAF中,

/BEC=ZAFC

,NBCE=NCAF

BC=CA

.•.△8C3AC"(AAS),

BE=CF,CE=AF,

:.EF^CF-CE=BE-AF.

故答案为Na+N8C4=180。；

(2)EF=BE+AF.

理由是：如图③中，

£BEC=/CFA=Na,Na=4BCA,

乂4EBC+ZBCE+NBEC=180c,/BCE+AACF+ZACB=180°,

£EBC+ZBCE=ZBCE+4ACF,

NEBC=/ACF,

在△BEC和中，

NEBC=Z.FCA

/BEC=Z.CFA

BC=CA

.•.△SFC^ACFJ(AAS),

/.AF=CE,BE=CF,

-EF=CE+CF,

EF=BE+AF.

26.(本题14分)【阅读理解】

如图1,中，若44=1(),JC=8,求4c边上的中线力。的取值范围.小明在组内经过合作交流，得

到了如下的解决方法：延长到点E,使DE=/1D,请根据小明的方法思考：

⑴由已知和作图能得到LADC^LEDB的理由是；

A.SSS；B.SAS；C.AAS；D.ASA.

(2)连接BE,利用三角形的三边关系可以确定4E的取值范围，从而可以得到力。的取值范围是；

A.2<JZ)<18；B.2<AD<9：C.D.\<AD<9.

【方法总结】

解题时，条件中若出现“中点”“中线''字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证

的结论集中到同一个三角形中；

【问题解决】

(3)如图2,力。是△越。的中线，AB=AE,AC=AF,+NC4"=180。，试判断线段彳。与防的