2025-2026学年北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》单元达标卷 （含答案）

第六章《数据的分析》单元达标卷

一、选择题：本大题共8小题，共24分。

1.一组数据4,7,6,8,10的平均数是（）

A.5B.6C.7D.8

2.某中学抽查了八年级7个班的班级人数，抽查数据统计如下：52,52,54,55,52,51,55,这组数据

的众数和中位数是（）

A.53和52B.52和53C.53和53D.52和52

3.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7,1（）,9,8,7,9,9,8.对■这

组数据，下列说法正确的是（）

A.中位数是8B.众数是9C方差为9D.平均数是8

4.李明在八年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得90分，测验三得85分，期中考试

得90分，期末考试得87分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%与60%,那么小明该学

期的总评成绩为（）

A.86分B.87分C.88分D.89分

5.在一列数1,8,x,4,9,4,11中，众数是4,平均数是7,中位数是8,则数x是（）

A.3B.6C.9D.12

6.某高校抽取16名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的质量（单位：上。）分别为：

12,10,15,8,6,2,14,10,12,12,10,10,11,10,5,10,则下列说法不正确的是（）

A.体重平均下降9.8125kgB.下四分位数为9kg,上四分位数为12kg

C.中位数为1（）依，众数为10依D.中位数为10.5kg,众数为1（）依

7.为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据

如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（）

A.4.8,4.8B.13,13C.4.7,13D.13,4.8

8.如果一组数据%1，%2，…,第5的平均数是2,方差是2,则另一组数据3%1-2,3X2-2,34一2,…，

3X5-2的平均数和方差分别是（）

A.2,2B.2,6C.4,4D.4,18

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

9.一份从1至1（）为评价等级的调查问卷中，得分分布如下：7,9,5,3,2,1,8,6,4,10,其下四分

位数和上四分位数之和是.

10.已知一组数据3,x,4,5,6的众数是6,则x的值是.

11.甲、乙两台机床生产同种零件，为了了解机床的性能，随机抽查了10天生产零件的次品个数如下表：

甲d022(3124

乙2W1）：1101

已知二胃=1.5,元,二1.2,s3=1.65,s；=0.76,则机床性能二匕较稳定的是机床.

12.七位评委给参加外语口语比赛的一位同学打分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为9.46分.如

果只去掉一个最高分，平均得分9.30分；如果只去掉一个最低分，平均得分9.50分.评委给出的最高分

是分.

13.有一组数据：1,3,5,则这组数据的方差是.

三、解答题：本大题共7小题，共81分。

14.天然气是洁净燃气，供应稳定，能够改善空气质鼠，因而能为地区经济发展提供新的动力，带动经济

繁荣及环境改善.多年来，我国工业天然气生产稳定增长，2024年5月至2025年4月，天然气日均产量（

单位：亿立方米）依次为6.1,6.1,5.9,5.8,6.0,6.1,6.6,6.7,6.9,7.0,6.6,6.5,求这组数据的上四

分位数.

15.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功，神舟十五号与神舟十六号6名航天员胜利会师中国

空间站.某校团委组织了“中国梦•航天情”系列活动，下面数据是八年级（1）班、（2）班两个班级在活动中

各项目的成绩（单位：分）.

项目

知识竞赛演讲比赛手抄报创作

班次

⑴班858888

(2)班908487

如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按5:3:2的比例确定最终成绩，请通过计算说明（1）班、（2）班哪个

班的最终成绩更高.

16.下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩(分)60708090100

人数15Xy2

(1)若这20名学生成绩的平均分是82分，求心)，的值；

(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是小中位数是。，求》的值.

17.某校九年级学生在“学习二十大”的党史知识竞赛活动中，随机抽取80名学生的成绩如下表:

答对•题数67,69

人数1226c/18

(1)填空：Q=；80名学生“答对题数”的众数是题，中位数是题；

(2)若答对8题(含8题)以上被评为“答题能手”，试估计全年级1200名学生中有多少是“答题能手”.

18.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的

成绩(单位：m)如下：

甲：1.71,1.65,1.68,1.68,1.72,1.73,1.68,1.67；

乙：1.60,1.74,1.72,1.69,1.62,1.71,1.69,1.75；

(1)【整理与分析］

运动员平均数众数中位数

甲1.69a1.68

乙1.691.69b

(1)填空：a=,b=；

(2)这两人中，的成绩更为稳定.

(2)【判断与决策】经预测，跳高L69m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动

员参赛？请说明理由.

19.李老师根据期中考试的五科成绩，绘制了如下的箱线图.请你根据各科的统计图分析各科成绩情况.

成报/分

1耳

丁

—(x)1(H)

加

$口

90

80一

70，

而70

60

50

语文英语数学历史地理

20.【问题提出】在一次课外活动中，小明为了探究人类记忆曲线的变化情况，决定通过让小组成员背单

词的方法进行研究分析.

【收集数据】小明让小组的8位同学在一天内背诵6个单词.第2天，小明对单词记忆情况进行了调查，

绘制统计图如图1(其中横轴代表小组人员编号，纵轴代表记忆单词数量)；

(1)【分析数据】

(1)小明统计小组成员单词记忆情;兄的方式为________(选填“普查”“抽样调查”或“假设分析”)；

(2)求小组成员记忆单词数量的平均数和众数；

(3)若学校有1000人，估计在此调查中第二天单词记忆量高于4个的人数；

(2)【统计总结】

小明连续收集了7天同学们对于笫一天单词的记忆数量，经过统计后，取合适的自变量和因变量在坐标系

中通过描点连线的方法绘制图象如图2(图中横轴代表天数，纵轴代表遗忘速度).

根据小明绘制的图象简图，请你对丁记忆单词给出点建议(耍求：结合函数图象，且不多丁50字).

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

【解析】•••这组数据的平均数是7,

1+4x2+8+9+11+x=7x7,解得％=12.故选0.

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

【解析】••,一组数据必，工2，…，分的平均数是2，方差是2,+%2+x3+%4+%5=2X5=10,S

22222

I[(X1-2)+(x2-2)+(x3-2)+(x4-2)+(x5-2)]=|[(*+询+书+好

+混)—4(%1+%2+%3+*4+=5)+4X5]=2,+石+埼+*+渥=30,.♦.另i组的平均数为

3勺-2+3不-2+3午2+3必-2+39-2=1已。1+小+的+M+%)-2X5]=4,另一组数据的方差为

222

|[(3%!-2—4)2+(3X2-2-4产+(3X3-2-4)+(3x4-2-4)+(3xs-2-4)]=

1[9(*+以+据+x；+xl)-36al+g+%3+%4+力)+5x36]=18,故选D.

9.【答案】II

10.【答案】6

11.【答案】乙

12.【答案】9.7

13.【答案】2

14.【答案】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：5.8,5.9,6.0,6.1,6.1,6.1,6.5,6.6,6.6,

6.7,6.9,7.0,所以上四分位数是第9项和10项的平均数，（6.6+6.7）+2=6以5（亿立方米）.

15.【答案】解：（1）班的最终成绩为85X5；?不：88X2=86.5（分），（2）班的最终成绩为陋陪笋冬

87.6（分），•••86.5V87.6,（2）班的最终成绩更高.

16.【答案】【小题1】

解：由题意，得QoX1+70X54-80X+90y+100x2=82x20,整理得Qx4y9y='103,解得(y=7.

【小题2】

由(1)知a=90,b=80.

17.【答案】【小题1】

24

7

8

【小题2】

由题意知，随机抽取的80名学生中答对8题（含8题）以上的人数为24+18=42.

1200x£=630（名），.•・估计全年级1200名学生中有630名是“答题能手”.

oU

18•【答案】【小题1】

1.63

1.70

甲

【小题2】

应该选择乙，理由如下：

因为1.69m就很可能获得冠军，旦成绩在1.69m及1.69m