2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考（安徽专用沪科版第21章-第23章）（考试版）

九年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：沪科版二次函数与反比例函数〜解直角三角形。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.（4分）下列三角函数值是有理数的是（）

A.sin30°B.cos45°C.sin60°D.tan30°

*一4

2.（4分）若双曲线），=一「在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则（）

2x

A.k<4B.k>4C.k>2D.k<2

3.（4分）二次函数y=x?-2px+3的顶点式为y=（x-2『+〃?，则〃的值为（）

A.3B.2C.1D.-2

4.（4分）如图，已知直线乙〃/?〃/〉直线〃?和直线〃分别交4,4于点儿B，C,。，E,F,直线〃?

和直线〃交于点P,若DE=3,EF=5,AB=4,BP:CP=l:2,则8P等于（）

5.（4分）鹦鹉螺的贝壳呈现出等角螺线，其相邻半径之比是一个常数，展现了自然界精妙的数学规律.如

图，已知点P是线段的黄金分割点（<P>SP）,若月6的K为8,则月P的长为（）

A

A.4肉1B.8-4&C.12-45/5D.4^-4

6.（4分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A,B,C,。都在格点处，AB

与CD相交于O,则tanNBOD的值等于（）

A.3B.正

D.2

22

DF

7.（4分）如图,。力BCD中,点E在CO上，AE交BD于点、F,若DE=2CE.则k等于（）

卜B

A2

rl•B

4-7

AC=6,。是上一点，若二;，则力。的长为

8.（4分）如图，在等腰中,ZC=90°,4ctan/Q84

()

A.1B.72C.&D.2

9.（4分）已知二次函数y=q（/+2x）+c（“为常数，且。工0）的图象如图所示，则下列结论正确的是

()

A.ac>0

B.3a+c>0

、（\\

C.若点尸（-2,〃?）、Q5，〃都在该二次函数的图象上，则加<〃

I工Z

D.关于尤的一元二次方程4/+c=-有两个不相等的实数根

10.（4分）如图，在ZU8C中乙1=60。，8W_1_力。于点"，CN1AB于点、N,P为BC中点,连接

PN,现有以下结论：①MN,BC+BNCM=BMCN；；③AP/WN为等边三角形；④当

ABAC

乙48。=45。时，”=2-其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.（5分）若a=sin48。，Z?=cos48°,c=tan48°,则由小到大的顺序为.

12.（5分）如果将抛物线），=/一©+3先向左平移3个单位，再向下平移5个单位，那么平移后所得抛物

线的表达式为.

13.（5分）反比例函数y=±的图象如图，在△48C中，N4=90",边轴，边48/x轴且与函数图

象交于E点，边彳C与此函数图象交于C、。两点，且花：8E=1:2,S”原=1，则R的值为

O\AX

14.（5分）如图，已知△力ACSd4〃E,N/MC=NLM£=9（r4A=15,HC=25,点。在线段8c上运动.

A

(1)4BCE=0；

(2)点尸为线段£)月的中点，连接W,在点Q运动的过程中，当W取得最小值时，.以•£=

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(8分)计算：—22+Ji^tan6D0-2T+|l-2cos230，

16.(8分)已知线段。，b,满足f=

49

⑴求空的值；

D

(2)当线段X是4,b的比例中项且4=4时，求X的值.

17.（8分）在边长为1的正方形的网格中，ZU8C的顶点均为格点（网格线的交点）.

⑴以C点为位似中心，在网格区域内将ZU8C放大2倍得到△44。；A的对应点是的对应点是4）；

（2）请用无刻度的直尺在48边上画出点。，使A第D=：?（保留作图痕迹）.

DL）2

18.（8分）如图，在ZU8C中，力。是高，矩形PQWN的顶点P、N分别在/4、4C上，。力在边8C

二.若8C=16cm,4）=12cm,求矩形P0MN的面积最大时，/W的长度.

BQDMC

19.（10分）如图，在ZU8C中，/力。8=90。,0=。8,。。是44边上的高，点£为线段。。上一点（不与

点。，点。重合），连接作与4C的延长线交于点R与BC交于点G,连接分

⑴求证：2CFGsAEBG；

(2)求证：NCEF=NCBF.

20.（10分）如图，海上有一座小岛C,一艘游艇在海中自东向西航行，游艇在月处测得小岛。在北偏西

60°方向，半小时后游艇到达离小岛。处60海里的8处，测得小岛。在西北方向.（参考数据:

72»1.41»0=1.73,#*2.45)

⑴求游艇每小时航行多少海里？（结果保留整数）

（2）由于游艇在8处突发故障，只能减速前行，于是立即以每小时30海里的速度沿北偏西75。方向航行，

此航线记为/，与此同时，在航线处的救援船立即以每小时40海里的速度沿北偏东6（）。方向前往小

品C取维修材料（救援船取维修材料的时间忽略不计），当游艇在航线/上航行到离小岛。最近的M处时

停下来等待，救援船取到维修材料后立即以原速沿最近的路线前往M处.游艇到达M处后，再过多少小

时救援船能到达M处？（结果精确到0.01）

21.（12分）如图，在平面直角坐标系xQu中，反比例函数），=±（4工0,X>0）的图象经过4B两点,连接

X

AB,OA,0B,过点8作8O_Ly轴，垂足为点。，8。交。于点“2,3）,且C为。4中点.

⑴求人的值；

（2）求