2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷【贵州专用测试范围：北师大版七年级上册第1~3章】（全解全析）

七年级数学上学期期中模拟卷（贵州专用）

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024第一章〜第三章。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分°在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.一2025的相反数是（）.

A.-2025B.2025C-----D.

20252025

【答案】B

【解析】由Q的相反数为一圆

所以一2025的相反数是2025.

故选:B.

2.下面几何体中，是圆柱的是（）

【答案】D

【解析】解：四个选项的几何体依次为：球、三棱锥、三棱柱、圆柱,

故选：D.

3.已知㈤=4,|y|=3,且％<y,则x+y的值为()

A.一7或一1B.7或1C.-7D.-1

【答案】A

【解析】解:小|=4,|y|=3,

•X=±4,y=±3,

vx<y,

•,•%=-4,y=±3,

--.%+y=—4+(—3)=—7,x+y=(-4)+3=—1,

故选：A

4.“非学无以广才”出自诸葛亮的《诫子书》，意为不学习就难以增长才干.如图，将“非学无以广才”这六个

【答案】C

【解析】解：由展开图可知，正方体中和“学”相对的字是“广*

故选：C.

5.计算6a-7a结果正确的是()

A.-13aB.-aC.aD.1

【答案】B

【解析】解：6a-7a=(6-7)a=-a.

故选：B.

6.2025年国家实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过600()元的手机，按产品

销售价格的15%给予补贴，每件扑贴不超过500元.小明看中一款售价为2880元的手机，按照国补政策,

他最终需要付款()

A.432元B.2448元C.500元D.2380元

【答案】B

【解析】解：2880X15%=432(元)，2880-432=2448(元)：

故选B.

7.若2%2一3%—1与关于％的二项式a7+八的和是单项式，则标=()

A.8B.-8C.9D.-9

【答案】B

【解析】解：2x2-3x-1+(ax2+bx)=(2+a)x2+(b-3)x-1,

••,2x2—3x—1与关于3的二项式ax2+bx的和是单项式，

.*.2+a=0,Z?—3=0,

.••Q=-2,b=3,

；"=(-2)3=—8,

故选:B.

8.已知某个体户夫年裙利a万元,今年比夫年增长了15%,若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体

户盈利()万元.

A.(l+15%)aB.a+(1+15%)a

C.Q+(15%)2QD.(1+15%)2a

【答案】D

【解析】解:今年盈利为:(1+15%)。，

则明年盈利为:a(l+15%)(1+15%)-(1+15%)2a.

故选D.

9.下列各式变形正确的是()

A.a—3(b—c)=a—3b+3cB.a+2(/?—c)=a+2b—c

C.Q—2(b—c)=Q—2匕—2cD.—(Q-b')—c=—Q+b+c

【答案】A

【解析】解：A.a-3(b-c)=a-3b+3c,故本选项正确，符合题意；

B.a+2(b-c)=Q+2b-2c,故本选项错误，不合题意；

C.a-2(2?—c)=a—2b+2c,故本选项错误，不合题意；

D.—(^a—b)—c=—a+b—c,故本选项错误，不合题意；

故选：A.

10.下列说法中：①有理数中，0的意义表示没有；②带“+”的数就是正数，带“一”的数就是负数；③最

大的负整数是一1：④数轴上原点两侧的数互为相反数；⑤任何数的绝对值都大于或等于0：⑥两个数比较

大小，绝对值大的反而小.其中正确的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】A

【解析】解：①有理数中，0的意义不仅可以表示没有，也可以作为某些数量的界限，如温度等；则原说

法错误；

②带“+”的数不一定是正数，带“一”的数不一定是负数，如+0,—0,既不是正数也不是负数；则原说法错

误；

③最大的负整数是一1,则原说法正确：

④数轴上原点两侧满足绝对值相等的数互为相反数，例如2和-3在原点两侧，但它们不互为相反数，则原

说法错误；

⑤仟何数的绝对值都大干或等干口：则原说法正确：

⑥需要限定都是负数，即两个负数比较大小，绝对值大的反而小，例如比较两个正数时，5>2,它们的绝

对值也满足⑸>|2],则原说法错误；

综上，正确的个数有2个，

故选：A.

11.已知la—2b=3,则3（。-28）2+5（2匕一a）+4的值是（）

A.-16B.46C.-36D.16

【答案】D

【解析】解：Ya—2b=3,

3（a—2b）2+5（2b—a）+4

=3（a-2b）2-5（a-2b）+4

=3x32-5x3+4

=27-15+4

=16,

故选：D.

12.如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有〃个点（几>1）.当九=2020时，这个

图形总的点数S为（）

n=2〃=3H=4n=5

A.8068B.8072C.8076D.8080

【答案】C

【解析】解：第1个图形中，每条边上有2个点，共有个4X2-4=4个点，

第2个图形中，每条边上3个点，共有个4X3—4=8个点，

・・・,

二第九个图形的点数为：S=4n-4,

当九=2020时，这个图形总的点数为S=4x2020-4=8076.

故选：C.

第二部分（非选择题共114分）

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明.

【答案】面动成体

【解析】解：硬币是面，旋转得到球体，

属于面动成体，

故答案为：面动成体.

14.台湾省自古以来就是中国领•土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿.据统计，台湾省

常住人口总数约为23400000人，数据23400000用科学记数法可表示为.

【答案】2.34x107

【解析】解:23400000=2.34X107,

故答案为：2.34X107.

15.已知数轴上力、B、C、。四个点表示的数依次为a、b、c、d,点力、C在数轴的正半轴上，且点C与点

4之间的距离为二1力的相反数为8,d的倒数为一〈，那么从人b、c、d四个数中任选两个数相乘，

运算结果最大是.

【答案】16

【解析】解：•••点A在数轴的正半轴上，且|川=1,

=1；

•・•点C在数轴的正半轴上，且点C与点力之间的距离为10,

.••C=14-10=11；

••力的相反数为8,

.-.b=-8；

•4的倒数为一J,

：.d=-2；

根据两数相乘同号得正，正数比负数大的原则，

ac=11,bd=—8x(—2)=16,

vll<16,

••・运算结果最大是16,

故答案为：16.

16.七巧板是我国民间广为流传的一种就智玩具.如图，某同学用边长为6dm的止方形纸板制作/一副七

巧板，由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，将其拼成了“小天鹅”的形状.已知阴影

部分是由七巧板中的I个正方形组成，则图中阴影部分的面积为—dm?

【答案】4.5

【解析】解：•••大正方形边长为6dm,

大正方形面积为6X6=36(dm2).

七巧板中，阴影部分正方形的面积是大正方形面积的右

二阴影部分面积为36x5=4.5(dm2).

故答案为：4.5.

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、注明过程或演算步骤。

17.(12分)计算：

(1)(-8)+10+24-(-1)

(2)O初x(-36)

(3)-14+(-3)X(-1)-|-6|

(4)-5X2+(-3)2-?9

【答案】(1)3

(2)-25

⑶一6

(4)-9

【蟀析】(1)(-8)+10+24-(-1)

=2+2+(-1)

=4—1

=3

⑵解：(»/号)'(—36)

1511

=彳x(-36)--X(-36)+—x(-36)

JJ1.乙

=-12+20-33

=8-33

=-25

(3)解：—I4+(—3)x(—1j)—I—61

=—14-1—6

=—6

(4)解：-5X2+(-3)2+9

=-10+9+9

=-10+1

=一9

18.(10分)如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体.

(1)分别画出从正面，左面，上面看的形状图.

(2)现量得小立方体的棱长为1cm,现要给该几何体表面涂色(不含底面)，求涂上颜色部分的总面积.

【答案】(1)图形见解析；

(2)21cm2

19.(10分)小红与小亮两位同学计算一42+(—2)3x(—p的过程如下:

小红：

-42-(-2)3x(-1)小亮：

-42-(-2)3x(-1)

=-16-(-8)x(-l)

①二(-8)+(-6)x(-3

①

②=-48x(-9②

=-16+1(3)=-6.③

=—16.④

⑴请指出小红与小亮开始出错的步骤；

(2)写出你的解答过程.

【答案】(1)小红开始出错的步骤在第②步，小亮开始出错的步骤在第①步

(2)见解析

【解析】(1)解：小红出现错误在第②步，小亮出现错误在第①步；

(2)解：原式二-16+(-8)x(一》

1

=2X(二)

=_1

4,

20.(10分)先化简，再求值：3(a2—2ab)—[a2—3b4-3(ab4-6)1,其中a=-2,b=1.

J

【答案】2a2-9讪，14

【解析】解：原式=3a2—6ab—a2+3b-3(ab+b)

=3a2—6ab—a2+3b—Sab—3b

2

=2a—9abf

当G=-2,b=勺寸，原式=2x(-2)2-9x(-2)x

=2x4+6

=14.

21.(10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.

-------•----1----•-----11----•--->

h-\c01a

(])用“>V,,或“=,，填空：bo,a+b0,a-c0,b-c0；

(2)若a=|-1.5|,则b=；

(3)计算：|b—1|+|3—a]-2.

【答案】(1)<,=,>,<：

⑵一15

(3)2.

【解析】(1)解：由数轴可知表示数b的点在原点左侧，

•••表示数a的点、数匕的点与原点的距离相等，

•••a和b互为相反数，

G+b=0：

由数轴可知Q>0>C,

一c>0,

•••G—c=a+(—c)>0；

由数轴可知b<c<0,

,t•—c>0,|/?|>|—c|»

2?—c=b+(—c)=—(|b|-|-c|)<0,

故答案为：<,—»>,<；

(2)解：•••Q=|-1.5|=1.5,

•••b=-a=-1.5,

故答案为：一1.5

（3）解:由有理数a,b,c在数轴上的位置,

可得：b<-1,1<a<2,

b—1<0,3—Q>0.

•••表示数a的点、数b的点与原点的距离相等

••・G+b=0,

|b—11+|3—a|-2=1—6+3—a—2=2.

22.（10分）（1）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两个数相等,

则,4、B、C表示的数依次是、____________、.

C

AB5TC

2

（2）如图所本，请画出从止面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.

臼

—/

V~~

【答案】（1）5,江,一右（2）见解析。

【解析】解：（1）•.•正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

••・Z”与“5”是相对面，“8”与“才是相对面，“C与”一手是相对面，

若相对面上的两个数相等，则力、B、。表示的数依次是5,n,

故答案为：5,江，—

（2）从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下：

从上面看

23.（12分）我市出租车司机王师傅2024年9月8日上午从M地出发,在南北方向的公路上行驶营运,下表

是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；X表示空载，。表示载有乘客，且乘客都

不相同）：

次数12345

里程-3-15+21-10+6

载客XOOXO

（1）王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？

（2）己知出租车每千米耗油约0.2升，王师傅开始营运前油箱里有16升油，若少于5升，则需要加油，请通过

计算说明王师傅这天上午中途是否可以不加油.

（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费2.3元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营

业领为多少元？

【答案】（1）王师傅走完第5次里程后，他在M地的北边，离M地有1千米

（2）王师傅这天上午中途不需要加油

⑶走完5次里程后的营业额为105.9元

【解析】（1）解:-3+（—15）+21+（—10）+6=-1（千米），

答：王师傅走完第5次里程后，他在M地的北边，离M地有1千米；

（2）根据题意，总里程为|一3|+|—15|+|21|+|-10|+|6|=55（千米）,

所耗油量为55x0.2=11（升），

16-11=5（升），

答：王师傅这天上午中途不需要加油；

（3）根据题意，

第2次里程载客收费为10+（15-3）x2.3=37.6（元）：

第3次里程载客收费为10+（21-3）X2.3=51.4（元）；

第5次里程载客收费为10+（6-3）X2.3=16.9（元），

•••总营业额为37.6+51.4+16.9=105.9（元）,

答：走完5次里程后的营业额为105.9元.

24.（12分）【阅读理解」对于三个数a,b,c,我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定min{a,b,c}

表示这三个数中最小的数，max{a,b,c}表示这三个数中最大的数，例如：1,3）=-1,max

{—1,1,3}=3.

【知识解答】(1)min{2,0,-3)=；max{l,0,-2)=；

【知识应用】⑵分别求—2,㈤}和max{%,x-1,—2}的值；

【知识探究】(3)是否存在有理数X，使min{—1,-2,|x||=max[x,%-1,%-2},若有，求出工的值,

若没有，说明理由.

【答案】(1)—3,1；(2)min{—1,-2,|x|l=-2,max{x,x—1,x—2)=%；(3)存在，x=-2

【解析】解：(1)由题意得：min{2,0,-3]=-3；max(l,0,-2)=1,

故答案为：一3,1；

(2)v-2<-1,|%|>0,

j.min{_1,_2,|x|}=-2,

vx>x—1>x—2,

：.max{xfx-l,x-2)=x：

(3)存在，x=-2,理由如下：

由(2)可知：min{—1,—2,|x|}=-2,max{x,x—l,x—2}=x,

：min{-1,—2,|x|)=max{居x——2}

：.x=—2.

25.(12分)数