2025-2026学年七年级数学上学期期中押题检测卷02（苏科版考试范围：第1-3章）（全解全析）

七年级数学上学期期中押题检测卷02（苏科版

全解全析

考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第1-3章

【全解全析】

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第倦

选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要

求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）

1.（本题2分）某地一天早晨气温为-3。a中午上升了7。匾晚上又下降了5久，则晚上的气温是

（）

A.-1℃B.1℃C.-6℃［）.6℃

【答案】A

【思路引导】本题考查有理数的加减混合运算的应用，根据题意，利用有理数的加减法列式，计算解答即

可.

【完整解答】解：-3+7-5=-1℃,

故答案为：A.

2.（本题2分）下列去括号正确的是（）

A.a—(b—c)=a—b—cB.a+(b-c)=a+b+c

C.一(a—b)=-a+bD.—(a+b)=-a+b

【答案】C

【思路引导】本题考查去括号法则，熟练掌握法则是解题关键.根据去括号法则：括号前是正号，去括号

后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项常号改变，逐项判断即可.

【完整解答】解：A.a-(b-c)=a-b+c^：a-b-c,故A错误;

B.a+(b-c)=a+b-CHa+b+c,故B错误；

C.-(a-b)--a+b,故C正确；

D.—（a+b）=-a—b工一a+b,故D错误.

故选：C.

3.（本题2分）为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程.参

加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加

“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的J多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为

（）

A.+5B.1ni+8C.in+9D.2m+5

【答案】B

【思路引导】本题考查了列代数式，能够读懂题意是解题关键；

根据题意，逐步表示出“体音美选修课程”和“科技类选修课程”的人数.

【完整解答】•・•参加”学科类选修课程”的人数为m人,

，参加“体音美选修课程”的人数为m+9人，

•・•参力口”科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的:多5人，

・•・参力口”科技类选修课程”的人数为*m+9）+5=+3+5=[m+8.

故选：B.

4.（本题2分）已知，a,b是不为。的有理数，且冏=-a,|b|=b,|a|=|b|,那么用数轴上的点来表示

a,b时，正确的是（）

A.卜0。B.8。〃

c.a0力D.0Qb

【答案】D

【思路引导】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质.根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可.

【完整解答】解：・・・|a|=—a,|b|二b,

Aa<0,b>0,

•・1a|=|b|,

・•・w到原点的距离等于6到原点的距离，

观察各选项，可得D选项符合题意，

故选：D.

5.（本题2分）已知x是一个两位数，y也是一个三位数，将x放在y的左边构成一个新的五位数，则这个五

位数可以表示为（）

A.xyB.x+100yC.100x+yD.lOOOx+y

【答案】D

【思路引导】本题考查的是列代数式，将两位数A•放在三位数y的左边，相当于才乘以100（）（使/左移三位）

后加上必从而得到五位数.

【完整解答】解：；X是两位数，y是三位数，将X放在通左边构成五位数时，X需左移三位，即乘以1000；

・•・新五位数为1000x+y,

故选：D.

6.（本题2分）如图是某个学生所在班级的识别图案.将小正方形从左到右依次记为a,b,c,d,那么可

以通过“ax23+bx22+cx2】+dxl”转换为该生所在班级的序号.若黑色小正方形表示1,白色小正

方厚表示0,该生所在班级的序号为Ox23+1x22+0x21+1x1=5,则以下表示9班学生的识别图案是

【答案】C

【思路引导】本题主要考查了有理数的乘方，类比题干中提供的计算方法，把9转换成含有2的n次方的形

式，可得：9=lx23+0x22+Cix21+lxl,再根据黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,即可得

至1班学生的识别图案.

【完整解答】解：A.1x23+1x22+1x21+0x1=14,不符合题意；

B.1X23+0X22+1X21+1X1=11,不符合题意；

C.1x23+0x22+0x21+1x1=9,符合题意：

D.。x23+1x22+1x21+0x1=6,不符合题意：

故选：C.

7.（本题2分）在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每相邻两

个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序数字，现有一列数：2,4,进行第1次构造，得到新的一列

数：2,6,4,第2次构造后，得到一列数：2,8,6,10,4……第n次构造后得到一列数：2,xPx2,x3,

x4,x5...xk,4,iEan=2+xx4-x2+x3+x4+x5+...+xk4-4,则a?=（）

A.83B.84C.85D.86

【答案】B

【思路引导】本题考查了新定义，数字规律，先理解题意，得出第3次构造后的新数列：

2,10,8,14,6,16,10,14,4,通过直接计算第3次构造后的数列的和值，得到a?的值，即可作答.

【完整解答】解：依题意，第2次构造后数列为2,8,6,10,4,

则2+8=10,8+6=14,64-10=16,10+4=14

・•.第3次构造时，在相邻数间插入和:2与8间插10,8与6间插14,6与10间插造，10与4间插14,

・••第3次构造后的新数列:2,10,8,14,6,16,10,14,4,

,\a3=2+10+8+14+6+16+10+14+4=84

故选：B

8.(本题2分)如图是一个运算程序的示意图.若开始输入x的值为27,则第2024次输出的结果为

()

A.3B.27C.9D.1

【答案】A

【思路引导】本题考查程序流程图与代数式求值，根据前几次输出结果总结归纳出规律，利用规律求解.

【完整解答】解：由题图，得当x=27时，因为2701,所以笫1次输出的结果为Jx27=9；

将9作为x代入进行运算，因为9工1,所以第2次输出的结果为gx9=3：

将3作为x代入进行运算，因为301,所以第3次输出的结果为Jx3=1；

将1作为X代入进行运算，因为1=1,所以第4次输出的结果为1+2=3……

所以输出的结果从第2次开始按3,1的顺序循环.

又(2024-1)+2=1011……1,所以第2024次输出的结果为3.

故选:A.

9.(木题2分)有理数ab,满足a>O>b,且|b|>⑶，下列结论：①ab<0②(a+b)(a-b)>0

③b<-avav-b编V0其中正确的有()个

A.1B.2C.3I).4

【答案】B

【思路引导】此题考查了数轴、绝对值，由有理数a,b,满足a>O>b,且|b|>|a|,再根据有理数的运

算法则、相反数、绝对值、平方分别对每一项进行判断，即可得出答案.

【完整解答】解：•・•有理数a,b,满足a>O>b,

Aab<0,故①正确;

:•有理数a,b,满足a>O>b,且|b|>|a|,

/.a+b<0,a—b>0,

/.(a4-b)(a-b)<0,故②错误，

•・•有理数a,b,满足a>O>b,且|b|>|a|,

-b>a,b<—a,a>—a,

b<-a<a<-b,故③正确.

•••有理数a,b,满足a>O>b,且|b|>|a|,

/.a>0,b2>0,

则？>0,故④错误，

・••正确的有①③.

故选：B.

10.(本题2分)己知|2-6|表示2与6的差的绝对值，也可理解为2与6两数在数轴上对应的两点之间的距

离.同理|x—引+|x+2|表示数粕上有理数x对应的点到4和-2对•应的两点的距离之和，可以借助数轴分

析得区一4|+|x+2|的最小值为6.利用该方法,可得|x+6|+|x+2|+区一2|+2区一4|的最小值为

()

A.15B.16C.17D.18

【答案】B

【思路引导】本题考查了绝对值的化简问题，整式的加减计算，难度较大，解题的关键利用分类讨论的思

想求解.

分上种情况讨论，分别去绝对值，再进行整式加减计算，然后计算最值并比较即川.

【完整解答】解：当XV—6时，

|x+6|+|x+2|+|x-2|+2|x-4|

=-x—6—x—2—x+2—2x+8

=-5x+2,

当一6gx<—2时，

|x+6|+|x+2|4-|x-2|+2|x-4|

=x+6—x—2—x+2—2x+8

=—3x+14,

当又=一6时，

-3K+14

=-3x(-6)+14

=32：

当一2WXW2时，

|x+6|+|x+2|+|x-2|+2|x-4|

=x+6+x+2+2—x+2(4—x)

=x+6+x+4—x+8—2x

=—x+18,

当x=2时，

-x+18

=-2+18

=16,

所以当x=2时，有最小值是16,

当2VX94时,

|x+6|+|x+2|+|x-2|+2|x-4|

=x+6+x+2+x—2—2x+8

=x+14,

当x=4时，

x+14

=4+14

=18,

当x>4时，

|x+6|+|x+2|+|x-2|+2|x-4|

=x+6+x+2+x—2+2x—8

=5x2,

.'.|x+6|+|x+2|+|x-2|+2|x-4|的最小值为16,

故选:B.

第u卷

二.填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.）

11.（本题2分）多项式3x2—2x+5的一次项系数是

【答案】-2

【思路引导】本题主要考查多项式的项及系数的概念，多项式由单项式组成，一次项是指次数为1的项，

其系数即为该项的数字因数.

【完整解答】解：多项式3x2—2x+5中，一次项是一2x,因此一次项系数是一2.

故答案为：一2.

12.（本题2分）绝对值小于2026的所有整数的积是.

【答案】0

【思路引导】本题考查了有理数的乘法；由丁•绝对值小;2026的所有整数中包含0,根据有理数的乘法法

则，任何数与0相乘都得0,因此这些整数的积为0；

【完整解答】解：•••绝对值小于2026的所有整数中包含0,

・••这些整数的枳为0：

故答案为：0

13.（本题2分）已知实数a,旅数轴上的对应点的位置如下图所示，则|a|-|a+b|+|b-a|=.

-2---------6X—"

【答案】2b-a/-a+2b

【思路引导】本题考杳绝对值，熟练掌握绝对值的运算是解题的关键，根据数轴得到aVO,b>0.|a|>

|b|,从而得到a+bvO,b—a>0,代入化简即可得到答案.

【完整解答】解：由数轴可知：・・・a<0,b>0,|a|>|b|,

+b<0,b-a>0,

A|a|-|a+b|+|b-a|=-a+(a+b)+(b-a)=-a+a+b+b-a=2b-a,

故答案为：2b-a.

14.(本题2分)若一列数ai的…中的任意三个相邻数之和都是4(),已知a2。=16为9=10,则a2026

=.

【答案】14

【思路引导】本题考查了数字规律，由任意三个相邻数之和为40,推导出序列具有周期性，周期为3,根

据a?。=16附9=10确定@2总3的值，再利用ai+a2+a3=40求出最后再列式求出a2026的值，即可作

答.

【完整解答】解：•・•任意三个相邻数之和为40,

.\al+a2+a3=40,a2+a34-a4=40,

两式相减得a1=84,

a2+a34-a4=40,a3+a44-as=40,

两式相减得a2=a$,

同理得a?=a6,

故序列以2述2泡3为周期循环，

,**320=16,

/.204-3=6...2,

即a2=^20=16,

a99=10,

则99・3=33,

即=10,

a〔+3^2+^3=40，

+16+10=40,

.，同=14,

•.•2026+3=675...1,

UP32Q26==14

故答案为：14.

15.（本题2分）有一种“24点”游戏，从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，将牌面上的数字

进行运算（可使用加、减、乘、I除、乘方或括号），每个数用且只用一次，使其结果为24.若抽取牌面数

字为一4,-7,2,3,请写出一种运算等式：.

【答案】（_4-2）X（-7+3）=24（答案不唯一）

【思路引导】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则；根据题意列式计算即可得

解.

【完整解答】解：由题意，得（一4—2）X（一7+3）=24,

故答案为：（一4一2）X（一7+3）=24（答案不唯一）.

16.（本题2分）如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的四等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上

表示数字0的点与数轴上表示一1的点重合，再将圆向右在数轴上滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表

示数字的点重合.

【答案】2

【思路引导】本题考查了数轴上的数字规律问题，找出圆周上表示数字的点与数轴上表示数字的点重合的

规律是解决此类题目的关键.根据圆周上表示数字的点与数轴上表示数字的点重合的规律可知，每四个数

2,3,0,1一个循环,再根据2025+4=506……1即可得解.

【完整解答】解：由题意知，圆周上表示数字2的点与数轴上表示1的点重合,

圆周上表示数字3的点与数轴上表示2的点重合，

圆周上表示数字0的点与数轴上表示3的点重合，

圆周上表示数字1的点与数轴上表示4的点重合，

圆周上表示数字2的点与数轴上表示5的点重合，

每四个数2,3,0,1一个循环，

•••2025+4=506……1,

•••数轴上表示2025的点与循环数中第一个数2的点重合，

故答案为:2.

17.（本题2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为

mem,宽为ncm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部

分的周长和是.

【答案】4n

【思路引导】本题考查了整式加减的应用，解题关键是正确列H算式.先列出算式，再利用整式加减化简,

然后代入求值.

【完整解答】解：设小长方形卡片的长为acm,宽为bcm,

则下面的阴影的周长为2(m—2b+n_2b)cm,

上面的阴影的周长为2(n-a+m-a)cm,

所以两块阴影部分的周长和为2(m-2b+n-2b)+2(n-a4-m—a)

=4m+4n-4(a+2b)(cm).

因为a+2b=m,

所以4m+4n-4(a+2b)

=4m+4n—4m

=4n(cm),

即图②中两块阴影部分的周长和是4ncm,

故答案为：4n.

18.(本题2分)定义一种对正整数〃的“尸运算：①当〃为奇数时，结果为3n+l：②当〃为偶数时，结果

为右(其中々是使运算结果为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取n=25时，运算过程如

图.若n=34,则第2024次“隹算”的结果是.

【答案】4

【思路引导】本题考查了整数的奇、偶性的新定义问题，通过若干次得出循环是解题关键.按新定义运算

法则.分别计算第一次到第九次运算结果可得出循环规律即可求解.

【完整解答】由题意可知，当n=34时，历次运算的结果是：

3452

-2=17,3x17+1=52,—=13,

40

13x3+1=40,—=5,

25

3x5+1=16,-^=1,3X14-1=4摄=

故规律为：17—>52—>13—>40—>5—>16—>1—>4—>1...

即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4,奇数次为1,

・・,当n=34时，第2024次“F运算”的结果是4.

故答案为:4.

三.解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）

19.（本题6分）计算：

⑴（WYT）+（Y）：

⑵一V+（—3乃X]—42+（一2尸.

【答案】⑴一

（2）0

【思路引导】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和运算法则.

（1〉将带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算；

（2）按照先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减的顺序进行计算.

【完整解答】⑴解：（&W）

521

—+—+―

232

=---

3，

（2）解：原式=-l+9x1-16-16

=-1+2—1

=0.

20.（本题6分）有理数a、b、造数轴上的位置如图：

111]、

aObc

（1）判断正负，用“>”或"V"填空：b-c0,a+b0,c-a0；

（2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|.

【答案】⑴<,<，>

⑵一2b

【思路引导】本题考查数轴、绝对值：

（1）根据数轴判断a、尻°、0的大小关系，以及它们的绝对值的大小关系，从而可以判断作答;

（2）根据（1）中的大小，正负判断结果，再结合绝对值的计算方法即可化简.

【完整解答】（1）解：由图可知，a<0<b<c,且|b|V|a|<|c|,

Ab—c<0,a+b<0,c—a>0；

故答案为：<,<>>；

（2）解：由（1）可知b-cV0,a+b<0,c-a>0,

|b—c|+|a+b|—|c—a|=c—b—a—b—c+a=-2b.

21.（本题8分）如图，正方形ABCD的边长为a.

(D根据图中数据，用含必。的代数式表示阴影部分图形的面积S.

(2)当a=6,b=2时,求阴影部分图形的面积.

【答案】⑴S=a2-2b

(2)32

【思路引导】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，止确掌握相关性质内容是解题的关键.

(1)根据阴影部分图形的面积等于正方形的面积减去三角形的面.积，进行列式，即可作答.

(2)理解题意，直接把a=6,6=2代入5=22—2瓦进行计算，即可作答.

【完整解答】(1)解：观察图形，得出阴影部分图形的面积S=axa-gx4xb=a2-2b；

(2)解:由(1)»S=a2-2b,

则把a=6,b=2代入S=a2—2b,

得S=a2-2b=62—2x2=32.

22.(本题8分)某物流公司的配送员驾驶货车从配送中心出发配送货物，向东行驶3km到达客户甲，继续

向东行驶5km到达客户乙，然后向西行驶10km到达客户丙，最后返|可配送中心.

(1)以配送中心为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km,在数轴上用点0(配送中心)、A(客户

甲)、B(客户乙)、C(客户丙)标出位置；

(2)配送员配送时，从配送中心到客户甲、客户乙的行驶速度是20km/h,从客户乙到客户丙因载货重量增

加，速度降至15km/h,返回时速度恢复为20km/h.若配送员在每个客户处停留3分钟，求出从出发到返回

配送中心一共花费的时间(结果保留一位小数)；

(3)若客户甲、乙、丙分别有2、3、4件货物需要配送，配送员从配送中心出发时可装载5件货物，且每次

返回配送中心才能补充货物.请规划配送员的配送路线，使总行驶路程最少，并计算最少总路程.

【答案】(1)见解析

(2)79分钟

(3)路线见解析，路程为20km.

【思路引导】本题考查有理数的运算，数轴与有理数，正确的列出算式是解题的关键:

（1）根据数轴的画法，作图即可；

（2）根据总时间等于停留时间+行驶时间即可解答；

（3）配送员每次出发时可装载5件货物，需规划路线以最小化总行驶路程.

【完整解答】（1）解：根据题意，画出数轴如图所示，

9

（2）行驶总时间为：与（小时），Tx60=70（分钟）

从出发到返回配送中心一共花费的时间为：70+3x3=79（分钟）

答：从出发到返回配送中心一共花费了79分钟.

（3）配送员的配送路线如下：

第一次：配送中心一甲（2件）一乙（3件）一配送中心（返回），行驶3+5+8=16km（去程3+5=8

km,返程8km）

第二次：配送中心一丙（4件）一配送中心，行驶2+2=4km

总路程=16+4=20km.

23.（本题8分）关于x的算式，当x取任意一组相反数m与一m时，若式子的值相等，则称之为“偶代数

式”：若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如算式X?是“偶代数式"，x3是"奇代数式”.

（1）以下算式中，是“偶代数式”的有，是“奇代数式”的有;（将正确选项的

序号填写在横线上）

①|X|+1；②x3+x；③2x2+4

（2）对于整式一x3+x,当x分别取2与-2时，求整式的值分别是多少.

（3）对于整式x$—x3+x2+x,当x分别取一4,-3.25,-2,-1,0,1,2,3.25,4时，求这九个整式

的值之和.

【答案】（1）0@；②

（2）-6；6

（3）631

【思路引导】本题考查代数式求值，涉及新定义.解题的关键是理解“偶代数式”与“奇代数式”的定义

并会运用.

（1）根据定义即可判定：

（2）分别代入计算即可：

（3）X5.x\x是“奇代数式”，x分别取一4,-3.25,-2,-1,0,1,2,3.25,4时,它们的和为0,

只需计算九个式子中的x2即可.

【完整解答】（1）解：・・・|_x|+l=冈+1,（-x）3+（-x）=-（x3+x）,2（-x）2+4=2x2+4,

•.・“偶代数式”有①“奇代数式”有②，

故答案为：①③；②；

(2)解：当x=2时，-x3+x=-23+2=—8+2=-6,

・••整式值为一6；

当、二一2时，-x3+x=-(-2)3+(-2)=8-2=6,

・••整式值为6；

(3)解：・.”5、x3、x是“奇代数式”，

・,•舒别取-4.-3.25,-2,-1.0.1.2,3.25.4时,x5-x34-x^O.^O,

而X2是“偶代数式”，

・・・x分别取一4,一3.25,-2,-1,0,1,2,3.25,4时，x2的和为：2x

[(一47+(-3.25y+(―2产+(-I)2]+02

・•・九个整式的值之和=2x[(-4)2+(_3.25产+(_2尸+(-I)2]+02

/169x

=2X(16+彳+4+1

V1□/

・•这九个整式的值之和是63：.

O

24.(本题8分)数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题：

11,1111A1,11i1A

aObabc

图1图2

(1)如图1在数轴上有数a,b,在数轴上标出数一a,a+b,并借助数轴比较a,b,—a,a+b的大小，用

连接；

(2)如图2在数轴上有数a,b,c,

①若ab<0,a+b>0,原点在刻度上，请在数轴上标出原点；

②在①的条件下,化简：|a-b|—|b-c|+|c|.

【答案】(1)见解析，-a>b>a+b>a

(2)①见解析；②2b-a

【思路引导】本题主要考查了数轴和有理数大小比较，相反数，绝对值的性质，有理数的加法、乘法运算,

整式的加减运算等知识点.

(1)先根据数轴得到2=-3,b=l,然后求出一a,a+b,根据在数轴上右边的数总比左边的数大判断

即可；

(2)①可得所以a、b异号，|a|<|b|,即可在数轴上表示原点；②由数轴可得a<0Vb,c>0,则a—

b<0,b-c<0,去绝对值化简即可.

【完整解答】(1)解：Va=-3,b=l,

ab=—3+1=—2,—a=—(—3)=3,

，如图所示即为所求,

at+60b—a

图1

根据数轴，得一a>b>a+b>a；

（2）解:①因为ab<0,

所以a、b异号，

因为a+b>0,

所以|a|<|b|,

如图所示，即为所求：

—1--------i--i--------1——1--------i--------1---------i------1——।——

a0bc

图2

②由数轴可得a<0<b,c>0

a—b<0,b—cvO,

：•原式=b—a—（c—b）+c

=b-a+b-c+c

=2b—a.

25.（本题10分）概念学习

规定：求〃个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，

比如2+2+2,（一3）+（—3）+（—3）+（—3）等，类比有理数的乘方，我们把2+2+2写作2③，读作“2

的3次商”；（_3）+（_3尸（_3）+（—3）写作（一3）@,读作“一3的4次商”，一般地，把a-a+a

---a（a^O）这样〃个日相除，写作a⑥,读作'7的〃次商”.

初步探究：

（1）请直接写出计算结果：3②二二（一3'“=_：

（2）下列关于除方说法中，错误的是（）（单选）

A.当m不0时，m②=1

B.当mo0时，（_白）°=—m

C.止数的〃次商结果是止数，负数的〃次商结果是负数

D.〃次商等于它本身的数是1

深入思考：

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运

算如何转化为乘方运算呢？

除方-9⑤=9+9+9+9+9=9乂a白"2=（3一乘方（哥）的形式.

（3）归纳：请把有理数a的“次商（aw。，n>3）,写成乘方（塞）的形式为：a®=：

⑷计算:2⑤x(_；)⑥_(_48)+(；)④

【答案】(1)1,(2)C；(3)(i)n-2；(4)5

【思路引导】本题主要考查了有理数的除法运算，有理数的乘方运算，含乘方的有理数混合运算等知识点,

读懂题意，深刻理解题中所给除方的定义是解题的关键.

(1)根据除方的定义进行计算即可；

(2)根据除方的定义逐项分析判断即可；

(3)根据题中所给示例进行计算即可得出答案：

(4)先根据(3)的结论把除方转化为乘方，再按有理数运算法则计算.

【完整解答】解：(1)由题意得：3②=3+3=1,

故答案为：I，—不

(2)A.当m。。时，m,2；=m+】n=l,故本选项不符合题意：

B.当m工0时，(Y)③=(4)(!)-(,1)=一m,故本选项不符合题意；

C.当x为正数时，x的n次商表示n个x相除，结果是正数，

当x为负数时，奇数个负数相除结果为负，偶数个负数相除结果为正，该说法错误，故选项符合题意;

D.由除方的定义可知，n次商等于它本身的数是1,该说法正确，故选项不符合题意；

故选：C；

(3)由题知：

a@=a+a+a+…+a

一

1111

=ax-x-x-x--x-

aaa二a

(n-2)个

=(旷；

故答案为：Gy”；

⑷2⑤xG)⑥_(_48)+G)④

=(1)x(-2)4-(—48)+42

11

=-X16-(-48)x—

=2-(-3)

=2+3

=0.

26.(本题10分)如图1：在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点'M到点N的距离记为MN.

如图2：在数轴上点A