2025-2026学年人教版七年级数学上册 第二章《有理数的运算》单元测试（含答案）

第二章有理数的运算单元测试

一、选择题：本大题共8小题，共24分。

1.-9的倒数是（）

A.B,C.9D.-9

2.已知算式5口（一5）的值为0‘则''口”内应填入的运算符号为（）

A.+B.—C.xD.+

3.用四舍五入法把7.9463精确到百分位，取得的近似数是（）

A.7.9B.7.94C.7.946D.7.95

4.为实现我国203（）年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用.去年

全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）

A.3.259x109B.3259X108C.3.259x1011D.0.3259x1012

5.已知|a|=l,%是2的相反数，则Q+b的值为（）

A.-1B.3C.-1或3D.-1或一3

6.下列运算结果正确的是（）

A.（-1）100+（-1）10°°=0B.（-6/x（-2）=72

Cf_lV1__2D_1_1__2_

\3/235315

7如果反一l|+（y+2）2=0,那么产的值是（）

A.-2B.2C.ID.-1

8.点A,3在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和儿以下结论：①b-QVO；②a+b>0；

③|a|v|b|;④Qb>0.其中正确的是（）

B、।di_

-303

A.①②B.③④C.①③D.②④

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

9.已知两个有理数相加的和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：.

10.若a与1互为相反数，则|a+l|=.

11.如图，这是一个运算程序.若输入-1,按如图所示的程序运算，则输出的结果为.

+4|~*^（-3）|"^二5

12.某高山上的气温从山脚处开始每升高100米,降低06C.若11脚处气温是28C则山上500米处的气温

是℃.

13.观察下列运算:81=8：8?=64；83=512；84=4096：85=32768；86=262144……则8】+82+

834-84+…+82023+82°24的和的个位数字是.

三、计算题：本大题共12分。

14.计算：―33+8+（-2）2-（-6）x|-4|.

15.用简便方法计算：（一3y一（一66）xQ-|x^）.

四、解答题：本大题共12小题，共69分。

16.观察以下计算过程：

W+2+仔）

=-1+：+2-白第一步）

=（-1+2）+（»|）（第二步）

=:.（第三步）

以上计算过程是否正确？如果不正确，指出从哪一步开始出错，并写出正确的计算过程.

17.已知|a|=2,\b\=3>且a>b,求a+b的值.

18.若a,8互为倒数，c,d互为相反数，且〃?的绝对值是2,求2。匕—38+4）-血的值.

19.可可在计算-3+同时，由于不小心，后面的加数被墨水污染.

（1）可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将一3后面的“+”看成了“+”，从而算得结果为一2,请求出被

墨水污染的这个数.

（2）请你正确计算此道题.

20.在一次班会上，主持人小宇和小莉进行小游戏，游戏规则如卜.：每人每次抽4张卡片，如果抽到的形

状为“C〉”，那么加上卡片上的数字：如果抽到的形状为“O”那么减去卡片上的数字.最终计算结

果小的为大家表演节目.小宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游戏结束后由谁给大家表演节目？

小宇①oo@

小葡CD（3）0©

21.福银高速公路咸阳段养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记

录如下(单位:千米)：+17,—9»+7,—15,—3,+11.

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？

22.七年级(1)班的小莉同学在学习完第二章“有理数的运算”后，对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理

数的运算，定义了一种新运算“㊉”，规则如下：Q3b=axb+2XQ.

(1)求(一2)㊉(+3)的值.

(2)求(一3)㊉[(一4)㊉邪勺值.

23.已知有理数mb,。在数轴上的对应点的位置如图所示，且|。|=|

-------1-------------1------1______I_______

cb。a

(1)求a+b与蓝的值.

(2)化简：回力+华!.

abbe

24.佳县是中国红枣名乡，国家林业和草原局授予佳县“中国枣乡”称号.现有30筐佳县油枣，以每筐15

千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差/千克-2.5-2-1.5013

筐数/筐256458

(1)这30筐油枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)这30筐油枣总计多少千克？

(3)若油枣每千克市场售价为10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30管油枣全部卖

完可得多少元？

25.观察下面三行数：

-3,9,-27,81,…；①

1,一3,9,-27,•••：②

-2,10,-26,82,….③

(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？

(2)第②®行数与第①行数分别有什么关系？

(3)设x,y,z分别为第①②③行的第2024个数，求x+6y+z的值.

26.

(1)请根据图1中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数:

A：；D：.

(2)观察数轴，与点人的距离为41勺点表示的数是.

(3)若将数轴折叠，使得点4与表示数-2的点重合，则点B与表示数的点重合.

(4)若数轴上M,N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且M,N两点经过(3)中折叠后互相重

合，则M,N两点表示的数分别是,.

(5)《庄子・天下篇》中写道：“一尺之桶，日取其半，万世不竭.”意思是：一根一尺长的木棍，如果每

天截取它的一半，永远也取不完.如图2,求打场+»•••+京的值.

111

L2:亍二'

图2

答案和解析

1.【答案】A

2.【答案】4

【解析】解：A、5+(-5)=0,符合题意；

B、5-(-5)=10,不符合题意；

C、5x(-5)=-25,不符合题意；

。、5+(-5)=-1,不符合题意.

故选:A.

分别代入“+”、、“X”、“+”符号进行计算即可.

本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加、减、乘、除运算法则.

3.【答案】D

【解析】解:7.946317.95(精确到白分位),

故选：D.

根据题目中的数据可以写出把7.9463精确到百分位的近似数，本题得以解决.

本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义.

4.【答案】C

【解析】解：3259亿=325900000000=3.259x1011.

故选:C.

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlOL其中1工⑼<10,〃为整数，且〃比原来的整数位

数少1,据此判断即可.

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为QX10%其中14同<10,确定。与〃的值是

解题的关键.

5.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了代数式求值、有理数的加减法、分类讨论等知识点，解题的关键是根据相反数和绝对值的

性质得出4、〃的值.先根据绝对值和相反数得出。、b的值，再分别计算可得.

【解答】

解：|Q|=1,〃是2的相反数，

a=1或a=—1,b=—2,

当G=1时，Q+b=l-2=-l;

当G=-1时，a+b=-1—2=-3；

综上，a+b的值为一1或一3,

故选：D.

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出

。、力的取值范围.

根据图示，可得b<-3,0<。<3,据此逐项判断即可.

【解答】

解：①:b<a,

a<0；

②：b<-3»0<a<3,

a+b<0；

③b<-3,0<a<3,

|b|>3,|a|<3,

二⑷VM；

④•••b<0,a>0,

二必V0,

・••正确的是：①③.

故选C.

9.【答案】（-2）十（-3）=—5（答案不唯一）

10.【答案】0

11.【答案】3

12.【答案】25

13.【答案】0

14.【答案】解：原式二-27+8+4—（-6）x4=-27+2+24=—1.

15.【答案】解：原式=9一[(-66)xg-(-66)x£]=9-(-33+10)=32.

16.【答案】解：不正确，从第一步开始出错.正确的计算过程如下：原式=-1一:+2-,=(-1+2)+

(一鸿)=1+(T)=S

17.【答案】解：•.•|可=2,网=3,

Aa=±2,b=±3.

a>b,

•••=a=2时，b=-3,则a+b=-1.

当a=-2时，b=-3,则Q+b=-5.

【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，〃的值剩下2组.a=2时，b=

—3或a=-2时，b=-3,所以a+b=-1或a+b=-5.

本题是绝对俏性质的逆向运用，此类颍要注意答案一般有2个.两个绝对信条件得出的数据由4组，再添

上〃，〃大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或

写错.

18.【答案】解：a,。互为倒数,c,d互为相反数，且的绝对值是2,ab=1,c+d=0,m=

±2,当zn=2时，2ab-3(c+d)-m=2x1-3x0-2=0；当m=-2时，2ab-3(c+d)—m=2x

1-3x04-2=4.综上所述，2ab-3(c+d)-m的值为0或4.

19.【答案】【小题1】

解：被墨水污染的这个数为-3+(-2)=/

【小题2】

20.【答案】解：小宇：!-(-1)+(-3)-11+1+(-3)+

小莉：+(-5)-2=6+1+(-5)+(-2)=-1

-U<一卷•.•本次游戏结束后由小宇给大家表演节目.

21•【答案】【小题1】

解：（+17）+（-9）+（+7）+（-15）+（-3）+（+11）=8（千米）.答：养护小组最后到达的地方在出发点的东

面，距出发点8千米.

【小题2】

0+17=17（千米），17-9=8（千米），8+7=15（千米），15-15=0（千米），0-3=-3（千米），-3+

11=8（千米）.答：养护过程中，最远处离出发点有17千米.

22•【答案】【小题I】

解：(-2)㊉(+3)=(-2)x(+3)+2X(-2)=(-6)+(-4)=-10.

【小题2】

111

(—3)㊉(—4)㊉5=(—3)㊉(-4)X+2X(-4)=(—3)㊉(—10)=(-3)X(—10)+2x(-3)=24

23.【答案】【小题1】

解：由有理数a,b,。在数轴上对应点的位置可得，c<b<0<a,且|c|>\b\.

vb<0<a,\a\=\b