2025-2026学年人教版七年级数学上册期末综合评估卷（二）

期末综合评估卷（二）

一、选择题：本大题共10小题，共30分。

1.-5的相反数为（）

A.1B.C.-5D.5

2.中国空间站位于距离地面约400h〃的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面

温度可高于零上150℃,其背阳面温度可低于零下100°C.若零下100＜记作-100℃,则零上150。（:记作

（）

A.+50℃B.-50℃C.+150℃D.-150℃

3.单项式一2%2y的次数是（）

A.4B.3C.2D.-2

4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“传”字一面的相对面上的字是（）

5.下列选项中的两个量成反比例关系的是（）

A.路程一定，速度和时间B.圆柱的高一定，体积和底面枳

C.被减数一定，减数和差D.圆的半径和它的面积

6.为了让一队学生站成一条直线，老师先让两名学生站好不动，然后其他学生依次往后站，要求目视前方

只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的数学道理是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.射线只有一个端点D.两直线相交只有一个交点

7.下列订算正确的是（）

A.-ab—ab=0B.一（a+b）=­a—b

C.5（b-2a）=5b-2aD.8a4-6a2=2a2

&如图,已知直线48和CL相交于点。,Z.COE=90°,0/平分乙40E,""=34。，则4BOD的度数为

A.22"B.34cC56cD90〃

9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价

各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各是多

少？设共有x人，则可列方程（）

A.8%—3=7x+4B.8x+3=7x—4C.8x-3=7x—4D.3x—8=4x+7

10.第十四届国际数学教育大会（/CME-14）会标（如图）蕴含有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的

文化魅力，其右卜方的“卦”是用我国古代的记数符号写出的八进制数（3745）8.八进制是以8作为基数的

数字系统，有0〜7共8个基本数字，八进制数（3745%换算成十进制数是3x83+7x82+4x81+5x

8°=2021,表示/CME-14的举办年份.按照上述方法将八进制数（2067）8换算成十进制数为（）

A.16B.127C.1079D.1143

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

11.按括号内的要求用四舍五入法取近似数：3.90461（精确到百分位）«.

12.我国地域辽阔，南北温差大.某FI同一-时刻杭州、海南的气温分别为-3葭，21℃,则此时这两地的温

差为℃.

13.如图，C是线段A8上一点，。是线段8C的中点.若线段48=8cm,AC=2cm,则线段CD的长

为cm.

■,A1

ACDB

14.已知方程2（2%-3）=6-2x和关于x的方程8-k=2x+1的解相同，则k的值为.

15.戴老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：

第一步：发给4,B,C三个同学相同数量的扑克牌(每个同学的扑克牌数量均超过三张)；第二步：A同学

拿出两张扑克牌给8同学；第三步：。同学拿出一张扑克牌给6同学；第四步：4同学手中此时有多少张

扑克牌，8同学就要拿出多少张扑克牌给A同学.

最终B同学手中剩余的扑克牌有张.

三、解答题：本大题共7小题，共75分。

16.在数轴上表示下列各数：一-|-4|,-(-1),(一2)2,并用连接.

-5-4-3-2-1012345

17.先化简，再求值：x2+2(x2-y)-(2x2-4y),其中％=-2,y=

18.下面是小明同学解方程孚-亨=1的过程，请认真阅读，并完成相应的任务.

解：去分母，得4(%+2)-3(3%-1)=12.第一步

去括号，得4%+8-9%-3=12.第二步

移顶，得4%-9%=12-8+3.第三步

合并同类项，得一5x=7.第四步

系数化为1,得％=-(.第五步

(1)任务一：解答过程中，第一步变形的依据是，第步开始出现了错误，产生错误的原因

是.

(2)任务二：请求出方程正确的解.

19.如图，射线OA的方向是北偏东15。,射线08的方向是北偏西40。,LAOB=^AOC.

(1)射线。。的方向是.

(2)射线。。是射线OB的反向延长线.若〃OE=90。，射线OE是aOD的平分线吗？请说明理由.

20.某校七年级学生准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40,票价为每张30元，40人

以匕的团体票有两种优惠方案可供选择：

方案一：全体人员打八折；

方案二：有6人可以免票，剩下的人员打九折.

(1)若二班有50人，则他们该选择哪种方案？

(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有多少人？

21.我们知道能被3整除的数的规律，设正是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个数就能被3

整除.

例如，三位数108,因为Q+Z?+C=1+0+8=9,9可以被3整除，所以108就能被3整除.

【发现】将三位数次去掉末尾数字c得到两位数茄，再用耐减去c的2倍所得的差为2c.若m-2c

能被7整除，则三位数而就能被7整除.

(1)【验证】例如，对于三位数364,因为36—2x4=28,28可以被7整除，所以364就能被7整除.(1)

用上述方法判断:455(填“能”或“不能”)被7整除；

(2)【探究】(2)请用含小b,。的代数式表示而-2c=_________；(3)结合(2)说明“发现”中的结论成

立的原因.

22.综合与实践

某中学的劳动实践基地“校园农场”给每班都划分了小菜园，由班级负责管理.

如何设计班级菜地?

如图是一个长5机，宽3机的长方形菜园.中间种植区域(阴影部分)是长方形，且长是宽的2倍,

四周过道的宽度相等.

素材'

13

5・

单位:m

n图，为了实现班上6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成6块大小相等的长方形

菜地(图中阴影部分)，相邻两块菜地的间距相等.

素郎

2

素"

上图中每块菜地的长比宽多30cm.

3

问题解决

任务

分析数最关系设过道宽度为A7H,用含X的代数式表示种植区域的长与宽.

任务

确定过道宽度求过道宽度.

2

任务

确定每块菜地的大小求每块菜地的长与宽.

3

23.已知数轴上的点A,8对应的数分别是x,户且忱+100|+200)2=0,点户为数轴上从原点。出

发的一个动点，速度为30单位长度/秒.

(1)求A,B两点之间的距离.

(2)若点人向右运动，速度为10单位长度/秒，点8向左运动，速度为20单位长度/秒，A,B,。三点同时

开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返,

当A,B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P运动的路程.

(3)若A,B,P三点都向右运动，点4B的速度分别为10单位长度/秒、20单位长度/秒，点M，N分别是

AP.08的中点，设运动的时间为t(0V£V10),在运动过程中怨祟的值是否发生变化？如果不变，请

求出这个值；如果变化，请说明理由.

答案和解析

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

II.【答案】3.90

12.【答案】24

13.【答案】3

14.【答案】3

15.【答案】5

16.【答案】解：-|-4|=-4,-(-1)=1,(—2)2=4.

在数轴上表示各数如图所示.

用连接为：一|一4|V-号V0V-(-1)<(-2产

17.【答案】解：原式=x2+2x2-2y—2x24-4y=x2+2y.当m=-2,y=g时，原式=(-2)24-2xi=

4+1=5.

18.【答案】【小题1】

等式的性质2

括号前的系数为负数，去括号时未改变符号

【小题2】

去分母，得4(工+2)-3(3%-1)=12.去括号，得4x+8-9%+3=12.移项，得4%-9%=12-8-3.合

并同类项，得一5%=1.系数化为1,得%=—看.

19•【答案】【小题1】

北偏东70。

【小题2】

射线是乙C。。的平分线.理由如下：由题意，得乙力。8=Z.AOC=40°+15°=55°.所以乙8。。=Z.AOB+

Z.AOC=550+55°=110°.所以4CO。=180°-(BOC=180°-110°=70°.因为乙AOE=90°,所以

Z-C0E=Z.AOE-AAOC=90°-55°=35°.所以400E=(COD-Z.COE=70°-35°=35°.所以NCOE=

/DOE.所以射线OE是4COD的平分线.

20.【答案】【小题1】

解：方案一的花费为50x30x0.8=1200(元)；方案二的花费为(50-6)x0.9x30=1188(元).因为

1200>1188,所以二班该选择方案二.

【小题2】

设一班有x人.根据题意，得％x30x0.8=(%-6)x0.9x30.解得x=54.

答：一班有54人.

21•【答案】【小题1】

能

【小题2】

(2)10a4-b-2c.

(3)由题意，得次=100a+10b+c.因为m-2c=10a+b-2c能被7整除，所以设10a+b-2c=

7k(A为正整数).所以10a+b=7k+2c.所以abc=100a+10b+c=10(10a+b)+c=10(7〃+2c)+

c=70k+21c=7(10Z+3c).因为亿c为正整数，所以10k+3c为正整数.所以7(10k+3c)能被7整除,

即赤能被7整除.

22.【答案】解：任务1：种植区域的长为(5-2x)m,宽为(3-2%)6.

任务2：因为种植区域的长是宽的2倍，所以5—2x=2(3—2。解得％=05

答：过道宽度为0.5m.

任务3：由任务2知，种植区域的长为400c/小宽为20