2025-2026学年河北省承德市兴隆县人教版六年级上册期中测试数学试卷（含解析）

2025-2026学年河北省承德市兴隆县人教版六年级上册期中测

试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

3

1.（）吨的30%是6吨；弓米的2。%是（）米。

2.9：（）=0.75=——（）：24=（）%1,

4

3.有一个长方体，长与宽的比是2：1,宽与高的比是3:2,那么长与高的比是（）。

4.一天中，一般人清醒与睡眠的时间比是2：1,照这样算，一般人每天的睡眠时间为

（）小时。

5.如图是两个连在一起的皮带轮，大轮直径是6分米，小轮直径是1分米2愿米.大轮转

1周，小轮要转（）周。

crzs

6.在比例8：3=24：9中，将第一个比的前项加上28,要使比例仍然成立，第二个比的后

项应减去（）。

7.在7白17，877%,二,《,0.8这儿个数中，最大的数是（）,最小的数是（）。

oO503

8.把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形的圆心角

是（）。，小扇形的面积约占整个圆面积的（）％。

9.如果把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是

9.42厘米，原来圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

10.在一个周长是17.6厘米的正方形内，画一个最大的圆，那么这个圆的半径是一厘米.

H.宪凫统计的全家去年的消费情况是：食品支出占总支出的37%,教育支出占总支出的

28%,教育支出比食品支出少1800元，亮亮家去年的总支出是（）元。

二、判断题

12.某种优质花生的出油率可达到105%。（）

13.一场足球比赛的比分是2：0,所以比的后项可以为零。（)

3

14.二既可以表示3：5,也可以表示3：5的比值。（）

5

15.一堆苹果的60%不一定比另一堆苹果的50%多。（）

33

16.妈妈买了1千克的葡萄，吃了盂千克，还剩67%千克。（）

17.两个圆的半径比是3：4,那么这两个圆的面积比也是3：4。（）

三、选择题

18.在圆上有两点，这两点之间的距离是8厘米，那么这个圆的半径是（）。

A.4厘米B.小于4厘米

C.大于或等于4厘米D.8厘米

19.关于这件羊毛外套，下列说法错误的是（）。

品名：羊毛外出

货号：SYI7DI92

面料：65.5%羊毛

34.5%-怆

里料：100%聚的外雉

A.面料中有65.5%是羊毛。B.面料中含34.5克锦纶。

C.面料中羊毛含量大于锦纶含量。D.里料中全部都是聚酯纤维。

20.下面四个情境中的比可以用2：3表示的有（）个。

OOOOOO

•••••••••m小正方形和大

白球和黑球个数的

正方形面积的比

比

得露妹妹和

糖和水质量的

36g水1产

哥哥身高的比比

A.1B.2C.3D.4

21.红红和亮亮的身高比是4：5,红红的身高是亮亮的（

试卷第2页，共6页

A.20%B.80%C.25%D.125%

22.把一批书按2：3：4或按2：4：5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正

好分完，这批书可能有（）本。

A.90B.99C.100D.110

23.如图，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（）两个小圆的周长和。

B.等于C.小于

四、计算题

24.直接写出得数。

8.6+100=gx[=3.7x20%=36%4-20%=1.8x0.52=

2I

|(X)-1%=1-5%=40x75%=一+0.4=2.4x-=

56

25.求未知数x。

y=y"弓=6：|x-(l-40%)=3.6

26.脱式计算（能简算的要简算）。

-+75%--119+(1-15%)+5.7

43

43

-X55%4--3-X1.25+37.5x0.975-375%

944

五、作图题

27.6个同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。

,a

®®®®_©"

(1)这样设计比赛场地公平吗？为什么？

(2)请你设计并画出你认为公平的“套圈”比赛场地示意图。

六、计算题

28.计算下面图形中阴影部分的面积。

七、解答题

29.你听说过“冰山一角”吗？已知海面上一座冰山露出水面部分的体积是120立方米，冰山

露出水面部分的体积与冰山总体枳的比为2：21,求这座冰山的总体积是多少立方米？

试卷第4页，共6页

30.按加班天数分，他们各得多少加班费?

4应加班30天・)’

我加班25天，我

们两人共得加班

费3300元.

男工女工

31.一列火车主动轮的直径是1.5米，每分钟可以行驶2826米，那么这列火车的主动轮1

分钟转多少圈？

32.小区绿化率是判断小区居住环境好坏的标准之一。某市规定，新建小区的绿化率不得低

于30%。王叔叔打算在一个新建小区购买房屋，下面是这个小区的相关信息。这个小区的

绿化率符合该市规定吗？

开盘时间:2024年4月11日

占地面积：24公顷绿化面积：7.5公顷

物业费用：每月1.4元每平方米

33.某林场种植桦树350棵，与种植柏树的棵数比是5：7,种植桦树和柏树的总棵数相当

于种植杨树的「。林场种植杨树多少棵？

34.红红说：”将20克含盐率为30%的盐水与30克含盐率为20%的盐水混合，会得到含盐

率为25%的盐水50克。”她的说法对吗？请计算说明。

35.丫丫家的方桌对角线的长度为12分米，来客人时它能变身成一张大圆桌（如图），你能

算出餐桌变大部分的面积是多少平方分米吗？

试卷第6页，共6页

《2025-2026学年河北省承德市兴隆县人教版六年级上册期中测试数学试卷》参考答案

题号181920212223

答案CBABBB

【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用6除以30%即可；求一个数

3

的百分之几是多少用乘法，用1乘20%即可。

【详解】6-?30%=20（吨）

33

-x20%=—（米）

525

33

所以，20吨的30%是6叱；1米的20%是百米。

2.12；3；18；75

【分析】从0.75人手，先将小数化成分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分

子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结

合它们通用的基本性质进行转化；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号卬可。

753

【详解】0,75=-=-

；=3+4=（3X3）+（4X3）=9・12

^=3：4=（3X6）:（4X6）=18:24

0.75=75%

3

所以，9・12=0.75=—=18：24=75%。

4

3.3：1

【分析】己知长与宽的比是2：1,宽与高的比是3：2。由于两个比例都涉及“宽”，因此需

要统一“宽”的份数，使它在两个比例中数值相同，进而通过“宽”这个中间量，建立长与高的

比例关系。

【详解】（1）统一“宽”的份数

长：宽=2：1,为了让“宽”的份数与“宽：高=3:2”中的“宽”（3份）一致，将2：1的前项

和后项同时乘以3,得到长：宽=（2x3）：（lx3）=6：3。

（2）求长与高的比

此时.宽：高二”2（宽为3份），长：宽=6：3（宽为2份）。因为长对应6份，高对应2

答案第1页，共14页

份，所以长：高=6：2=3：1。

即长与高的比是3：I。

4.8

【分析】把睡眠时间看作1份，则清醒时间为2份，一天的时间就是（1+2）份，用一天的

时间24小时除以（1+2）,求出1份的时间，即一般人每天的睡眠时间，据此即可解答。

【详解】24-（1+2）

=24+3

=8（小时）

一般人每天的睡眠时间为8小时。

5.5

【分析】根据题意可知，大轮转的长度与小轮转的长度相等，大轮的直径是6分米，即60

厘米，的周长C=7rd,大轮转1周的长度为60兀座米,小轮的百杼是1分米2厘米,即

12厘米，小轮转1周的长度为12兀厘米，用大轮转1周的长度除以小轮转1周的长度却可

解答。

【详解】6分米=60厘米

1分米2厘米=12厘米

607r+12兀=5（周）

如图是两个连在一起的皮带轮，大轮直径是6分米，小轮直径是1分米2匣米，大轮转1

周，小轮要转5周。

6.7

【分析［根据题意，将第一个比的前项加上28,即8：3的前项变成（8+28）,要使比例仍

然成立，求第二个比的后项即24：9中的9应减去几，设第二个比的后项应减去工,据此列

出比例方程，并求解。

【详解】解：设第二个比的后项应减去工。

（8+28）：3=24：（9一工）

36：3=24：（9一人）

36（9一4）=3x24

324-36^=72

36^=324-72

36”252

答案第2页，共14页

X=2524-36

x=l

要使比例仍然成立，第二个比的后项应减去九

777

7-5丽

【分析】先把分数、百分数都换算成小数，然后再根据小数大小比较方法比较大小。

7

【详解】=0.0875

87%=0.87

—=0.34

50

:=0.875

O

7177

0.875>0.87>0.8>0,34>0.0875,即二>87%>0.8>—>—o

85080

所以，在白7，87%,1匚7，7(，0.8这几个数中，最大的数是7(，最小的数是7

X。500o80

8.6016.7

【分析】根据题意可知，两个扇形的圆心角的度数和等于360。，其中大扇形的圆心角的度

数是小扇形的5倍，所以360。相当于小扇形圆心角度数的(1+5)倍，360。除以(1+5)等

于小扇形的圆心角度数；360。相当于小扇形圆心角度数的(1+5)倍，即小扇形圆心角占

360。的1+(1+5),所以小扇形的面积占整个圆的面积的1+(1+5),再乘百分之百即可解

答。

【详解】360。：(1+5)

=360°%

=60°

1+(1+5)x|()0%

=R6xl00%

^0.167x100%

=16.7%

小扇形的圆心角是60。，小扇形的面积约占整个圆面积的16.7%。

9.18.8428.26

【分析】如果把一个圆分成若干(偶数)等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的

长是9.42厘米，则这个长方形的长为圆的周长的一半，即用长方形的长9.42厘米乘2即可

答案第3页，共14页

求出圆的周长；

根据圆的周长=2乃人即可求出这个圆的半径，再根据圆的面积=4产即可求出圆的面积。

【详解】①9.42x2=18.84（厘米）,即原来圆的周长是18.84厘米;

②18.84:3.14・2

=6：2

=3（厘米）

3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

即原来圆的面积是28.26平方厘米。

10.2.2

【详解】试题分析：由题意可知,在正方形内所画的最大圆，这个圆的育役等干正方形的i力

长，首先根据正方形的周长公式：c=4a,已知周长求出它的边长（圆的直径），因为同圆中

直径是半径的2倍，用直径除以2即可求出半径.

解：17.6—472,

=4.4:2,

=2.2（厘米）；

答：这个圆的半径是2.2厘米.

故答案为2.2.

【点评】此题解答关键是明确：在正方形内所画的最大圆的直径等于正方形的边长，根据正

方形的周长公式求出边长，进而求出圆的半径.

II.20000

【分析】根据题意可知,食品支出比教育支出多占总支出的（37%-28%）,食品支出比教

育支出多1800元，所以1800元占总支出的（37%—28%）,根据已知一个数的百分之几是

多少，求这个数用除法，1800除以（37%—28%）即等于总支出金额，据此即可解答

【详解】1800+（37%—28%）

=1800・9%

=1800X）.09

=20000（元）

亮凫家去年的总支出是2UU0U元。

答案第4页，共14页

12.x

【分析】出油率是指油的质量占花生质量的百分比，计算公式为：

出油率=油的质量+花生质量xlOO%。由于油的质量不可能超过花生本身的质量，因此出油

率最高为100%,不可能超过100%。

【详解】根据出油率的定义，油的质量必须小于或等于花生的质量，因此出油率最大为100%。

题目中给出“出油率可达到105%”，显然超过了理论最大值。

故答案为：x

13.x

【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除。比的前项相当于

除法算式中被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0。据此解答。

【详解】例如：3；5=3：5。3：5表示3和5相除，是表示两个数的关系。

一场足球比赛的比分是2:0,比分代表的是具体的数俏。比分可以为0,比的后项不能为6.

故答案为：x

【点睛】本题要重点理解比的意义，知道比是表示两个数的关系。

14.V

【分析】比的意义，两个数相除叫做这两个数的比。根据分数与除法的关系可知，两个数的

3

比也可以写成分数形式，所以g可以看作一个比，仍读作3比5；

根据分数的意义可知，;表示把单位T”平均分成5份，取其中的3份，所以;可以看作一

JJ

3

个分数，即1可以表示3：5的比值。

3

【详解】B既可以表示3：5,也可以表示3：5的比值。

原题说法正确。

故答案为：4

15.4

【分析】比较两个百分比对应的实际数量时，需考虑各自的基数。若两堆苹果的总数量不同，

则60%对应的数量可能大于或小于另一堆的50%。因此结论为“不一定

【详解】设第一堆苹果有。个，第二堆苹果有〃个。第一堆的60%为0.6。，第二堆的50%为

0.5bo

当a=100,力=200时,0.6x100=60,0.5x200=100,此时60<100。

答案第5页，共14页

当a=200,人=100时.，0.6x200=120,0.5x100=50,此时.IZOASO。

由于两堆苹果的总数量不确定，因此60%对应的数量不一定比50%多。

故答案为：7

16.x

【分析】已知葡萄的总质帚和已经吃的葡萄质量，求剩卜葡萄的质量用减法计算，百分数是

一种特殊的分数,表示两个数之间的倍比关系,不表示具为的数量，所以后面不带单位名称，

分数既可以表示具体的数量，乂可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带

单位名称，如：急29千克，据此解答。

【详解】一那』（千克）

所以，还剩黑千克，不能用百分数表示为67%千克。

100

故答案为：X

【点睛】本题主要考查百分数的意义，掌握百分数与分数的区别是解答题目的关键.

17.x

【分析】根据“两个圆的半径比是3：4,”把两个圆的半径分别看作3份与4份，再根据圆

的面积公式S=7US分别表示出两个圆的面积的份数，写出对应比，再利用比的基本性质化

简即可。

【详解】这两个圆的面积比：

（户32）:（HX42）

=（9兀）：（16n）

=9：16

故答案：x

【点睛】此题考查的是圆的面积比与半径比的关系，解答此题注意在表示两个圆的面积的份

数时，不要把"的值代入。

18.C

【分析】在圆里，通过圆心连接圆上两点的线段就是直径，直径是圆里最长的线段。题目说

圆上两点之间距离是8厘米。假如这两点之间的线段正好经过圆心，那这条线段就是直径,

此时圆的半径就是8：2=4（厘米）。要是这两点之间的线段不经过圆心，那它肯定比经过圆

心的直径要短，也就是直径会大于8厘米，那么半径就大于8:2=4（厘米）。所以这个圆的

半径就是大于或等于4厘米。

答案第6页，共14页

【详解】圆上两点之间距离是8厘米。假如这两点之间的线段正好经过圆心，那这条线段就

是直径，此时圆的半径就是8+2=4（厘米）。要是这两点之间的线段不经过圆心，那它肯定

比经过圆心的直径要短，也就是直径会大于8厘米，那么半径就大于8+2=4（厘米）。所以

这个圆的半径就是大于或等于4厘米。

故答案为：C

【点睛】解题关键在于明确圆中直径是最长线段，据此分析圆上两点距离为8厘米时的两种

情况，一是该距离等于直径，二是小于直径，进而得出半径大于或等于4厘米的结论。

19.B

【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它也叫百分率或百分比。根据百分数的

意义逐一分析每个选项。

【详解】A.面料成分明确标注“65.5%羊毛”，说明面料中有65.5%是羊毛，该说法正确；

B.面料中锦纶占34.5%是比例,不是具体的“34.5克''（题目未给出面料总重量），该说法错

误；

C.羊毛占65.5%,锦纶占34.5%,65.5%>34.5%,羊毛含量大于锦纶含量，该说法正确；

D.里料标注“100%聚酯纤维”，说明里料全部是聚酯纤维，该说法正确。

故答案为：B

20.A

【分析】按要求写出四个情境中的比，然后根据比的基本性质化成最简整数比，看有几个是

2:3即可解答。

【详解】白球和黑球个数的比为：6：9=2：3

小正方形的和大正方形面积的比为：（2x2）：（3x3）=4：9

妹妹和哥哥身高的比：1.2：1.5=12：15=4：5

糖和水质量的比：12：36=1：3

所以，四个情境中的比可以用2：3表示的有1个。

故答案为：A

21.B

【分析】已知红红和亮亮的身高比是4：5,假设红红身高是4份，亮亮身高是5份，求一

个数是另一个数的百分之几用除法计算，据此列式解答。

【详解】4・5x100%

=O.8XIUU%

答案第7页，共14页

=80%

因此，红红的身高是亮亮的80%。

故答案为：B

22.B

【分析】由题意可知，把一批书按2：3：4或2：4：5两种方案分给三个班，可知这批书按

2+3+4=9份和2+4+5=11份都正好分完，由此可知这批书应该是9和11的公倍数，据

此解答。

【详解】A.9()不是9和11的公倍数，不符合题意；

B.99是9和II的公倍数，符合题意：

C.100不是9和11的公倍数，不符合题意；

D.110不是9和11的公倍数，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】本题考查按比分配问题，明确这批书应该是9和11的公倍数是解题的关键。

23.B

【分析】设两个小圆的直径分别为5和d2,则大圆的直径等于(d|+d2),圆的周长C=7Td,

分别求出大圆和两个小圆的周长，然后把大圆的周长与两个小圆的周长和进行比较即可解答。

【详解】设两个小圆的直径分别为5和d2,则大圆的直径等于(d|+d2)。

两个小圆的周长分别为：兀di和刘2,两个小圆的周长和为：nd|-lndau

大圆的周长为:n(di4-nd2)o

n(di+d?)=7idi+nd2

所以，大圆的周长等于两个小圆的周长和。

故答案为：B

9

24.0.086：—；0.74：1.8；0.936；

14

10000；20；30；1；0.4

【详解】略

27

25.x=28；x=—；x=2.16

4

【分析】(1)根据两内项之积等于两外项之积，把方程改写成26x=9lx8,然后等式两边同

时除以26即可解方程。

答案第8页，共14页

232

(2)根据两外项之枳等于两内项之积，把方程改写成、x=6xz，然后等式两边同时除以与

即可解方程。

(3)1-40%=60%=0.6.把方程改写xM).6=3.6,然后等式两边同时乘0.6即可解方程。

9196

【详解】(1)-=v

x8

解：26x=91x8

26x=728

26x+26=728・26

x=28

32

(2)x:^-=6:-

43

23

解：4X=6X-

34

29

—x=—

32

2292

—x+—=—+—

3323

93

x=—x—

22

27

x=一

4

(3)x-s-(l-40%)=3.6

解：x：60%=3.6

xH).6=3.6

x40.6x0.6=3.6x0.6

x=2.16

26.—；145.7

o

44

---；37.5

135

【分析】(I)，+75%+],把75%改写成;，然后先算除法，再算加法，依此计算即可；

434

(2)119+(1-15%)+5.7,把15%改写成0.15,然后先算减法，再算除法，最后算加法：

(3)-x55%^-,把55%改写成三，并把除以;改写为乘：，先约分，再分子相乘作为

942043

分子，分母相乘作为分母。

答案第9页，共14页

33

(4)3/337.5x0.975-375%,3浮写成3.75,37.5x0.975根据积不变规律改写成

3.75x9.75,375%改写成3.75,再利用乘法分配律的逆运算进行简算。

12

【详解】(1)二+75%=

43

133

=—+—X—

19

-+

4-8-

=—I--

88

H

-¥

(2)119-(1-15%)+5.7

=1194-(1-0.15)+5.7

=119+0.85+5.7

=140+5.7

=145.7

43

(3)-x55%--

94

4114

=—x——x—

9203

44

-135

3

3-x1.25+37.5x0.975-375%

4

=3.75x1.25+3.75x9.75-3.75

=3.75x(1.25+9.75-1)

=3.75x10

=37.5

27.(1)不公平；理由见详解

(2)见详解

【分析】(1)观察上图可知，两边的同学离要套的物品距离远，中间的同学离要套的物品距

离近，这样距离远的同学套中的难度就大一些，距离近的同学套中的难度就小一些。

(2)要使比赛公平，则每个同学到物品的距离都要相等，可以以物品为圆心画一个圆，6

答案第10页，共14页

个同学都站在圆上进行“套圈”，这样对大家就都是公平的。

【详解】(1)这样设计比赛场地不公平，因为有的同学离物品的距离近，有的同学离物品的

距离远，距离近的同学相对于距离远的同学更容易套中物品。

28.50.24cm2

【分析】阴影部分是一个圆环，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，从图中可知外圆半

径为5cm,内圆半径为3cm,根据圆环的面积公式“5=不(六-产)”代入数值计算即可。

【详解】3.14X(52—32)

=3.14x(25-9)

=3.14x16

=50.24(cm2)

阴影部分的面积是50.24cm2o

29.1260立方米

【分析】根据题意可知，把露出水面部分的体积看作2份，总体积就是21份，现在冰山露

出水面部分的体积是120立方米，120除以2等于1份的体积，再乘21,即等于冰山佗总体

积，据此即可解答。

【详解】120・2x21

=60x21

=1260(立方米)

答：这座冰山的总体积是1260立方米。

30.男工得到180()元加班费，女工得到1500元加班费

【分析】男工加班30天，女工加工25天，则一共加工30+25=55(天)，则男工的加班占

答案第11页，共14页

整体的3三（），女工的加班占整体的2急5，用整体加班费3300元分别乘它们的加班占比即可求

JJJJ

出他们各得多少加班费。

30

【详解】33。。、而育

=3300x—

55

=3300x9

11

=1800（元）

25

3300x——

30+25