2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷02（苏科版）原卷版

九年级数学上学期期中模拟卷02（苏科版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1,本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

4.测试范围：苏科版九年级上册

第I卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。）

1.已知。。的半径为4,点4在0。内，则04的长可能为（）

A.2B.4C.5D.6

2.用配方法解关于x的一元二次方程x2・2x・3=0,配方后的方程可以是（）

A.（x-1）2=4B.（x+1）2=4C.（x-1）2=16D.（x+1）2=16

3.一元二次方程/+2%+5=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

4.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有6名同学，他们的成绩分别是：100,99,90,99,88,97.这6

名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A.99,99B,90,98C.98,99D.94.5,99

5.如图，48是。0的弦，若。。的半径。力=10,圆心。到弦48的距离0。=6,则弦48的长为（）

A.8B.12C.16D.20

6.如图，。。的半径为3,。是C8延长线上一点，PO=6,PZ切O0于点儿那么。。的切线P4的长为

A

A.3B.3V3

7.对于函数y=-(x-2)2+5,下列结论错误的是()

A.图像顶点是(2,5)

B.图像开口向下

C.图像关于直线％=2对称

D.函数最小值为5

8.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90。的扇形,若圆锥的母线长为5,则该圆锥的底面圆的半径为

)

A.1B・1D.5

9.古算趣题：“愚人持竿欲入门，怎奈门框把竹阻，横余五尺竖余三，焦急无措泪潸潸.有位邻居智慧高,

教其斜竿对两角，愚人依言行一试，不多不少正合适，试问竿长是几何，能解此题我点赞.”大意是：“一

人拿着一根竹竿进屋内，竹竿比门宽多5尺,比门高多3尺，如果竹竿斜着进门，恰好通过.若设竹竿

的长为x尺，则可列方程为

A.(%+3)2+(%—5)2=无2B.

C.(%—3)2+0+5)2=%2D.(X+3)24-(x4-5)2=X2

10.如图，菱形力BCD的边长为4,匕8=60。，E为BC边上的中点，P为直线BC上方4E左侧的一个动点，且

满足=则线段CP长度的最大值是()

A.77-V3B.4C.V7+x/3D.2V3+2

第n卷

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分.）

II.已知/+收一8=0的一个根是2,则另一根为.

12.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一•分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学

生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数

141144145146

（个）

学生人数（名）5212

则这组数据的众数是

13.如图，在4x4的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点

假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖

一次，飞镖击中阴影部分的概率是.

14.如图，△力8。的内切圆0。与力8、BC、C4分别相切于点。、E、F,且AD=3,△4BC的周长为24,

则BC的长为

15.如图，已知点力、B、。、。都在00上，且△8。。=110。，则45co为.

16.温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部，其跨度为24米,

拱高C。为4米，则这个弧形石拱桥设计的半径为米.

17.“让孩子变聪明的方法，不是补课，不是增加作业最，而是阅读、阅读、再阅读”.某学校坚持开展阅读

活动，学生人均阅读量从2021年的100万字，增加到2023年的121万字，则该校人均阅读量年均增长率

为一•

18.如图所示，在中，LC=90°,4347=30。，AB=2,将△绕顶点A按顺时针方向旋转至

△4877的位置，B、力、。三点共线，则线段BC扫过的区域（阴影部分）面积为一.

三、解答题（本题共9小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（8分）解下列方程:

⑴1）2=9；

（2）x2+4%—2=0.

20.（8分）某校七年级社会实践，安排三辆车，编号分别为4B,。.小温与小州都可以从这三辆车中任意

选择一辆搭乘.

(1)求小温没有搭乘C车的概率.

(2)若小温没有搭乘。车，请用画树状图或列表的方法，求出小温与小州不同车的概率.

21.(8分)2025年山西中考体育忘分为60分，为测试同学们的体育成绩情况，某校从九年级同学中任意选

取40人，随机分成甲、乙两个小组进行”••分钟跳绳”测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计

图.已知甲组的平均成绩为13.7分.

甲组成绩统计表:

成

12131415

绩

人

数

请根据上面的信息，解答下列问题:

⑴m=,甲组成绩的中位数是,乙组成绩的众数是

(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？

]

布=—X[1x(12-13.7)2+9x(13-13.7)2+5x(14-13.7)2+5x(15-13.7)2]=0.81

4U

22.(8分)已知关于％的一元二次方程%2—mx+TH-1=0.

(1)求证：对于任意实数m,该方程总有实数根;

（2）若工1，工2足此方程的两个根，且皿+“2—2"1%2=1，求加的值.

23.（8分）如图，已知。，E分别为半径。40B的中点，C为A8的中点.

(1)求证：CD=CE：

(2)若Z40C=120。，OA=6,求△OAC面积.

24.（8分）某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时，每天能

售出200件；现因货源稀缺，采用提高商品售价减少销售信的办法增加利润，若销售单价每涨1元,

每天的销售量就减少20件.

(I)当销售单价为13元，每天可售出多少件？每天销售利润为多少？

(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销

售单价应定为多少元？

25.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC,以48为直径的。0交于点过。作0E14C,垂足为七,

ED的延长线交48的延长线「点F.

(1)求证：直线七尸是。。的切线：

(2)若4c=13,8c=10,求DE长.

26.(12分)阅读下列材料，完成问题：

材料1：对于一元二次方程以2+以+。=09。0),若它有两个实数根不和％2,根与系数的关系(韦

达定理)为：M十不2=一：，=£.

材料2；已如一元二次方程必一mx十九=0(〃八〃为常数)，定义其“美联函数”为y=/一TUX+n+2

且该方程的两个实数根为％1，无2.

根据以上内容，解答下列问题：

(1)一元二次方程/-2x+1=0的两个实数根为％1，X2,则％1+必=,x