浙江省温州新力量联盟2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学试题

2025学年第一学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.）1.点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是（）A.(1,2,3) B.(－1,－2,3)C.(－1,2,－3) D.(1,－2,－3)2.若直线的倾斜角为，则（）A.0 B. C. D.不存在3.已知两条直线和，若，则实数的值为（）A.或1 B. C.1 D.4.平行六面体中，为与的交点，若，，，则下列式子中与相等的是（）A. B.C. D.5.在棱长为的正四面体（四个面都是正三角形）中，点为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（）A.0 B. C. D.与的值有关6.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知直线与圆交于，两点，则的最小值为（）A.4 B.3 C. D.8.已知直线过点，直线与直线的交点在第一象限，点为坐标原点.若三角形为钝角三角形时，则直线的斜率的范围是（）A. B.C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.一条光线从点射出，射向点，经x轴反射后过点，则下列结论正确的是（）A.直线AB的斜率是 B.C. D.10.已知以、为左右焦点的椭圆的短轴长为，点是椭圆上的一个动点，且点到的最大距离是点到的最小距离的3倍，连接，并延长与椭圆相交于点，则下列结论正确的是（）A.椭圆方程为 B.三角形的面积的最大值为C.三角形的周长为 D.11.在直三棱柱中，，，，为的中点，点，分别在棱，上，且，，则下列结论正确的是（）A.存在，使得平面B.直三棱柱外接球的表面积为C.对于任意的，四棱锥的体积为定值D.当时，平面与平面夹角的余弦值为非选择题部分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.在平面直角坐标系中直线l的一个方向向量为，则直线l的斜率为______．13.已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是_____.14.直线过点且与椭圆相交于、两点，若线段的中点为则直线的斜率为_____.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知三角形顶点，，．（1）求边的直线方程；（2）求边上中线方程；（3）求三角形面积．16.在如图所示试验装置中，由矩形和构成，且，，，，分别在对角线，上移动，且与长度保持相等，记，，，且，.（1）当时，用向量表示，；（2）是否存在，使得平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.17.已知定点、和动点.（1）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使得动点的轨迹为椭圆并求动点的轨迹方程.条件①：；条件②：.（2）若直线与动点的轨迹相交于、两点，且，求（为坐标原点）的面积.18.如图，在正方体中，为的中点，与平面交于点.（1）求证：为的中点；（2）点棱上一点.（i）若为棱的中点，正方体棱长为2，求平面截正方体所得的截面面积；（ii）若二