广东省深圳市罗湖区2024-2025学年八上期末数学试卷（原卷版）

-2025学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）1.在实数，，，3.14中，无理数是（）A. B. C. D.3.142.下列说法正确的是（）A.1的平方根是1 B.C.4算术平方根是2 D.9的立方根是33.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.4.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些代数式，若图中横行､竖行及斜行上的三个数之和都相等，则的值为（）xy260A.4 B.6 C.8 D.105.下列四个命题中，属于真命题的是（）A.同角（或等角）的补角相等B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.同旁内角相等，两直线平行D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角6.已知一次函数，y随着x的增大而减小，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A. B.C. D.7.有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（）A. B.C. D.8.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，钟摆的长度是（）A.17 B.24 C.26 D.28二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9.比较大小：________．(填“”，“”或“”)10.已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______．11.如图，在中，，，则度数是________．12.凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜，如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线交于点，点为焦点，若，，则的度数是______．13.如图，已知在中，，，，点M，N在边上，将沿着折叠，使点C的对应点恰好落在边上，将沿着折叠，使点A的对应点恰好落在的延长线上，则的长为_________________．三、解答题（本大题共7题，其中14题8分，15题6分，16题7分，17题8分，18题10分，19题10分，20题12分，共61分）14计算：（1）；（2）．15.解方程组：16.2024年，我国成功发射火星探测器，开始了对火星的探测任务，这是中国在航天领域取得的重大突破．为弘扬航天科学精神，普及航天科学知识，某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“航天科普知识竞赛”，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩（单位：分）：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数/分a7.4中位数/分b8众数/分7c根据以上信息，解答下列问题；（1），，；（2）请计算八年级抽取20名学生竞赛成绩的合格率；（3）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数．17.已知一次函数，当时，当时．（1）求该一次函数表达式；（2）请按列表、描点、连线的步骤完成本小题，先补充完整函数值表，然后再在平面直角坐标系中描点，连线作一次函数的图象．自变量x…0…函数值y＝kx+b…0…（3）该一次函数图象与x轴，y轴的交点分别是A，B，坐标原点为O，试猜想y轴上是否存在点D，使得若存在，请直接写出满足条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由．18.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买两种型号的帐篷．已知购买A种帐篷2顶和B种帐篷4顶，共需元；购买A种帐篷3顶和B种帐篷1顶，共需元．（1）求A种帐篷和B种帐篷的单价各是多少元？（2）若该景区需要购买两种型号的帐篷共顶（两种型号的帐篷均需购买），其中B种帐篷数量不少于顶，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种帐篷和B种帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？19.【项目式学习】阅读并完成以下任务：如图①，若A，E两点在直线同侧，分别过点A，E作，C为线段上一动点，连接，．已知，设．【任务一】（1）用含x的代数式表示为：；（2）请问点C满足什么条件时，的值最小，并求出最小值；【任务二】由可得代数式的几何意义；如图②，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则可以看成点P与点的距离，可以看成点P与点的距离，所以原代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值．（3）求代数式的最小值．20.【综合探究】（1）如图①，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，【解决问题】①则点A坐标为；点B坐标为；②C，D是正比例函数图象上的两个动点，连接，，若，，则的最小值是；（2）如图②，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于B，A两点．将直线绕点A逆