宁夏银川市兴庆区掌政中学2024-2025学年八上期末数学试卷（原卷版）

银川市兴庆区掌政中学2024-2025学年第一学期期末教学质量检测八年级数学测试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．1.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.3，4，5 B.2，6，7 C.1，3，4 D.3，6，82.8的立方根是（）A.2 B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.4.下列命题是真命题的是（）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.面积相等的三角形全等C.两锐角之和一定是钝角D.三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角5.为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（）A.1.5，1.5 B.1.4，1.5 C.1.48，1.5 D.1，26.数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（）A. B. C. D.7.已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A. B.C. D.8.如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（）A.5 B.7 C. D.二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）9.点在第________象限．10.已知是直线上的两个点，则的大小关系是__________．（填“>”或“=”或“<”）11.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩，选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为_______分．12.有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是____________．13.如图，，，，那么的度数为________．14.已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则y关于的一次函数、的交点坐标为____．15.如图，在中，点P在内部，，于点P，，，求阴影部分的面积为________．16.已知关于、方程组，若，则的值为________．三、解答题：（本大题共10小题，满分72分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程组：（1）（2）19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，如果用表示A点的位置，用表示B点的位置．（1）画出平面直角坐标系；（2）画出与关于x轴对称的图形；20.九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如表：语文数学英语历史理化体育甲759385849590乙858591858985根据表格中的数据，回答下列问题：（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是_______分，乙的总分为520分，_______的成绩好一些．（2）经计算知，，你认为_______不偏科；（填“甲”或者“乙”）（3）乙的六科考试成绩的中位数是________分，众数是_________分．（4）中考录取计算总分时，历史和体育科目的权重都是0.3，其它科的权重都是1，请问谁的成绩更好一些？21.阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点在直线上，点在直线上，，求证：．证明：∵（____________________），（____________________），∴（____________________），∴__________∥__________（____________________），∴__________（____________________），又∵（已知），∴（等量代换），∴__________∥__________（____________________），∴（____________________）22.某景点的门票价格规定如表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？23.已知：如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：．24.已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：（1）①填表：张华离开家时间141330张华离家距离②填空：张华从文化广场返回家的速度为______；③当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式；（2）当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）25.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且，则______，______；（2）在（1）中，若，则______；若，则______；（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a，b夹角______时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由