年中考数学一轮复习课件第5讲与圆有关的计算(3年考)（贵州）

第25讲与圆有关的计算(3年1考)1.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.2.会计算圆的弧长、扇形的面积.3.会计算圆锥的侧面积和全面积.课标要求知识梳理夯基础重难突破提能力实战演练精评价基础对练(1)中心角∠BOC=

,∠BPC=

;

(2)若☉O的半径是8,则BC=

,边心距OM=

,正六边形ABCDEF的周长=

,面积是

.

2.一个正多边形的中心角是72°,则这个正多边形是

边形.

60°30°848正五知识梳理知识点一正多边形与圆正多边形的有关概念概念图形中心一个正多边形的

圆的圆心

设图中正多边形的边数为n,外接圆半径为R,则中心角α=

;边长an=

;周长C=

;边心距rn=

半径外接圆的

中心角正多边形每一边所对的

边心距中心到正多边形的

的距离

外接半径圆心角一边温馨提示基础对练3.(1)在半径是4cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长是

;

(2)一个扇形的半径是4cm,圆心角是90°,则这个扇形的面积是

;(3)一个扇形的面积是12π,半径是4,则这个扇形的弧长是

,这个扇形的圆心角是

.

4πcm26π270°知识梳理知识点二弧长与扇形面积(高频考点)1.圆的周长=

,圆的面积=

.

2.扇形的弧长l=

,扇形的面积S=

(r是扇形半径,n是弧所对圆心角的度数).

2πrπr2基础对练4.串题练透考点某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的母线AB=10m,半径OB=8m.(1)这个圆锥的高是

m;

(2)这个圆锥的侧面积是

m2,全面积是

m2;

(3)这个圆锥侧面展开图的圆心角是

.

680π144π288°知识梳理知识点三圆锥的侧面积与全面积弧长半径核心考点1弧长的相关计算(3年1考)5.(2025·绥化)在☉O中,如果75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,那么☉O的半径是()A.6cm B.8cmC.10cm D.12cm6.若扇形的圆心角为80°,半径为8,则它的弧长为

.

A40π8.2025年4月24日,“神舟二十号”航天飞船成功发射.如图所示,飞船在离地球大约330km的圆形轨道上,当运行到地球表面点P的正上方点F时,从中直接看到地球表面一个最远的点是点Q.在Rt△OQF中,OP=OQ≈6400km.(参考数据:cos16°≈0.96,cos18°≈0.95,cos20°≈0.94,cos22°≈0.93,π≈3.14)(1)求cosα的值(结果精确到0.01);图(1)图(2)核心考点2与扇形有关的面积的计算AAA13.传统文化龚扇是自贡“小三绝”之一.为弘扬民族传统文化,某校手工兴趣小组将一个废弃的大纸杯侧面剪开直接当作扇面,制作了一个龚扇模型(如图).扇形外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB长30cm,扇面的BD边长为18cm,则扇面面积为

cm2(结果保留π).

252π14.如图所示,直线AB经过点C,且点C在☉O上,OA=OB,CA=CB.(1)求证:直线AB是☉O的切线;(1)证明:连接OC,如图所示.在△OAB中,∵OA=OB,CA=CB,∴OC⊥AB.∵OC是☉O的半径,∴直线AB是☉O的切线.(2)若圆的半径为4,∠B=30°,求阴影部分的面积.核心考点3正多边形与圆B16.(2025·山东)在中国古代文化中,玉璧寓意宇宙的广阔与秩序,也经常被视为君子修身齐家的象征.如图所示是某玉璧的平面示意图,由一个正方形的内切圆和外接圆组成.已知内切圆的半径是2,则图中阴影部分的面积是()A.π B.2π

C.3π D.4πD17.(2025·上海)已知一个圆与一个角的两边各有两个公共点,且在两边上截得的两条弦正好是该圆内接正五边形的两条边,那么这个角的大小是

.

18.(2025·烟台)如图所示,正六边形ABCDEF的边长为4,中心为点O,以点O为圆心,以AB长为半径作圆心角为120°的扇形,则图中阴影部分的面积为

.

36°或108°C基础过关D2.跨物理学科如图所示,一个半径为9cm的定滑轮由绳索带动重物上升,如果该定滑轮逆时针旋转了120°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,那么重物上升的高度是()A.5πcm B.6πcm C.7πcm D.8πcmBCA5.如图所示,在☉O中,若∠ACB=30°,OA=6,则扇形OAB(阴影部分)的面积是()A.12π B.6π

C.4π D.2πB

4π7.用半径为24cm,面积为120πcm2的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为

cm.

8.某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地,小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由☉O和扇形OBC组成,OB,OC分别与☉O交于点A,D.OA=1m,OB=10m,∠AOD=40°,则阴影部分的面积为

(结果保留π).

5

11πm2(1)求AB的长;(