辽宁省营口市普通高中2025-2026学年高一上学期11月期中考试 数学试题（含答案）

辽宁省营口市2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．函数的定义域为（

）C． D．3．已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（

）A． B． C． D．4．已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数的单调递增区间是（

）A． B． C． D．6．已知函数若，则的值是（

）A．或2 B．或2或7 C．或7 D．2或77．已知函数是偶函数，且对任意的，都有，若，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．8．已知，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题9．下列各组函数中，与表示同一个函数的是（

）A．， B．，C．， D．，10．下列说法中正确的是（

）A．若，，则B．若，，则C．若，，则的取值范围是D．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为11．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则下列说法正确的是（

）A．B．当时，C．，都有D．若在上有最大值，则b的取值范围是三、填空题12．已知函数，则.13．若函数在上单调递减，则的取值范围是.14．已知函数的定义域为R，且对任意的，满足，，且，则.四、解答题15．已知集合，.(1)若，求和；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.16．已知，，且.(1)求mn的最小值；(2)求的最小值.17．已知函数是定义在上的奇函数.(1)求a，b的值；(2)判断在上的单调性并证明；(3)解关于x的不等式.18．已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上单调递减，在上单调递增.(1)求函数，的值域；(2)已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围；(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.19．已知二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若，恒成立，求的取值范围；(3)若函数，记的最小值为，求的最小值.

参考答案1．B2．C3．A4．B5．D6．C7．D8．B9．BC10．BCD11．ACD12．713．14．115．（1）由题意知，，若，则，所以，，所以.（2）若“”是“”的充分不必要条件，所以B是A的真子集，由于，故，所以且等号不能同时成立，解得，即m的取值范围是.16．（1）因为，所以，即，解得或（舍），所以，当且仅当时等号成立，即mn的最小值为16.（2）因为，所以，又，，所以，同号，假设，，，，又，，，，与矛盾，假设不成立，故，，所以，当且仅当，即，时等号成立，所以的最小值为.17．（1）由函数是定义在上的奇函数，得，则，即是定义在上的奇函数，于是，此时，，满足题意，所以，.（2）函数在上单调递增.任取，且，则，由，得且，则，即，所以在上单调递增.（3）由函数为奇函数，且在上单调递增，得在上单调递增，不等式，则，解得，所以原不等式的解集为.18．（1），，令，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，当时，，当时，，所以，所以函数的值域是.（2）由题意知在上单调递减，在上单调递增，所以，又，，所以，所以的值域为.在上单调递增，所以，，所以的值域为，若对任意，总存在，使得成立，所以的值域是的值域的子集，所以，解得，即的取值范围是.（3）令，，由题知在上单调递减，在上单调递增，所以，则，所以，解得，即的取值范围是.19．（1）设，所以，所以解得，所以，又，解得，所以.（2）若，恒成立，即，恒成立，当，不等式显然成立；当，则，则解得.若，恒成立，即，，当时，得，解得与对任意的恒成立矛盾，不符合题意；当时，又，所以，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的取值范围是.（3）由题意可知当时，根据二次函数的性质，可知函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数的最小值为；当时，根据二次函数的性质，可知函数