黑龙江省绥化市望奎县2025-2026学年九年级上学期11月期中联考数学试题（无答案）

2025——2026学年度第一学期期中考试初四数学试题温馨提示：1.考试时间为120分钟。2.全卷共有三道大题，总分为120分。题号12345678总分得分一、单选题（每小题3分，共36分）1．下列四个图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．关于x的方程x2﹣4x+m+2＝0有一个根为﹣1，则另一个根为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣53．已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-2且k≠1 B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠14．将二次函数y=3x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所的图象的解析式为（）A．y=3（x﹣1）2+3B．y=3（x+1）2+3C．y=3（x﹣1）2﹣3D．y=3（x+1）2﹣35．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（）A． B． C． D．6．已知方程的两根分别为、，则的值为（

）A． B． C．1 D．20247．已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y38．如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（）A．80° B．70° C．60° D．50°9．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（）B.C. D.10如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点在y轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C，D，若点C的横坐标为6，，则k的值为（

）

A． B．3 C． D．611．抛物线的对称轴是直线，且过点，其部分图象如图所示，给出以下判断：①；②；③；④；⑤，（），其中正确的有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，点P为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA,OB交于点，则一下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变；其中正确的个数为（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共30分）13．如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，若的面积为6，则k的值为．14．抛物线y=3x2+5的顶点坐标是．15．在直角坐标系中，点A（3，4）与点B（a,b)关于原点对称，则ab的值为．16．如图，为的直径，弦于点E，已知，，则的半径为．16题图17题图17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝50°将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是_18．已知是的两条平行弦，，的半径为13，则弦与的距离为．19．方程x2﹣11x+30＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为20．抛物线与x轴交于A（-1,0），B（4，0）与y轴交于点C，且∠ACB=90°则抛物线的解析式为21.某水果店销售一批水果，平均每天可售出，每千克盈利元，经调查发现，每千克降价元，商店平均每天可多售出水果，则商店平均每天的最高利润为元22.如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；…如此进行下去，若在其中一段抛物线上，则．三、解答题（共54分）23．(8分)已知关于x的一元二次方程．(1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；(2)设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值．24.（6分）如图，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为(﹣2，4)、(﹣2，0)、（﹣4，1)．（1）画出△ABC绕着点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1；（2）在x轴上存在一点P，当△ACP的周长最短时，求点P坐标。25．（10分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．26．（8分）如图，在中，直径，是弦，，点P在BC上，点在上，且．（1）如图1，当时，求的长度；（2）如图2，当点P在上移动时，求长的最大值．27.类比探究（10分）如图1，点E、F分别在正方形的边上，，连接，探究线段EF，BE，DF的关系？直接写出结论．如图2，四边形中，，点E、F分别在边上，．若都不是直角，当时，求证28．（12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．过点的直线与抛物线在第一象限交于点D（5，3）．(1)求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线的函数表达式．(2)点P是线段上的一个动点，过点P作轴的垂线，交抛