人教版六年级数学下册第五单元《数学广角-鸽巢问题》情境小卷【含答案】

人教版六年级下册第五单元：数学广角——鸽巢问题

单元情境小卷

一、选择题

［生活情境题I

1.一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取（）张牌，才能保证其中至少有2

张牌的点数相同。

A.9B.13C.14D.27

|生活情境题］

2.某幼儿园大班共有30名小朋友，老加最少要准备（）件玩具，才能保证有一个小朋

友手中至少有3件玩具。

A.60B.61C.91D.101

［生活情境题I

3.李明和好朋友玩“剪刀、石头、布”的游戏，他至少要出（）次，才能保证有4次的手

势是相同的。

A.5B.7C.10D.13

|情境推理题|

4.小华的3次数学考试成绩总分为290分（成绩都为整数），3次成绩中至少有一次成绩不

低于（）分。

A.99B.98C.97D.96

|生活情境题］

5.我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a>b）,

最少取（）只袜子就一定能凑成一双.（同颜色的两只袜子为一双）

A.2B.3C.a+lD.b+1

二、填空题

［数学情境题I

6.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，不论如何涂至少有（）

试卷第1页，共4页

个面的颜色相同。

［数学情境题］

7.如图，要想摸出的笔一定是2种颜色，最少要摸出（）支。

帚

卜支白堇B

I数学情境题］

8.有一个一位数，在它的右边加上一个（），变成一个两位数，这个两位数比原来的数大63,

原来的一位数是（）。

I生活情境题I

9.从六年级学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有（）名是同月

出生的。

|生活情境题］

10.实验小学学生的属相有如图几种。那么至多选出（）名学生，就一定能找到属相

相同的两名学生。

［数学情境题I

11.如图盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定有2个相同的号码，至少要摸出几个

球？

试卷第2页，共4页

最少摸4个

［数学情境题I

12.在下面的每小格中填入“1”或“2”两个数字。

（1）每列有（）种不同的填法。

（2）无论怎么填，至少有几列的数字填法完全相同？为什么？

四、解决问题。

［生活情境题I

13.6个人进行射击训练，共射中121环，必定有1个人至少射中21环，为什么？

|生活情境题］

14.希望小学六年级准备开展“中华好诗词”活动，六（1）班有45名学生，男、女生的人数

比是3：2,从中随机选取，至少选出多少人才能保证选出的学生中男、女生都有？

［生活情境题I

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15.为了发展和培养同学书的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生

最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少

于30名学生参加社团的情况完全相同？

试卷第4页，共4页

1.c

【分析】本题考查了抽屉原理，一副扑克牌有54张，去掉大小王后，还剩下54—2=52（张）

扑克牌；扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花四种花色，每种花色有52+4=13（张），相当于

有13个抽屉，要保证其中至少有2张牌的点数相同，则每个抽屉放入一张扑克牌，最少再

放入一张扑克牌即可。

【详解】（54-2）+4

=52+4

=13（张）

134-1=14（张）

一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取14张牌，才能保证其中至少有2张牌的点

数相同。

故答案为：C

2.B

【分析】根据鸽巢原理考虑最不利情况：假设每个小朋友都刚好有2件玩具，一共有30x2=

60件玩具，若此时再增加1件玩具，无论怎样分配，一定有一个小朋友手中有3件玩具，

据此解答。

【详解】30x2+1

=604-1

=61（件）

所以，老师最少要准备61件玩具，才能保证有一个小朋友手中至少有3件玩具。

故答案为：B

3.C

【分析】根据题意，李明和好朋友玩“剪刀、石头、布”的游戏，有3种不同的手势。运气最

差的情况，李明每种手势各出了3次，即出了3K3—9次，此时再出任意一种手势，即第10

次都会出现有4次手势是相同。

【详解】3x3+1

=9+1

=10（次）

他至少要出10次，才能保证有4次的手势是相同的。

故答案为：C

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4.C

【分析】把3次数学成绩看作3个抽屉，290分看做290个元素，利用抽屉原来最差情况:

要使每次成绩最小，只要使每个抽屉的元素尽量平均，据此解答。

【详解】290+3=96（分）……2（分）

96+1=97（分）

小华的3次数学考试成绩总分为290分（成绩都为整数），3次成绩中至少有一次成绩不低

于97分。

故答案为：C

5.B

【详解】略

6.2##两

【分析】把正方体木块的6个而看作被分放物体,纤、黄、蓝二种颜色看作3个抽屉,被分

放物体的数量+抽屉的数量=平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，若能整除,

一个抽屉里至少分放物体的数量=平均每个抽屉分放物体的数量，若不能整除，一个抽屉里

至少分放物体的数量=平均每个抽屉分放物体的数量+1,据此解答。

【详解】6+3=2（个）

所以，给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，不论如何涂至少有2个面

的颜色相同。

7.6

【分析】根据题意，盒子里有红、白两种颜色的笔各5支，运气最差的情况为先摸出的5支

都是同一种颜色的笔，再从盒子中任意摸出一支，一定是另一种颜色中的笔，此时会出现两

支不同颜色的笔。

【详解】5+1=6（次）

要想摸出的笔一定是2种颜色，最少要摸出6次。

8.7

【分析】根据题意可知，假如原来的数是口，在它的右边加上一个0,这个两位数即口0,根

据题意可列式为：口0一口=63,可想几加63等于口0,先算个位上数，几加3等于10,10—

3=7,即可求出这个一位数。

【详解】根据分析可得：

有一个一位数，在它的右边加上一个0,变成一个两位数，这个两位数比原来的数大63,原

答案第2页，共6页

来的--位数是7。

9.2

【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12名学生的

出生月份，最不利的情况是这12名学生的出生月份都不同即每个抽屉里放一名学生，然后

还剩1名学生，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有两名学生：所以至少有2名学生是同月

出生的。

【详解】13X2=1（名）……1（名）

1+1=2（名）

从六年级学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有2名是同月出生的。

10.11

【分析】所有学生的属相一共有10种,把这10种属相看作10个抽屉。从最不利情况考虑,

每个抽屉需要放1名不同属相的学牛,共需要选出1X10=10（名）学牛,再增加I名不论

什么属相，总有一个抽屉的学生和他属相相同，即一定能找到属相相同的两名学生.，所以至

多要选出10+1=11（名）。

【详解】通过分析可得：

10+1=11（名）

则至多选出11名学生，就一定能找到属相相同的两名学生。

11.见详解

【分析】第一个盒子有3种不同的号码，根据最不利原则，最不利的情况是摸3个球号码都

不相同，那么再摸出1个不论什么颜色，总有一个和前面摸出的同色，所以至少要摸出3+

1=4（个）球：同理，第二个盒子有5种不同的号码，最不利的情况是摸5个球号码都不相

同，那么再摸出1个不论什么颜色，总有一个和前面摸出的同色，所以至少要摸出5+1=6

（个）球：第三个盒子有4种不同的号码，最不利的情况是摸4个球号码都不相同，那么再

摸出1个不论什么颜色，总有一个和前面摸出的同色，所以至少要摸出4+1—5（个）球。

【详解】通过分析可得：

答案第3页，共6页

12.填表见详解

(1)8

(2)2列；理由见详解

【分析】将数字“1”或“2”填入表格的每个小格中,写全所有可能的填法.

(1)数出每列有几种不同的填法。

(2)根据鸽巢问题的求法，把8种填法放入9列中，先平均每列放一种填法，还剩下1列,

无论放哪•种填法，都会出现2列的数字填法完全相同。

【详解】填表如下：

111122221

112212121

121211221

(填法不唯一)

(1)每列有8种不同的填法。

(2)9+8=1(歹IJ)...1(歹ij)

1+1=2(列)

答：无论怎么填，至少有2列的数字填法完全相同。因为有8种不同的填法，表格共有9歹U，

把8种不同的填法放入9列中，一定至少有2列的数字填法完全相同。

13.见详解

【分析】把6个人看作6个抽屉，把121环看作121个元素，从最不利情况考虑，每人射击

2()环，共射击20x6=120(环)，剩下1环无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉是20+1=21

答案第4页，共6页

（环），据此解答。

【详解】121-6=20（环）……1（环）

20+1=21（环）

答：因为如果每个人都射中不超过2（）环，那么6个人最多只能射中120环，但题目给出的

总环数是121环，超过了120环，所以必定有1人至少射中21环。

14.28人

【分析】根据题意可知，男、女生的人数比是3：2,由此可知，男生人数大于女生人数：男、

女生的人数比是3：2,即男生和女生人数分成了3+2=5份，用六（1）班人数+总份数，求

出1份是多少，进而求出男生人数，如果必须保证选中的人有男有女，那么要作最坏的打算，

即全是男生，把男生全部选完了，再选一定是女生，所以用男生人数+