解一元一次方程 第3课时（去分母） 跟踪练-2025-2026学年人教版七年级数学上册

5.2解一元一次方程第3课时（去分母）跟踪练

2025・2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册

一、单选题

.xx+23x+1.、

1.方程二十二一二「一的解是（）

234

A.x=-5B.x=-2C.x=-\D.x=一■-

4

2.小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数被墨水污染了：

Y11Sr一■1

型-个上=-5,“■”表示被污染的数，正确答案是x=2,那么被污染的数是（）

A.6B.5C.4D.3

Y—4v—2

3.若方程1一+7=8-寸的解与关于上的方程2x-3攵=6%+24-1的解相同，则化的值为（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

4.己知关于”的方程x-=1有负整数解，则所有满足条件的整数，，的值之和为（）

A.-5B.-1C.-6D.-12

5.若一元一次方程21+。=4的解为工=-1,则〃的值为（）

A.6B.-6C.2D.-2

二、填空题

6.解方程：3^x+1-=5-2-x,则工=.

7.已知关于％的方程x-=S=；-2有整数解，则满足条件的所有整数〃的和为___.

63

8.已知关于工的一元一次方程2O23x+3a=4x+2O22的解为“2022,那么关于y的一元一次方程

2023()，—1)+初=4()，-1)+2022的解为y=

9.一件衣服按原价的九折销售，现价为。元，则原价为元.

10.若等1=5与奴+1=17的解相同，则A的值为.

11.已知关于1的一元一次方程工+2-矗x=的解是x=71,那么关于丁的一元一次方程

）'+3-（），+1）=机的解是.

三、解答题

12.解方程

(|)5x+3(2-x)=8

x-34x+1

⑵1

25

13.若关于4的方程Q"+2)x小+3=()是一元一次方程，解关于)，的方程二一丝二2=।.

52m

14.若关于x的方程1-，^=0与方程44-3=5有相同的解，求。的值.

15.小李同学在解关于x的一元一次方程组=手-1去分母时，方程右边的1漏乘了3,因而求

33

得方程的解为工=4,请你帮助小李同学求出〃的值，并求出原方程正确的解.

16.若关于x的一元一次方程：三」的解是x=，〃，其中a,，〃，左为常数.

362

(1)当a=/〃=2时，则左=：

(2)当。=2时,且m是整数,求正整数2的值;

参考答案

题号12345

答案ACCAA

1.A

【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法.根据去分母，去括号，

合并同类项，化系数为1,即可求解.

,*以〃Mxx+23x+l

【详解】解：c+c=,

234

6.r+4（x+2）=3（3x+l）

6x+4x+8=9x+3

10.r+8=9x+3

10x-9x=3-8

x=-5

故选：A.

2.C

【分析】此题考查了解一元--次方程，方程的解，设・=+将x=2代入方程即可求解，正确理解方

程的解及解•元•次方程的解法是解题的关键.

【详解】解：设■=），，

.x+15x-y1

~=~2'

把x=2代入方程得：2+l_5l2-y=_l

4D/

整理得：

」°一）'

•.•2乙一,

3

10-），=6,

解得：＞=4,

，被污染的数是4,

故选：C.

3.C

【分析】本题主要考查了一元一次方程解，解一元一次方程等知识点，先求方程胃+7=8-y的

解，再代入2x—34=6x+2R—I求得k的值即可，熟练掌握一元一次方程解，解一元一次方程是解决

此题的关键.

【详解】解：解方程三一+7=8-亍，得x=4,

把x=4代入2工-3攵=6x+2I,

得8-3左=24+2&-1,

解得：k=—3,

故选：C.

4.A

【分析】本题考查一元一次方程的特殊解问题，先解方程，再根据负整数解求解即可得到答案：

【详解】解：解方程x-与竺=1-1得，

32

6

X=，

3+2。

•・•方程有负整数解，

・・・3+为等于-1或-2或-3或-6,

59

解得：。=-2或一7或一3或4=一7，

22

•・•〃是整数,

，满足条件的整数。的值之和为：-2+(-3)=-5,

故选：A.

5.A

【分析】本题考查了一元一次方程解的综合应用(已知一元一次方程的解•，求参数)，熟练掌握方程

的解的定义是解题的关键.

由方程的解的定义可得2x(-1)+々=4,解方程即可求出。的道.

【详解】解：「一元一次方程2x+a=4的解为工=一1,

/.2x(-l)+fl=4,

解得：a=6,

故选：A.

c54

6.一

17

【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的方法求解即可.

312

【详解】解：、+：=5-袅，

423

去分母，得3x3x+6=60-8x,即9x+6=60-8x,

移项、合并同类项，得17x=54,

将系数化为1,得\=冒.

故答案为：yy.

7.-32

【分析】本题考查了解一元一次方程，先根据一元一次方程的解法求出工=-2，然后根据一元一

次方程有整数解求解即可.

【详解】解：X-三竺二)2,

去分母，得6x-(2-or)=2x-12,

去括号，得6x-2+or=2x-12,

移项，得6.v+av-2t=-12+2，

合并同类项，得(4+a)x=-10,

当4+。=0,即a工-4时，方程的解是x=,

4+a

关于％的方程x-与竺=；-2有整数解，“为整数，

63

，4+4=-10或4+。=-5或4+。=-2或4+。=-1或4+〃=1或4+。=2或4+。=5或4+々=10,

.•.〃=-14或-9或-6或-5或-3或-2或1或6,

二满足条件的所有整数〃的和为-14-9-6-5-3-2+1+6=-32,

故答案为:-32.

8.2023

【分析】本题考查了一元一次方程的解，利用整体思想，可得出y-l=2O22,进而可求出y的值.

【详解】解：••・关于x的一元一次方程2023x+M=4x+2022的解为x=2022,

.・.关于),一］的一元一次方程2蚀3()，-1)+3〃=4()，-1)+2022的解为y-l=2022,

・•・)，=2023.

故答案为:2023.

9.七

9

【分析】根据题意，设原价为1元，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案.

【详解】根据题意，设原价为x元

9

——x-a

10

.10

..x=­a

9

故答案为：

【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求

解.

10.2

【分析】求出第一个方程的解，再代入第二个方程并求解即可得出女的值.

【详解】解：方程号=5,

解得：x=8,

2r-1

■:―--=5与田+1=17的解相同，

・•・2k+\=\7,

解得：k=2.

故答案为：2.

【点睛】本题考查同解方程，同解方程即为方程的解相同的方程.掌握同解方程的定义是解题的关键.

11..V=70

【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的），+1相当于第一个方程中的占据此即可求解.

【详解】・・・），+3—焉（y+l）=，〃，

•・•关于X的一元一次方程X+2-工二x=〃?的解是x=71,

2022

・•・关于（＞1）的一元一次方程（）+1）+2-（y+l）=m的解为：y+1=71,

解得：y=70,

故答案为：尸7（）.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键.

12.（l）x=l

⑵19

【分析】（I）利用去括号，移项，合并同类项解方程即可；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步蛛是解题的关键.

【详解】（1）解：5X+3（2-A）=8

去括号，得5x+6-3x=8

移项，得5工-3工=8-6

合并同类项，得2x=2

系数化为1，得x=l.

⑵解：=3二］

25

去分母,得5（x-3）-2（4x+l）=10

去括号，得5工一15-84一2=10

移项，得5x-8x=10+15+2

合并同类项，得-3x=27

系数化为1,得x=-9.

3），」

10

【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程,

先根据一元一次方程的定义求出机的值，再解一元一次方程即可.

【详解】解：•・•关于x的方程S?+2）£i+5=0是一元一次方程,

/.77?-1=1,且m+2*0,

解得〃?=2,且m工—2.

方程竽一个=1,

去分母，得4（5丁+6）-5（2），-3）=2（）,

去括号，得20y+24-10y+15=20,

移项，合并同类项，得10），=-19,

系数化为1，得）’=一?

14.3

【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键.解方程4x-3=5

得出x的值，根据题意代入x的值到方程1-、£=。，即可求出。的值.

【详解】解：解方程4x-3=5,得x=2,

关于x的方程=0与方程4x-3=5有相同的解，

••・代入x=2到方程1-主常交，得1-士『二0，

解得：4=3,

."的值为3.

15.。=4,x=2

【分析】本题考查了解一元一次方程及一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解

题的关键.

先根据错误的方法解得〃的值，将a的值代入原方程得，再根据解一元一次方程的一般步骤即可求解,

【详解】解：根据错误的去分母得:2x-l=x+a-l,

将x=4代入2x-l=x+a-l得：2x4-1=4+«-