【《油田储层参数反演方法分析》4200字】

油田储层参数反演方法分析目录TOC\o"1-3"\h\u4962油田储层参数反演方法分析 1317861.1地球物理反演模型 1101881.1.1Mogi模型 172681.1.2椭球模型 371231.1.3Okada模型 3314381.1.4常用位错模型的局限性 4100421.2反演算法 4251671.2.1蒙特卡罗法(M-C法) 5232151.2.2模拟退火法 5298571.2.3遗传算法 6240051.3油田储层参数反演 71977年，M.Matsu´ura探讨了利用大地测量数据反演地下断层问题，第一次明确提出了大地测量反演的概念。大地测量反演是利用大地测量观测数据，研究地球表面客观形变的演化特征和规律，推求地球内部的物性参数和特征，揭示地球内部动力过程的一门学科。在获得反演模型的参数之前，还需要三部分：(1)大地测量数据(2)地球物理反演模型(3)反演算法。由第二章可知，时序InSAR技术具备全天时、全天候、低成本、高时间分辨率、高空间分辨率、高精度的优点是，被广泛应用到地面沉降、农林监测、自然灾害以及国防建设等领域，因此本文利用InSAR技术获取研究区的地表形变数据，并用于油田储层储层参数反演中。接下来本章将介绍位错模型和反演算法两部分。1.1地球物理反演模型大地测量反演是以大地测量观测数据为基础，结合已有的先验信息，研究地球表面客观形变的演化特征和规律，推出地球内部和物性参数，从而揭示地球内部动力的过程。地球物理反演模型很多，不同研究中使用的模型参数也不同。本章接下来将介绍可以模拟表面变形的常用源模型：Mogi、椭球和Okada模型ADDINCNKISM.Ref.{62415A6875944aa5959C1EF53FBF8204}[50]。1.1.1Mogi模型Mogi模型ADDINCNKISM.Ref.{2B7B31BF84984db5BA853CF642DA6585}[67]是一个在均匀半空间中点源的简单分析模型。最初，它被用来描述火山下方的变形，但该模型在其他真实世界的变形现象中得到了成功应用，包括与油气生产相关的变形。它是具有自由表面的均匀弹性半空间中膨胀源的最简单的解析解，其特征仅在于4个参数(源强度和其中心的坐标)，因此它通常在数据稀缺时使用，或者当它们显示轴对称时使用，或者在任何情况下在实现更真实的数值模型之前作为测试模型使用ADDINCNKISM.Ref.{0ABAED805447412bA3FD780D89A208CE}[68]，其基本原理模型如图3-1所示。M为点源中心的坐标,为点源的半径。在反演时，需要建立统一的坐标系统，文中以地表形变中心为原点，建立对应的空间直角坐标系。图3-1Mogi模型示意图Mindlin&Cheng、Yamakawa分别在1950年、1955年给出了半弹性空间内膨胀点源所引起的地表形变的数学表达式ADDINCNKISM.Ref.{63ECCA396399448fBDC617FD9CB867B9}[69-70]：(3-2)式中，，分别为地表竖直和水平方向上的形变，代表泊松系数(无量纲常数)，为压力变化，为剪切模量，代表地面点与点源中心在水平面上的距离，为点源的半径，为点源的深度，模型参数示意见图3-1。(3-3)1958年，Mogi利用该模型不仅模拟了对地下岩浆房体积变化等引起的地表形变，还详细推演了模型算数表达式，其中与体积变化相关的地表形变关系式见公式(3-3)，并将此模型成功应用于Sakurazima火山，发现预测的垂直位移和基准点的实际位移之间有很好的一致性。1.1.2椭球模型图3-2椭球模型示意图1974年，Davis等ADDINCNKISM.Ref.{20F19D255B504f008FCD5BB972DC199F}[71]将原Mogi模型的球形膨胀源拓展为垂向加长的岩浆房模型，并在夏威夷Kilauea火山研究中取得了与实际观测结果更加吻合的模拟形变。1986年，DaADDINCNKISM.Ref.{7C29FAE8819D4b98A5901A72B2135B5B}[72]又将Mogi模型的应用领域拓展为椭球点源模型。1988年，Yang与Davis等ADDINCNKISM.Ref.{61C62E3992184bd2840C049E8E9F278D}[73]对半弹性空间有限维数内任意向的长球形腔体模型的解析计算式进行了推演计算，椭球点源模型具有相对更多的参数自由度且能够对于近场源给出较为精确的估算。同时，Yang等通过在夏威夷Kihuea火山进行的试验得出结论，相较于椭球点源模型，有限椭球模型可以更好的应用于近场源。该椭球模型主要由八个参数组成：点源中心M的坐标，椭球长半轴长，椭球短半轴长，压力变化，长半轴的走向，长半轴倾向，模型示意图如图3-2所示。1.1.3Okada模型1985年，OkadaADDINCNKISM.Ref.{B9476A2690D3491081408C720B85EAEA}[74]通过分析前人对已有的弹性半空间断层引起的地表形变研究成果，提出了点源和有限矩形面源的断层位错引起地表形变的通用表达式；1992年，OkadaADDINCNKISM.Ref.{E07CB33220824bf79B306B691536550D}[75]对该断层位错模型理论进一步完善。根据弹性半空间各向同性的位错理论，由于在弹性介质内的某一矩形面发生错动而引起地表的某点的位移，与该错动面的错动量成正比，唯一确定比例系数的是错动面的相对位置、错动面的几何尺寸、错动面的倾角、错动面的深度和弹性介质。如果地下存在多个错动面，那么地表某点的位移则是多个错动面各自错动引起的位移矢量和。图3-3Okada模型示意图如图3-3所示，建立了以O为原点的空间直角坐标系，Okada模型的主要参数有七个，包括点源中心M的坐标、错动面沿走向的长度L、沿倾向的宽度W、错动面倾角、错动面走向。1.1.4常用位错模型的局限性正如上文所讲，现有主要反演模型分别是Mogi、椭球和Okada等模型。与此同时，这些模型目前仍存在两个问题：(1)旋转自由度不高，不能充分反应储层真实参数。从示意图上看，这三个模型分别有4、8、7个参数，模拟的储层形状分别为：球形，长椭球形，矩形；另外以Okada提出的矩形(位错)为例，其模型要求的左右两条平行边可以以任意角度倾斜，但其他两条垂直于前两条的边必须平行于自由表面。(2)存在伪奇点，数值计算不稳定。实际上，这些模型由于各个分量(倾角、走向等)引起地表变形的详细公式，都是包含微积分的复杂公式，OkadaADDINCNKISM.Ref.{A94E129F3A9442e7A90F79C08FC95538}[75]虽然指出这些模型推导存在伪奇点，数值计算不稳定，并尝试了在伪奇点的邻域内解决该问题，然而这样模型的解析解会严重依赖于预定义的邻域大小，并没有完全解决伪奇点的问题。1.2反演算法由于油田储层参数反演具有高度非线性，即联系观测值和模型的函数关系通常是非线性的，因此本文将使用非线性反演算法。近年来，随着计算机技术的快速发展，非线性反演的方法也变得越来越多：有梯度法、变尺度法、蒙特卡洛法、模拟退火法、遗传算法、人工神经网络法、多尺度反演法等。本文下面将简单介绍下常用的非线性反演算法。1.2.1蒙特卡罗法(M-C法)蒙特卡洛方法(Monte-carlo方法)基于随机数和概率统计来解决优化问题。它是一种纯随机优化方法，可用于解决具有多个局部最小值的高阶非线性，多参数和反演问题。简而言之，它是部分估计整体并使用随机数来解决问题。其基本思想是利用计算机生成的伪随机数随机生成多个实验点，并根据约束条件找到可行点，然后计算目标函数，并以一定概率接受更好的状态，从而跳出局部最优，收敛到全局最优。该算法非常具有适应性，并且不受反演问题条件的限制。无论非线性问题有多复杂，无论其维数和非线性度有多高，都可以使用蒙特卡罗方法，并获得满足约束条件的模型解集。由于蒙特卡罗方法的收敛速度和问题的维数，该数量与反演参数的数量无关。因此，它特别适用于大规模，多参数的问题反演。蒙特卡洛方法易于编程，易于理解，占用更少的内存并且易于实现。但是它的计算工作量太大，收敛速度太慢，拟合误差不确定，并且仅仅是概率性的。1.2.2模拟退火法1983年，Kirkpatrick等人首先提出模拟退火法(SimulatedAnneealing,SA)，该方法被称为启发式下的蒙特卡罗法，自从该算法提出以来得到广大地球物理学家的关注。近年来，在有效性和可靠性方面已经得到了很大的发展，并且已经成为非常流行的非线性多参数反演方法。SA算法的基本思想是将待反演的模型的每个参数看作是熔化物体的每一个分子，将目标函数看作是熔化物体的能量函数，通过缓慢减小一个模拟温度的控制参数来进行迭代反演，使目标函数最终达到全局极值点。首先，通过地质或地球物理的先验信息确定参数的上下界，然后随机选择一个初始模型，依次循环处理每个模型参数。对每个参数(n是参数个数)，保持值不变，只改变，列出此时所有可能的待估模型，计算出每个模型的残差函数值，并根据下式建立概率分布(3-4)其中是当时的温度，是相应于当取第个值时的模型均方差。为了更新的值，从上述分布中随机取样。所有个参数都作了的处理后，根据冷却进度表降低温度，重复上面的过程，直至满足终止准则。此时，可以使用热退火步骤来执行模拟退火反演，以使模型参数向量逐渐演变为最佳模型参数向量，直到地球物理反演问题的目标函数达到最小值为止。模拟退火反演算法的实质是利用解决地球物理反演问题的过程与熔融固体退火过程之间的相似性，开辟了地球物理反演的新途径。尽管模拟退火算法在理论上具有全局最优解，但在实际应用中，如果初始退火温度选择不当，反演仍存在收敛到局部极小值的问题，这会导致反演失败，同时这种方法的计算量很大。1.2.3遗传算法遗传算法(GeneticAlgorithm，简称GA)最早是由美国J.H.Holland教授上世纪60年代末和70年代初提出的。它是一种基于生物的自然选择和遗传进化机制开发的面向全局优化的自适应概率搜索算法。遗传算法使用群体搜索技术，它通过对当前群体采取一系列遗传操作(例如选择，交叉和突变)来生成新一代群体，并逐渐将群体演化为包含或接近最佳解的状态。遗传算法的特点是它直接将目标函数值用作搜索信息，而无需需求指导或其他辅助信息，它从初始种群而不是从里面的某一个个体开始搜索，使用的是概率搜索技术而非确定性的搜索方法。该算法求解过程可分以下几步：(1)模型参数编码。(2)随机产生初始种群。(3)计算个体的适应度，并判断是否符合优化准则(即适应度函数)，若符合，输出最佳个体及其代表的最优解，并结束计算；否则转向第(4)步。(4)选择。采用轮盘赌选择将适应度高的个体进行复制后添入到新群体中，删除适应度低的个体。(5)交叉。随机选出个体对，进行交叉，产生新个体对。(6)变异。(7)进化迭代。由上步得到的个子代个体作为新的父代，重复第(3)~第(6)步，生成下一代重新评价选择交叉变异，直到准则函数不再变化或新一代中的最小值与上一代中的最小值满足一定精度要求为止。则最后一代中函数值最小的那个编码串所对应的个体为最优秀个体。遗传算法的最大特点是可以确保种群的不断演化和所寻求解决方案的不断变化，但是它通常缺乏生成最优个体的强大能力，这导致接近目标时搜索速度变慢。全局最优解，甚至陷入局部最优解。遗传算法的其他不足，如收敛速度慢、过早收敛也与上述缺陷直接相关。1.3油田储层参数反演大地测量反演是以大地测量得到观测数据为基础，结合已有的先验信息，研究地球表面客观形变的演化特征和规律，推出地球内部特征和物性参数，从而揭示地球内部动力的过程。在大地测量反演过程中，观测数据与模型参数的函数关系如下所示：(3-5)式(3-5)中，为实测数据资料，文中为时序InSAR所监测结果，为模型参数，为前两者之间的关系函数模型，通常为非线性的，为