广东高考试题及答案

广东高考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=？A.{1}B.{2,3}C.{4}D.{1,2,3,4}2.函数f(x)=x²的定义域是？A.RB.[0,+∞)C.(-∞,0]D.{0}3.向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a+b=？A.(4,6)B.(-2,-2)C.(3,8)D.(1,8)4.若x>0，x+1/x≥2的依据是？A.均值不等式B.二次函数性质C.指数函数性质D.对数函数性质5.直线y=2x+1的斜率是？A.0B.1C.2D.36.sinα=1/2，α∈(0,π/2)，则α=？A.π/6B.π/4C.π/3D.π/27.复数2+3i的实部是？A.2B.3C.iD.2+3i8.等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a3=？A.3B.5C.7D.99.圆x²+y²=4的半径是？A.1B.2C.3D.410.奇函数f(x)满足f(1)=2，则f(-1)=？A.2B.-2C.0D.1单项选择答案：1.B2.A3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.B多项选择题（每题2分，共10题）1.下列是偶函数的有？A.f(x)=x²B.f(x)=|x|C.f(x)=2^xD.f(x)=sinx2.集合A={x|x²-1=0}的子集有？A.∅B.{1}C.{-1}D.{1,-1}3.向量a=(1,0)，b=(0,1)，正确的是？A.a⊥bB.|a|=1C.a·b=0D.a+b=(1,1)4.不等式x²-1>0的解集是？A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.{0}5.下列是等差数列的有？A.1,3,5,7...B.2,4,8,16...C.5,3,1,-1...D.1,2,4,7...6.复数z=1+i的共轭复数相关正确的是？A.1-iB.实部1，虚部-1C.模为√2D.虚部为i7.直线y=x+1与y=2x-1的交点相关正确的是？A.(2,3)B.满足x+1=2x-1C.(3,2)D.代入两式都成立8.a>b>0时，正确的是？A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-b>0D.lna>lnb9.圆(x-1)²+(y+2)²=9的相关正确的是？A.圆心(1,-2)B.半径3C.过点(1,1)D.过点(4,-2)10.周期为2的函数f(x)，f(1)=3，则f(3)=？A.3B.5C.1D.f(3)=f(1)多项选择答案：1.AB2.ABCD3.ABCD4.AC5.AC6.AB7.ABD8.ABCD9.ABD10.AD判断题（每题2分，共10题）1.{1,2}与{2,1}是同一集合？A.正确B.错误2.f(x)=x³是奇函数？A.正确B.错误3.向量a=(1,2)与b=(2,1)平行？A.正确B.错误4.均值不等式a+b≥2√(ab)对所有实数a,b成立？A.正确B.错误5.复数i²=-1？A.正确B.错误6.等差数列公差d可为0？A.正确B.错误7.直线y=0的斜率不存在？A.正确B.错误8.圆x²+y²=1的面积是π？A.正确B.错误9.a>b则ac>bc对所有实数c成立？A.正确B.错误10.f(x)=sinx的周期是2π？A.正确B.错误判断题答案：1.A2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.A9.B10.A简答题（总4题，每题5分）1.简述集合的基本运算？答案：集合基本运算包括交集（A∩B，取公共元素）、并集（A∪B，取所有元素）、补集（∁UA，全集U中不属于A的元素），核心为交、并、补。2.简述奇函数的定义及性质？答案：定义：f(-x)=-f(x)，定义域关于原点对称；性质：图像关于原点对称，若0在定义域内则f(0)=0，对称区间单调性相同。3.简述等差数列的通项公式？答案：通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数，由相邻项差为d累加推导而来。4.简述圆的标准方程与一般方程？答案：标准方程：(x-a)²+(y-b)²=r²（圆心(a,b)，半径r）；一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F>0，圆心(-D/2,-E/2)）。讨论题（总4题，每题5分）1.讨论均值不等式的应用条件及注意事项？答案：条件：a,b≥0（a=b时取等）；注意：需满足“正数、定值、等号成立”三条件，负数可变形为相反数再用，避免忽略等号成立情况。2.讨论函数单调性的判断方法？答案：①定义法：x1<x2时判断f(x1)-f(x2)符号；②导数法：f’(x)>0增，<0减；③图像法：从左到右上升/下降；④复合函数：同增异减。3.讨论复数与实数的区别与联系？答案：联系：实数是虚部为0的复数；区别