华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷 3套（含答案）

华东师大版(2024)七年级上册数学期末拔尖测试卷11.在-1,-2,1,2四个数中，最大的一个数是()A.-1B.-2C.12.下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是()3.在下列说法中，正确的是()A.是单项式B.6x³y的次数为44.已知a,b,c三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是()A.a<b<cB.-a<-bC.a+b<0D.c-a>05.《安徒生童话》一共有925000个字，这个数用科学记数法表示为()A.92.5×10⁴B.9.25×10⁴C.9.25×10⁵A.1B.-1C.±17.若∠α=90°-m,∠β=90°+m°,)A.互补B.互余C.和为钝角D.和为周角8.如果a-3b=2,那么代数式7-a+3b的值是()A.0B.5C.79.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A,B,求A-B的值”.他误将“A-B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x-y,若已知B=3x-2y,那么原来的值应该是()A.4x+3yB.-5x+3yC.-2x10.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A,B分别落在A',B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1=40°,∠FEH的度数是()A.15°B.20°C.25°二、填空题(6小题，每题3分，共18分)数学核心素养14.如图，已知线段BD=2cm,AB=2BD,点D是线段AC的中点，则线段AC=15.如图，直线a//b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°,则∠2=华东师大版(2024)七年级上册数学期末拔尖测试卷1一、选择题12345789答案二、填空题三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、18.如图所示，已知C,D是线段AB上的两个点，M,N分别为AC,BD的中CD=4cm,求线段MN的长；20.如图，已知FGIAB,CD⊥AB,垂足分别为点G、D,∠CED+∠ACB=180°.求证：21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：22.如图，点O是直线CE上一点，以0为顶点作∠AOB=90°,且OA、OB位于直线CE两(1)当∠AOC=70°时，求∠DOE的(2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由.23.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC,BC的中点.(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?请直接写出你的答案.(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC,BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形，写出你的结论，并说明理由.24.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上分别表示数a、b,且满足(a+4)²+|b-2|=0.(2)如图1,在数轴上有一点M,若点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，求点M在数轴上表示的数；(3)如图2,在数轴上有两个动点P,Q,点P,Q同时分别从A,B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段AQ的中点C(点C始终在线段PQ上),若线段PC的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系.25.如图，已知AM//BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)、BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)求∠CBD的度数.(3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化.请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.一、选择题123456789DABBCAABBD二、填空题13.素=0.又M,N分别为AC,BD的中点=2x²y-[x²y²-(3xy-2x(2)解：∵c-a<0,a-b>0,b+c<0,22.【解】(1)解：∵∠AOB=90°,∠=2(90°-∠BOC)(2)解：∵M、N分别是AC,BC的中点，故答案为：-4,2;(2)解：设点M对应的数为x,点A对应的数为-4,点B对应的数为2,∵点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，整理得2-m=2m+8或2-m=-2m-8,解得m=-2或m=-10综上所述：点M对应的数为-2或-10;设运动时间为t秒，根据题意得：AP=mt,BQ=nt,∵点C为线段AQ的中点，点P表示的数为：mt-4,25.【解】(1)∵AM//BN,第10页共32页由(1)可知：∠ABN=120°,∠CBD=60°,第11页共32页华东师大版(2024)七年级上册数学期末拔尖测试卷21.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为()A.3×10⁸B.3×10⁹C.3×10¹⁰2.下列计算中，正确的是()A.-8x+3x=-11xB.4mn²-4n²m=0C.3x+2y=5xyD.5a-3a=23.下列图形中，不是正方体展开图的是()4.如图，点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中，不正确的是().A.a>-bB.ab<0C.a-b>0D.a+b>05.单项式-3x²y的系数和次数分别是()A.-3,2B.4,-3C.-3,36.绿水青山就是金山银山.植树造林、保护森林，是每一位适龄公民应尽的法定义务.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.下列哪个数学原理可以A.两点之间，线段最短B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.垂线段最短7.若数轴上的点A表示的数是-2,则与点A相距5个单位长度的点表示的数是()8.如图，∠A=70°,O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°,要使OD//AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()9.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|a-b|-la+b|+|b-c的结果是()A.2a-b+cB.b-cC.b+cD.-b-c10.下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的A.7B.8C.9二、填空题(6小题，每题3分，共18分)12.多项式x²+3kxy-y²-9xy+10中，不含xy项，则k=.13.如果单项式x+1y³与2x³y⁶是同类项，那么ab=14.如图，直线a//b,VABC的顶点A和C分别则∠2的度数是15.已知a²-5a-3=1,则代数式-a²+5a+4的值为_16.将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°,则∠2=华东师大版(2024)七年级上册数学期末拔尖测试卷2第13页共32页姓名：学号：准考证号：一、选择题1234789答案25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)18.先化简，再求值：,其中a=2第14页共32页20.如图，已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC:∠BOC=1:2.(2)过点O作射线OD,若,求∠COD的度数.(1)当a=-1,时，求4A-(3A-2B)的值；(2)若(1)中代数式4A-(3A-2B)的值与a的取值无关，求b的值.22.如图，已知线段AB=24cm,延长AB至C,使得4DEBC(2)若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长.第15页共32页优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.根据优惠方案解决下列问题：(1)李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元?(2)李阿姨在该超市一次性购物x元(x>500:),她实际付款多少元?(用含x的代数式表示)(3)如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元(200<a<350),用含a的24.问题情境1:如图1,AB//CD,P论)问题情境2如图3,AB//CD,P是AB,CD内部一点，P在BD的左侧，(2)得∠B,∠P,∠D之间满足关系.(直接写出结论)已知AB//CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.(3)如图4,若∠E=80°,求∠BFD的度数；(写证明过程)证明结论.第16页共32页25.定义一种新运算：对任意有理数a,b都有a田b=2a-3b,例如：1田2=2×1-3×2=-4.(3)已知x²田a与3④ax²的差中不含x²项，第17页共32页参考答案一、选择题123456789DBBCCCACCD二、填空题17.【解】(1)解：-2+6+7-6-(-10)=-28.=34.∴CD//AB.20.【解】(1)解：∵∠AOC:∠BOC=1:2,∠AOB=120°,(2)解：∵综上分析可知，∠COD的度数为：20°或100°.21.【解】(1)∵时，(2)由(1)得：原式=(4b-2)a+1,结果与a的取值无关，则4b-2=0,解得22.【解】(1)解：∵线段AB=24cm,(2)解：∵D是AB的中点，E是AC的中点，23.【解】(1)解：500×0.9+(650-500)×0.8=570元，答：李阿姨一次性购物650元，她实际付款570元；(2)解：由题意得，500×0.9+0.8(x-500)=(0.8x+50)元，(3)解：∵200<a<350,∴第二次购物的货款在530元到680元之间，∴李阿姨两次购物实际付款0.9a+0.8(880-a)=0.9a+704-0.8a=(0.1a+704)元.(2)如图所示，过P作PE/AB,(3)由(1)(2)的结论可知∠F=∠ABF+∠CDF,∠E+∠ABE+∠CDE=360°,(4)∠E+6∠M=360°,证明如下：由(1)(2)的结论可知∠M=∠ABM+∠CDM,∠E+∠ABE+∠CDE=360°,第19页共32页第20页共32页(3)根据题意，可知x²田a与3④ax²的差为第21页共32页华东师大版(2024)七年级上册数学期末拔尖测试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分)1.2025的相反数是()A.2025B.-20252.“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为()A.2×10³B.2×10¹C.1×10¹²D.2000×1083.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从左面看得到的平面图形是()正面4.下列说法正确的是()A.-2x²y的系数是2B.-2x²y的次数是2C.2x²+x-7的常数项为-7D.2x²+x-7的次数是35.实数a在数轴上的位置如图所示，若|a|>2,则下列说法不正确的是()A.a的相反数大于2B.-a<2C.|a-2|=2-aCC第6题图第7题图第8题图第22页共32页8.如图，已知AB//CD,E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于点D,∠BEC=100°,则∠D的度数是()A.50°B.100°C.80°9.已知关于x的多项式-2x³+6x²+9x+1-(3ax²-5x+3)的取值不含x²项，那么a的值是A.-3B.3C.-210.如图，点H,E,F分别在长方形纸片ABCD的边AB,AD,BC上，连接HE,HF,将纸片沿HE,HF折叠，使得点A落在点M处，使得点B落在点N处，若∠MHN=α,则∠EHF的度数是().(用含α的式子表示)二、填空题(6小题，每题3分，共18分)11.数轴上到数-5的点的距离等于2个单位长度的点所对应的数是13.下午5:15是同学们的阳光体育活动时间，那5:15时的分针与时针夹角是度.14.如图所示，已知∠DOC=90°,点O在直线AB上，则∠1+∠2=15.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，使得点D,C分别落在DC、C'的位16.下列说法中，①多项式(2x-1)a+5-3x与x的取值无关，则a=0;②在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-1和6,点C为A、B之间一点(不与A、B重合),以点C为折点，将此数轴向右对折，对折后点A与数轴上的点M重合，且MB=1,则C点表示的数是2;③若a+b=-5,且a、b均为整数，则ab的最大值是6;④若2x²-x+1=0,则9-4x²+2x=11.正确的是(请写出正确的序号).华东师大版(2024)七年级上册数学期末拔尖测试卷3第23页共32页一、选择题答案五、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)18.先化简，后求值：(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab,其中a=3,b=1.19.如图，直线a//b,∠3=60°,求∠1、∠2的度数.阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式).解：∵a//b(已知),又∠3=60°(已知),∴∠1=∠3=()(等量代换).∴∠2=()(等式的性质).第24页共32页20.如图，在VABC中，BD是AC边上的高，垂足为D点，点P在边BC上，连接DP,(1)如图1,如果AB⊥CD,求∠BOF的度数； 22.已知：A=3x²+2xy+3y-1,B=x²-xy.(3)若A-3B的值与y的取值无关，求x的值.第25页共32页abCabde(1)b,d,e各等于几?(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?(写出计算过程)(3)当a=1,c=f=3时，在方格纸中用阴影画出这个几何体从正面看到的形状图.24.如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向(1)当α为度时，AD//BC,并在图3中画出相应的图形；(3)当VADE旋转速度为15°/秒时，且它的一边与VABC的某一边平行(不共线)时，直接写出时间t的所有值.图4图2第26页共32页(1)如图1,判断∠CBF与∠BFC是否相等，并说明理由；(2)如图2,过F点作EF//BC交AB于E,连接DE,DE恰好平分∠ADC,∠2=61°,求(3)如图3,过点D作DH//BF,交AB于点H.线段BF上有一点P,点M在射线PF上，第27页共32页一、选择题123456789BBCCBCBADB二