2025-2026学年吉林省长春市南关区七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年吉林省长春市南关区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果汽车向东行驶4.5km记作+4.5km,那么汽车向西行驶2km记作（）A.-3km B.-2km C.+2km D.+3km2.冰雪吉林，魅力长春，2025年雪假期间，长春市23家3A级以上国家A级景区共接待游客约为260000人次.将260000这个数用科学记数法表示为（）A.2.6×105 B.2.6×106 C.0.26×105 D.26×1053.下列图形中是正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A.-（-2）=-2 B.-|-2|=2 C.（-2）2=4 D.（-2）3=-65.如图，OA、OB、OC、OD是四条射线，下列说法正确的是（）A.OA表示北偏东51°方向

B.OB表示西北方向

C.OC表示南偏西65°方向

D.OD表示东南方向

6.工程队通常会把弯曲的公路改直，以达到缩短路程的目的.依据的基本事实是（）A.两点确定一条直线

B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.两点之间线段最短

D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图，在∠AOB的内部有两条射线OC、OD.若∠AOD=∠BOC=58°，∠COD=32°，则∠AOB的大小为（）A.80°

B.82°

C.84°

D.86°8.如图①，有两张形状、大小完全相同的长方形卡片，长、宽分别为a、b（其中a＞b），现将两张卡片按图②放置在一个大长方形中，大长方形未被覆盖部分为A和B，它们的周长分别为CA、CB，则CA-CB的结果为（）A.4a-4b B.4a-2b C.2a-2b D.2a-4b二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.7的相反数是______．10.单项式-5a2的次数为

.11.每支钢笔a元，每支铅笔b元，买3支钢笔和2支铅笔共需

元.12.若∠1=62°14′，则∠1的余角为

.13.若-4x2+ay11与9x4yb+8是同类项，则ab的结果为

.14.如图，AB∥CD，直线l与AB、CD分别交于点E、F，FM平分∠CFE交直线AB于点M，FN平分∠DFE交直线AB于点N.给出下面四个结论：①∠CFE=∠BEF；②MF⊥NF；③∠CFM+∠BNF=180°；④∠CFE+2∠ENF=180°；上述结论中，正确结论的序号有

.

三、解答题：本题共11小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题4分)

计算：-30+11-（-10）.16.(本小题5分)

.17.(本小题5分)

计算：.18.(本小题6分)

先化简，再求值：2（a2-2a+3）-（2a2-3a+5），其中a=13.19.(本小题6分)

如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，在3×3的正方形网格中，只用无刻度的直尺，画出这个立体图形的三视图.

20.(本小题6分)

为了增强身体素质，小明计划每天进行40min的体育锻炼，由于有不确定因素，小明每天的锻炼时间和计划有所出入.如表是小明一周内体育锻炼的时间，以每天40min为基准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，刚好40min的记作0.星期一二三四五六日时间变化/min+5-70-11-3+15+18（1）锻炼时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？

（2）小明这一周锻炼的总时间是多少分钟？21.(本小题7分)

如图，点B在线段AC上，点D、E分别为AB、BC的中点，BC=2AB.若AB=4，求线段DE的长.22.(本小题8分)

一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.

（1）请用含a,b,c的代数式表示这个三位数；

（2）现在把原三位数的百位数字、十位数字、个位数字分别调换到个位数字、百位数字、十位数字，得到一个新三位数，请用含a,b,c的代数式表示新三位数；

（3）计算新三位数与原三位数的差，这个差能被9整除吗？说明理由.23.(本小题9分)

如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，点E在直线a上，点C和点D在直线b上，连结AC、DE.若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，则AC与DE平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.

解：∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠5=______（邻补角的定义），

∴∠2=______（______）.

∴______∥BD（______）.

∴∠3=______（______）.

∵∠3=∠4（已知），

∴______=∠4（等量代换）.

∴AC∥ED（______）.24.(本小题10分)

如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为5，点P为数轴上任意一点.

（1）线段AB的长度为______；

（2）若点P到点A，B的距离相等，则点P表示的数为______；

（3）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍，求出点P表示的数；

（4）若点P到点A，B的距离之和为11.直接写出点P表示的数.25.(本小题12分)

【操作】在白纸上画一个∠MON=146°，把一块含有30°角的直角三角板AOB的直角顶点放在∠MON的顶点O上.

（1）如图①，当OA、OB在∠MON的内部时，求∠AOM与∠BON的度数之和；

（2）如图②，把直角三角板AOB绕点O旋转，当OA在∠MON的内部，OB在∠MON的外部时，请完成下表，判断∠AOM与∠BON的数量关系，并说明理由；∠AOM的度数∠BON的度数90°120°（3）如图③，当OA，OB在∠MON的外部时，直接写出∠AOM与∠BON的数量关系；

（4）作OC平分∠MON，在直角三角板AOB绕点O旋转的过程中，当AB所在的直线与OC所在的直线互相平行时，直接写出∠AOM的大小.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】-7

10.【答案】2

11.【答案】（3a+2b）

12.【答案】27°46′

13.【答案】6

14.【答案】①②④

15.【答案】-9．

16.【答案】解：（-+）×36，

=×36-×36+×36，

=28-25+27，

=55-25，

=30．

17.【答案】-2．

18.【答案】-a+1；-12．

19.【答案】

20.【答案】锻炼时间最长的一天比最短的一天多29分钟

小明这一周锻炼的总时间是297分钟

21.【答案】6．

22.【答案】100a+10b+c

100b+10c+a

差能被9整除，理由如下：

[（100b+10c+a）-（100a+10b+c）]÷9

=（100b+10c+a-100a-10b-c）÷9

=（99b-99a+9c）÷9

=11b-11a+c，

因为a、b、c都是整数，

所以新三位数与原三位数的差，这个差能被9整除

23.【答案】180°

∠5

等量代换

AE