集合 公务员考试试题及答案

集合公务员考试试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.集合\(\{1,2,3\}\)的子集个数是（）A.5B.6C.7D.82.已知集合\(A=\{x|x>2\}\)，\(B=\{x|x<5\}\)，则\(A\capB\)是（）A.\(\{x|x>2\}\)B.\(\{x|x<5\}\)C.\(\{x|2<x<5\}\)D.\(\varnothing\)3.设集合\(M=\{0,1,2\}\)，\(N=\{x|x=2a,a\inM\}\)，则\(M\capN\)等于（）A.\(\{0\}\)B.\(\{0,1\}\)C.\(\{0,2\}\)D.\(\{0,1,2\}\)4.已知集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{3,4\}\)，则\(A\cupB\)是（）A.\(\{1,3,4,5\}\)B.\(\{3\}\)C.\(\{1,3,5\}\)D.\(\{3,4\}\)5.若集合\(A=\{x|x^2-4=0\}\)，则集合\(A\)的元素是（）A.2B.-2C.2和-2D.06.设集合\(A=\{x|-1\leqx\leq2\}\)，\(B=\{x|x<1\}\)，则\(A\cap(\complement_{R}B)\)等于（）A.\(\{x|x\geq1\}\)B.\(\{x|1\leqx\leq2\}\)C.\(\{x|-1\leqx<1\}\)D.\(\{x|x\leq-1\}\)7.已知集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，\(C=\{1,3\}\)，则\((A\capB)\cupC\)是（）A.\(\{1,2,3\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{1,3\}\)D.\(\varnothing\)8.集合\(\{x|x^2+2x+1=0\}\)的元素个数是（）A.0B.1C.2D.39.设集合\(A=\{x|x\)是偶数\(\}\)，\(B=\{x|x\)是质数\(\}\)，则\(A\capB\)是（）A.\(\varnothing\)B.\(\{2\}\)C.所有偶数D.所有质数10.已知集合\(A=\{x|x\geq-1\}\)，\(B=\{x|x<3\}\)，则\(A\cupB\)是（）A.\(\{x|-1\leqx<3\}\)B.\(R\)C.\(\{x|x\geq-1\}\)D.\(\{x|x<3\}\)多项选择题（每题2分，共10题）1.下列关于集合的说法正确的有（）A.空集是任何集合的子集B.若\(A\subseteqB\)，\(B\subseteqC\)，则\(A\subseteqC\)C.集合\(\{1,2\}\)和\(\{2,1\}\)是同一个集合D.集合\(\{x|x^2-1=0\}\)与集合\(\{-1,1\}\)相等2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则下列正确的有（）A.\(A\capB=\{2,3\}\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)C.\(A-B=\{1\}\)D.\(B-A=\{4\}\)3.若集合\(A=\{x|x^2-5x+6=0\}\)，则以下属于集合\(A\)的元素有（）A.2B.3C.-2D.-34.设集合\(M=\{x|x\)是三角形\(\}\)，\(N=\{x|x\)是直角三角形\(\}\)，则（）A.\(N\subseteqM\)B.\(M\capN=N\)C.\(M\cupN=M\)D.\(M-N\)是锐角三角形和钝角三角形的集合5.已知集合\(A=\{x|x\)是正整数\(\}\)，\(B=\{x|x\)是偶数\(\}\)，则（）A.\(B\subseteqA\)B.\(A\capB\)是正偶数集合C.\(A\cupB=A\)D.\(A-B\)是正奇数集合6.若集合\(A=\{x|x^2-4x+3=0\}\)，\(B=\{x|x^2-ax+a-1=0\}\)，且\(B\subseteqA\)，则\(a\)的值可能为（）A.2B.3C.4D.57.集合\(A=\{x|x\)是平行四边形\(\}\)，\(B=\{x|x\)是矩形\(\}\)，\(C=\{x|x\)是菱形\(\}\)，则（）A.\(B\subseteqA\)B.\(C\subseteqA\)C.\(B\capC\)是正方形集合D.\(A\cupB=A\)8.已知集合\(A=\{x|x^2-9=0\}\)，\(B=\{x|x^2-3x=0\}\)，则（）A.\(A\capB=\{3\}\)B.\(A\cupB=\{-3,0,3\}\)C.\(A-B=\{-3\}\)D.\(B-A=\{0\}\)9.设集合\(A=\{x|x\)是小于10的正整数\(\}\)，\(B=\{x|x\)是3的倍数\(\}\)，则（）A.\(A\capB=\{3,6,9\}\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)C.\(A-B=\{1,2,4,5,7,8\}\)D.\(B-A=\varnothing\)10.已知集合\(A=\{x|x\)是整数\(\}\)，\(B=\{x|x\)是奇数\(\}\)，\(C=\{x|x\)是偶数\(\}\)，则（）A.\(B\cupC=A\)B.\(B\capC=\varnothing\)C.\(A-B=C\)D.\(A-C=B\)判断题（每题2分，共10题）1.集合\(\{0\}\)是空集。（）2.若\(A\capB=\varnothing\)，则\(A\)和\(B\)中至少有一个是空集。（）3.集合\(\{x|x^2+1=0,x\inR\}\)是空集。（）4.若\(A\subseteqB\)，则\(A\cupB=B\)。（）5.集合\(\{1,2\}\)和集合\(\{(1,2)\}\)是同一个集合。（）6.若\(A\capB=A\)，则\(A\subseteqB\)。（）7.集合\(A=\{x|x>5\}\)与集合\(B=\{x|x>10\}\)，有\(B\subseteqA\)。（）8.若\(A\cupB=A\)，则\(B\subseteqA\)。（）9.集合\(\{x|x\)是大于2小于5的整数\(\}\)的元素是3和4。（）10.若\(A-B=\varnothing\)，则\(A=B\)。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述集合的基本运算有哪些，并说明其含义。2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，求\(A\capB\)和\(A\cupB\)。3.如何判断一个集合是另一个集合的子集？4.已知集合\(A=\{x|x^2-4x+3=0\}\)，求集合\(A\)的元素。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论集合在实际生活中的应用。2.当两个集合的交集为空集时，这两个集合的关系可能有哪些？3.集合的运算在数学推理中有什么作用？4.如何利用集合的思想解决分类问题？答案单项选择题1.D2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.B10.B多项选择题1.ABCD2.ABCD3.AB4.ABCD5.BD6.AB7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABCD判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×简答题1.集合基本运算有交集、并集、补集。交集是由所有既属于集合\(A\)又属于集合\(B\)的元素组成的集合；并集是由所有属于集合\(A\)或属于集合\(B\)的元素组成的集合；补集是在全集\(U\)中不属于集合\(A\)的元素组成的集合。2.\(A\capB=\{2,3\}\)，\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)。3.若集合\(A\)的任意一个元素都是集合\(B\)的元素，那么集合\(A\)就是集合\(B\)的子集。4.解方程\(x^2-4x+3=0\)，即\((x-1)(x-3)=0\)，得\(x=1\)或\(x=3\)，所以集合\