2025 小学四年级数学上册商的变化规律课件

一、教学背景分析：基于课标与学情的精准定位演讲人04/教学过程：以探究为核心的分层推进03/教学重难点：聚焦核心，突破关键02/教学目标：三维目标的有机融合01/教学背景分析：基于课标与学情的精准定位06/作业布置：分层设计，关注差异05/板书设计：结构化呈现核心内容目录07/教学反思：基于实践的改进方向2025小学四年级数学上册商的变化规律课件01教学背景分析：基于课标与学情的精准定位教学背景分析：基于课标与学情的精准定位作为一线数学教师，我始终相信：好的课堂设计必须扎根于对“教什么”“怎么教”“为何教”的深度思考。本节“商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”的核心内容，既是对前期“表内除法”“多位数除以一位数”等知识的延伸，也是后续学习“简便运算”“小数除法”的重要基础。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出：“引导学生经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，探索并理解运算规律，发展运算能力和推理意识。”这为我们的教学指明了方向。从学情来看，四年级学生已掌握除数是两位数的除法计算，具备基本的观察、比较和简单归纳能力，但抽象概括规律的能力仍需强化。他们对“具体算式”的敏感度高于“抽象规律”，对“动态变化”的感知弱于“静态结果”。因此，课堂需以“算式组的对比观察”为载体，通过“算—比—思—说”的递进式活动，帮助学生从“零散现象”中提炼“本质规律”，实现从“会计算”到“懂规律”的认知跃升。02教学目标：三维目标的有机融合教学目标：三维目标的有机融合基于上述分析，我将本节课的教学目标设定为：知识与技能目标理解并掌握商随被除数变化的规律（除数不变时，被除数乘或除以几，商也乘或除以几）、商随除数变化的规律（被除数不变时，除数乘或除以几，商反而除以或乘几）、商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变）。能运用商的变化规律解决简单的计算问题，如简化除法运算、判断商的大小变化等。过程与方法目标经历“观察算式—计算验证—归纳规律—举例验证—应用规律”的完整探究过程，发展观察能力、合情推理能力和数学表达能力。通过“变与不变”的对比分析，体会“控制变量法”在数学探究中的应用，积累数学活动经验。情感态度与价值观目标在规律探究中感受数学的简洁美与规律性，激发对数学学习的好奇心和探究欲。通过小组合作与交流，培养严谨的数学思维习惯和合作意识。03教学重难点：聚焦核心，突破关键教学重点理解并掌握商的三个变化规律，能用规范的数学语言描述规律。教学难点理解“商随除数变化的规律”中“反向变化”的本质（除数扩大，商缩小；除数缩小，商扩大）。灵活运用商的变化规律解决实际问题，尤其是“商不变规律”中“相同的数（0除外）”的限制条件。04教学过程：以探究为核心的分层推进情境导入：从生活问题中引发思考（5分钟）“同学们，上周学校运动会后，后勤组的王老师遇到了一个问题：她买了60瓶矿泉水，打算分给30名运动员，每人能分到几瓶？如果买了120瓶，分给30名运动员，每人能分到几瓶？如果买了60瓶，分给15名运动员呢？”（板书三个算式：60÷30=2，120÷30=4，60÷15=4）“观察这三个算式，你发现了什么？”学生可能会说：“被除数变了，除数没变，商变了”“被除数没变，除数变了，商也变了”。此时我顺势引导：“看来商的变化和被除数、除数的变化有关系，今天我们就来研究‘商的变化规律’。”（板书课题）这个情境设计贴近学生生活，用“分矿泉水”的问题引发认知冲突，既激活了学生的已有经验，又自然引出本节课的研究主题。探究新知：在对比观察中归纳规律（25分钟）探究“除数不变，商随被除数变化的规律”（8分钟）“我们先固定除数，看看被除数变化时商如何变化。”我出示第一组算式：20÷4=540÷4=1080÷4=20160÷4=40“请同学们计算并观察：除数有什么特点？被除数和商是怎样变化的？”学生计算后，我引导他们从左往右观察：“20到40，被除数乘2，商从5到10，也乘2；40到80，被除数乘2，商从10到20，也乘2……”再从右往左观察：“160到80，被除数除以2，商从40到20，也除以2……”探究新知：在对比观察中归纳规律（25分钟）探究“除数不变，商随被除数变化的规律”（8分钟）“如果被除数乘5，商会怎样？如果被除数除以10呢？”学生通过举例验证（如3×4=12，3×10=30，12÷4=3，30÷4=7.5，7.5是3的2.5倍，符合“被除数乘2.5，商也乘2.5”）后，我总结：“除数不变时，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。”（板书规律1）这一环节通过“具体算式—观察变化—归纳规律—举例验证”的流程，让学生经历“从特殊到一般”的归纳过程，初步体会“控制变量法”的应用。探究新知：在对比观察中归纳规律（25分钟）探究“被除数不变，商随除数变化的规律”（8分钟）“刚才我们固定了除数，现在固定被除数，看看除数变化时商如何变化。”我出示第二组算式：80÷2=4080÷4=2080÷8=1080÷16=5“观察这组算式，被除数都是80，除数和商是怎样变化的？”学生从左往右观察：“除数2到4，乘2，商40到20，除以2；除数4到8，乘2，商20到10，除以2……”从右往左观察：“除数16到8，除以2，商5到10，乘2……”探究新知：在对比观察中归纳规律（25分钟）探究“被除数不变，商随除数变化的规律”（8分钟）“如果除数乘3，商会怎样？如果除数除以5呢？”学生举例验证（如60÷5=12，60÷15=4，15是5的3倍，4是12的1/3，符合“除数乘3，商除以3”）后，我总结：“被除数不变时，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。”（板书规律2）这一环节的关键是引导学生关注“除数与商的反向变化”，通过对比“被除数不变”和“除数不变”的两种情况，加深对“变与不变”关系的理解。探究新知：在对比观察中归纳规律（25分钟）探究“商不变的规律”（9分钟）“现在我们让被除数和除数同时变化，看看商是否可能不变。”我出示第三组算式：6÷2=312÷4=324÷8=348÷16=3“观察这组算式，被除数和除数是怎样变化的？商呢？”学生发现：“被除数6到12，乘2；除数2到4，乘2，商不变；12到24，乘2；4到8，乘2，商还是3……”“反过来，48到24，除以2；16到8，除以2，商还是3……”探究新知：在对比观察中归纳规律（25分钟）探究“商不变的规律”（9分钟）“如果被除数和除数同时乘5，商变吗？同时除以10呢？”学生通过计算验证（如3÷1=3，15÷5=3，30÷10=3；20÷4=5，10÷2=5，5÷1=5）后，我追问：“如果同时乘0呢？”学生立刻反应：“除数不能为0！”我顺势强调：“被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。”（板书规律3）这一环节通过“寻找不变的商”激发学生的探究兴趣，通过“正向观察—反向验证—特殊情况辨析”突破“0除外”的难点，培养学生思维的严谨性。巩固练习：在分层应用中深化理解（10分钟）为了让学生在应用中巩固规律，我设计了三个层次的练习：巩固练习：在分层应用中深化理解（10分钟）基础题：判断商的变化（口答）已知48÷12=4，那么96÷12=（），48÷24=（），24÷6=（）。已知150÷30=5，那么（）÷30=10，150÷（）=10，（）÷（）=5（写出不同的算式）。被除数不变，除数除以5，商（）。2.变式题：根据规律填数（笔算）被除数乘3，除数乘3，商（）。在右侧编辑区输入内容除数不变，被除数乘10，商（）。在右侧编辑区输入内容在右侧编辑区输入内容巩固练习：在分层应用中深化理解（10分钟）拓展题：解决实际问题（小组合作）“某文具店促销，12元可以买3支铅笔。照这样计算：巩固练习：在分层应用中深化理解（10分钟）24元可以买几支？（用商的变化规律解释）买9支需要多少钱？（用商的变化规律解释）”通过分层练习，既满足了不同学习水平学生的需求，又让规律从“理解”走向“应用”，真正实现“学为用”。总结升华：在反思回顾中建构体系（5分钟）“同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？”学生可能会说：“我知道了商的三个变化规律”“我学会了用观察、比较的方法找规律”“数学规律很有趣，能帮我们解决问题”……我结合板书总结：“今天我们研究了商的变化规律，包括除数不变时商随被除数的变化、被除数不变时商随除数的变化，以及被除数和除数同时变化时商不变的规律。这些规律就像数学中的‘指南针’，能帮助我们更高效地计算和解决问题。希望同学们在今后的学习中，继续用‘观察—思考—验证’的方法探索更多数学奥秘！”05板书设计：结构化呈现核心内容商的变化规律除数不变：被除数×（÷）几（0除外）→商×（÷）几被除数不变：除数×（÷）几（0除外）→商÷（×）几商不变：被除数和除数同时×（÷）相同的数（0除外）→商不变06作业布置：分层设计，关注差异作业布置：分层设计，关注差异基础作业：完成课本第93页“做一做”第1、2题。拓展作业：用商的变化规律解释“为什么可以将被除数和除数同时划去相同个数的0来简便计算”（如800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100=32）。07教学反思：基于实践的改进方向教学反思：基于实践的改进方向本节课以“问题情境—探究规律—应用规律”为主线，通过具体算式的对比观察，引导学生自主归纳规律，较好地达成了教学目标。但在“商随除数变化的规律”教学中，部分学生对“反向变化”的表述仍不够准确，后续可增加“对比说规律”的环节（如“除数乘2，商除以2”与“被除数乘2，商乘2”对比），强化语言表达的准确性。此外，在拓展题中，部分小组对“用规律解释”的要求理解不深，需在课堂中进一步示范“推理过程”，如“24元是12元的2倍，被除数乘2，除数不变（每支铅笔价格不变），商也乘2，所以可以买3×2=6支”