沈阳于洪区七年级数学衔接易错清零专题突破名校真题汇编及解析

沈阳于洪区七年级数学衔接易错清零专题突破名校真题汇编及解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共60小题，含详细答案及解析，篇幅50+页数4、本试卷可通过WPS转换为word格式第I卷客观题一、选择题(本大题共30小题，每小题1.5分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．已知一个直角三角形两直角边边长分别为6和8，则斜边边长为（

）A． B． C． D．或2．下列说法错误的是（

）A．x2+kx+9是完全平方式，则k=±6B．分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3．关于x，y的方程组的解为（）A． B． C． D．4．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（

）A．2 B． C． D．5．已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为（）A．8 B． C．16 D．46．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．3和2 B．2和3 C．4和1 D．1和47．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS8．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点M的坐标是（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（2，3） D．（3，2）9．如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（）A．三个角都是直角的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）A．4 B．6 C．3 D．1211．已知是平行四边形，以下说法不正确的是（

）A．其对边相等 B．其对角线相互平分C．其对角相等 D．其对角线互相垂直12．如图，在中，点E为边DC上一点，连接AE，将沿AE翻折，点D的对应点落在边AB上，，，则边BC的长是（）A．5 B．6 C．7 D．813．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为6，它的一边在轴上，且的中点是坐标原点，点在轴正半轴上，则点的坐标为（）A． B． C． D．15．已知是完全平方式，则m的值是（）A．25 B． C．5 D．16．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为BC中点．若AC＝8，∠ACB＝30°，则OE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．417．如图，在中，D，F分别是，上的点，且．点E是射线上一点，若再添加下列其中一个条件后，不能判定四边形为平行四边形的是（

）A． B． C． D．18．用加减法解方程组最简单的方法是()A．①×3－②×2 B．①×3＋②×2 C．①＋②×2 D．①－②×219．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．020．下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，21．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（）A． B． C． D．22．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（）A． B．1 C．0 D．223．一元二次方程2x2-1=6x化成一般形式后，常数项是-1，一次项系数是（

）A．-2 B．-6 C．2 D．624．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（

）A．三内角之比为1∶2∶3 B．三边长的平方之比为1∶2∶3C．三边长之比为3∶4∶5 D．三内角之比为3∶4∶525．作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（

）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS、填空题(本大题共15小题，每小题1分，共15分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共15题；共15分)26．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．27．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_________.28．将点A(m+2，m﹣3)向左平移三个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是___．29．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．30．点向右平移两个单位后得到的点和点关于轴对称，则______．31．如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN＝_____cm．32．如图，每个小正方形的边长都相等，，，是小正方形的顶点，则的度数为______．33．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．34．把方程改写成用含x的式子表示y的形式是：____．35．如图，在四边形ABCD中，，，点E为CD上一点且DE＝3EC，点F，G分别是AE，BE的中点，若FG＝4cm，则DE的长度为______．36．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为_________cm．37．已知点P(3a-8，a-1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为___．38．若x，y满足方程组，则3x+4y的值为___．39．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．40．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△BCD沿直线BD平移得到，连接，则的最小值为______________．第卷客观题、解答题(本大题共20小题，每小题4.5分，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共20题；共90分)41．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．42．一艘轮船从港向南偏西48°方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是．（1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间．（2）岛在港的什么方向？43．如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．（1）把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形；（2）请直接写出点，，的坐标；（3）求三角形的面积．44．如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长至点E，使，连接．（1）求证：；（2）若，且，，求四边形的面积．45．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．46．如图，三角形在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形各顶点的坐标；（2）若把三角形向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形；（3）若线段上一点M的坐标为，请直接写出点M平移后的对应点的坐标；（4）求出三角形的面积．47．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．48．已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标．（1）点的纵坐标比横坐标大；（2）点在过点且与轴平行的直线上．49．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.50．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．51．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，（1）求证：△ABD≌△CFD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长．52．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．（1）在图①中画一条线段AB，使AB＝，线段AB的端点在格点上；（2）在图②中画一个斜边长为的等腰直角三角形DCE，其中∠DCE＝90°，三角形的顶点在格点上．53．解方程组：．54．如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：．(1)求的值(2)求四边形的面积(3)是否存在点，使的面积为四边形的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由55．二元一次方程组的解满足，求k的值．56．在平面直角坐标系中，，满足．（1）直接写出、的值：；；（2）如图1，若点满足的面积等于6，求的值；（3）设线段交轴于C，动点E从点C出发，在轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点出发，在轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，若它们同时出发，运动时间为秒，问为何值时，有？请求出的值．57．如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点．求证：；若，，求的长．58．如图，一架云梯AB长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面24m．（1）这个梯子底端B离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑的距离AD＝4m，求梯子的底部B在水平方向滑动的距离BE的长．59．如图，是线段AD上的两点，且，点在同一直线上，且分别是的中点，求证：60．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC上的点，且AM＝CN．求证：四边形MBND是平行四边形．答案及解析1．A【分析】已知两直角边边长分别为6和8，利用勾股定理求斜边即可．【详解】解：∵一个直角三角形两直角边边长分别为6和8，斜边边长==10，∴斜边边长为10．故选A．【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中明确直角边或斜边，直接应用勾股定理，如果条件不明确时那条边是斜边，要注意讨论．2．C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值，可判断A选项；根据勾股定理的逆定理可判断B选项；利用平行四边形的判定方法可判断C选项；根据全等三角形的判定定理可判断D选项．【详解】解：A、是完全平方式，则k=±6，本选项说法正确，不符合题意；B、∵52+122=169，132=169，∴52+122=132，∴分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形，本选项说法正确，不符合题意；C、一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，本选项说法错误，符合题意；D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，本选项说法正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式、勾股定理的逆定理、平行四边形的判定、全等三角形的判定．掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．3．A【分析】先把两方程相减可求出，然后利用代入法求，从而得到方程组的解．【详解】解：①－②得，把代入②得，解得，所以方程组的解为，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．4．C【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示-1，可得M点表示的数．【详解】解：∵矩形中，，，∴，，∴，∴，∵A点表示-1，∴M点表示的数为：故选：C．【点睛】此题主要考查了勾股定理和数轴的应用，矩形的性质，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．5．A【分析】由，，分别为三条边的中点，可知DE、EF、DF为的中位线，即可得到的周长．【详解】解：如图，∵，，分别为三条边的中点，∴，，，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的中位线，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边且是第三边的一半是解题的关键．6．A【分析】利用平行四边形的性质、角平分线的性质和等腰三角形的性质可得AD=BC,BE=AB，然后根据EC=BC-BE即可．【详解】解：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AD=BC∴∠DAE=∠AEB∴∠BAE=∠BEA∴AB=BE=3∴EC=AD-BE=2故答案为A．【点睛】本题主要考查了平行四边形性质及等腰三角形的性质，根据题意说明△ABE是解答本题的关键．7．C【解析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知判断方法．解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：BC＝CD，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD（对顶角相等），所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：C．此题考查了三角形全等的判定方法，解题关键是明确判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8．B【分析】第二象限内点的坐标符号特点是；到x轴距离为纵坐标的绝对值，到y轴距离为横坐标的绝对值，由此可得答案．【详解】解：由题意，得：，．又在第二象限内有一点M，，，点M的坐标为，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及点到坐标轴的距离，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．9．C【分析】根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形即可判定．【详解】解：这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形，故选C．【点睛】本题主要考查对矩形的性质和判定的理解和掌握，能熟练地运用矩形的性质解决实际问题是解此题的关键．10．B【解析】根据垂线段最短得出当DP⊥BC时，DP的长度最小，求出∠ABD＝∠CBD，根据角平分线的性质得出AD＝DP＝6，即可得出选项．解：∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠C+∠CBD＝90°，∵∠A＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°，∵∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠CBD，当DP⊥BC时，DP的长度最小，∵AD⊥AB，∴DP＝AD，∵AD＝6，∴DP的最小值是6，故选：B．本题主要考查了垂线段最短和角平分线的性质，准确计算是解题的关键．11．D【分析】根据平行四边形的性质进行判断即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴其对角线相互平分，其对边相等，其对角相等，故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，是解答的关键．12．A【分析】通过证明四边形ADED'是菱形，可得AE⊥DD'，AO=EO=4，DO=D'O=3，由勾股定理可求AD的长，即可求BC的长．【详解】如图，设AE与的交点为．∵四边形ABCD是平行四边形，∴，．∵将沿AE翻折，，，．∵，∴，∴，∴，∴∴四边形是菱形，则，，，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，证明四边形ADED'是菱形是本题的关键．13．C【分析】先求解方程组，再判断点（x，y）在平面直角坐标系中的位置．【详解】解：，把①代入②，得y-2y=3，解得y=-3．把y=-3代入①，得x=-6．∴原方程组的解为∵x=-3<0，y=-6<0，∴点（-3，-6）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及平面直角坐标系的相关知识，掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．14．D【分析】由菱形的性质可得AB=AD=CD=6，AB∥CD，由勾股定理可求DO的长，即可求点C坐标．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD=CD=6，AB∥CD∵AB的中点是坐标原点，∴AO=BO=3，∴DO==3，∴点C坐标（6，3）．故选D．【点睛】本题考查菱形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．15．∴2m＝8，2n＝6．∴m＝4，n＝3．∴m2﹣2n＝16﹣6＝10．故选A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，代数式求值，解题的关键在于能够准确计算出m，n的值.3．D【分析】由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，可得在不超过2017的正整数中，“和谐数”共有252个，依此列式计算即可求解．【详解】由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得：n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+…+5052﹣5032=5052﹣12=255024．故选:D．【点睛】本题考查了平方差公式，弄清题中“和谐数”的定义是解答本题的关键．4．B【分析】先配一个（2-1），则可利用平方差公式计算出原式=264，然后利用底数为2的正整数次幂的个位数的规律求解．【详解】解：原式=（2-1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（22-1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（24-1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（232-1）×（232+1）+1=264-1+1=264，因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环，所以264的个位数是6．故选：B．【点睛】】本题考查了平方差公式,解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2．5．B【分析】先把所求式子变形为完全平方式，再把题中已知条件代入即可详解．【详解】解：由题可知：x2+y2＝x2+y2+2xy﹣2xy，＝（x+y）2﹣2xy，＝25﹣12，＝13．故选：B．【点睛】利用完全平方公式变形式详解，熟记完全平方公式，式子的变形要注意变形前后的相等关系．6．A【分析】根据完全平方公式进行配方即可.【详解】解:∴m=25故选A.【点睛】本题考查完全平方公式，熟记公式是关键，难度不大.16．A【分析】证△AOB是等边三角形，得AB=OA=4，再证OE是△ABC的中位线，即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，AC=8，∴∠ABC=90°，OA=OC=AC=4，OB=OD=BD，AC=BD，∴OB=OA，∵∠ACB=30°，∴∠BAC=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=4，∵E为BC的中点，∴BE=CE，∴OE是△ABC的中位线，∴OE=AB=2，故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握矩形的性质和三角形中位线定理，证明△AOB为等边三角形是解题的关键．17．D【分析】由结合已知条件可证明，从而可判断，由结合已知条件可证明，从而可判断，由结合已知条件可判断，由结合已知条件仍不能判定四边形为平行四边形，从而可得到答案．【详解】解：A、∵∠ADE=∠E，∴AB∥CE，又∵DF∥BC，∴四边形DBCE为平行四边形；故选项A不符合题意；B、∵DF∥BC，∴∠ADE=∠B，∵∠B=∠E，∴∠ADE=∠E，∴AB∥CE，∴四边形DBCE为平行四边形；故选项B不符合题意；C、∵DF∥BC，∴DE∥BC，又∵DE=BC，∴四边形DBCE为平行四边形；故选项C不符合题意；D、由DF∥BC，BD=CE，不能判定四边形DBCE为平行四边形；故选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、平行线的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．18．D【详解】通过观察不难发现，由①－②×2即可消去b.故选D.19．B【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得：，∴；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．20．C【分析】根据平行四边形的判定方法对各个选项进行判断即可．【详解】A、不可以得到两组对角分别相等，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、不可以得到两组对边分别平行，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．21．D【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点的坐标即可．【详解】解：观察发现：，，，，，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，余1，点的坐标与的坐标相同，为，故选：D．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．22．B【分析】将2x+y=1-3m记作①，x+2y=2记作②，将①+②，得3x+3y=3-3m，故x+y=1-m，进而推断出1-m=0，那么m=1．【详解】解：用①+②，得3x+3y=3-3m．∴x+y=1-m．∵关于x，y的二元一次方程组的解满足，∴1-m=0．∴m=1．故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，通过观察利用两式相加得到x+y=1-m是解决问题的关键．23．B【解析】先把一元二次方程化为一般形式，即可得出一次项系数．∵一元二次方程化为一般形式，∴一次项系数是．故选：B．本题考查一元二次方程的相关概念，一元二次方程一般形式：，其中为二次项系数，为一次项系数，为常数项．24．D【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【详解】A、设三个内角的度数为，，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为30°，60°，90°，故此三角形是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、设三条边为，，，则有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、设三个内角的度数为，，，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．25．A【解析】根据三条边对应相等的两个三角形全等，即可判断；解：由图可知：OC′=OC，OD′=OD，C′D′=CD，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故选：A；本题主要考查全等三角形的判定（SSS）；熟记判定方法是解题关键．26．【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组的解是，再利用加减消元法即可求出a,b．【详解】详解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组整理为：解得：方法二：∵关于x、y的二元一次方程组的解是∴方程组的解是解得故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．27．.【详解】试题分析：连接AC,根据正方形的性质可得A、E、C三点共线，连接FG交AC于点M，因正方形和正方形的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得EC=FG=,AC=3,即可得AE=2,因为的中点，可得PE=AP=,再由正方形的性质可得GM=EM=,FG垂直于AC，在Rt△PGM中，PM=,由勾股定理即可求得PG=.28．（3，2）；【分析】先求出向左平移的点坐标，然后结合y轴上点的坐标过着求出m的值，即可求出答案．【详解】解：点A(m+2，m﹣3)向左平移三个单位的坐标是：(m﹣1，m﹣3)，∵点(m﹣1，m﹣3)在y轴上，∴，∴，∴平移前点A的坐标为：（3，2）；故答案为：（3，2）；【点睛】本题考查了平移的性质，坐标轴上点的规律，解题的关键是熟练掌握平移的性质，正确求出m的值．29．4【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，﹣4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．30．【分析】由点向右平移两个单位后得到的点坐标为（m+4，n），再根据关于y轴对称点坐标的特点列式即可解答．【详解】解：∵由点向右平移两个单位后得到的点坐标为（m+4，n），∴点（m+4，n）和点关于轴对称∴m+4+n-1=0，即m+n=-3．故填-3．【点睛】本题主要考查了点的平移以及关于y轴对称点的特点，关于y轴对称的点纵坐标相等、横坐标互为相反数．31．5【详解】连接AC，FC，求出AC，利用三角形的中位线定理解决问题即可．【解答】解：连接AC，FC．由翻折的性质可知，BE垂直平分线段CF，∴FM⊥BE，∴F．M，C共线，FM＝MC，∵AN＝FN，∴MN＝AC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴AC＝＝＝10（cm），∴MN＝AC＝5（cm），故答案为5．【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型．32．【分析】连接，设小正方形的边长为，由勾股定理可得，，再由勾股定理逆定理可得，即可求解．【详解】解：如图，连接，设小正方形的边长为，由勾股定理得：，，，∴，，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了勾股定理及逆定理，等腰三角形的性质，根据勾股定理得出、、是解题的关键．33．(7,0)【分析】根据B点横坐标与A点横坐标之差和E点横坐标与D点横坐标之差相等即可求解．【详解】解：由题意知：A、B两点之间的横坐标差为：，由平移性质可知：E、D两点横坐标之差与B、A两点横坐标之差相等，设E点横坐标为a，则a-6=1，∴a=7，∴E点坐标为(7,0)．故答案为：(7,0)．【点睛】本题考查了图形的平移规律，平移前后对应点的线段长度不发生变化，熟练掌握平移的性质是解决此题的关键.34．【分析】要把方程5x-2y=3写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1；【详解】5x-2y=3，移项得：-2y=3-5x，系数化1得：故答案为：．【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1即可．35．【点睛】本题考查作图复杂作图，平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．50【分析】先利用平行四边形的性质，得，求得，再利用角平分线定义求，利用平行线性质，即可找到∠1与关系，即可得到答案．【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴．∴．∵平分∴∵∴∵∴故填：50．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是通过平行线的性质找到角与角之间的关系．27．8【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，，又因为点是的中点，可得是的中位线，可得，所以易求的周长．【详解】解：的周长为20，，则．四边形是平行四边形，对角线，相交于点，，．点是的中点，是的中位线，，，的周长，即的周长为8．故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质．28．【分析】根据中位线定理得到，再判定四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质得，则可得．【详解】解：∵点F，G分别是AE，BE的中点，∴∵在四边形ABCD中，，∴四边形ABCD是平行四边形∴∵∴故答案为．【点睛】本体考查了中位线定理、平行四边的性质和判定，解题的关键是利用性质找到边与边之间的关系．36．4.【详解】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，BD=AC=8cm，∴OA=OB=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=4cm．考点：矩形的性质．37．【详解】试题分析：先根据y轴上的点的坐标的特征求得a的值，即可求得点P的坐标．解：由题意得，解得，则所以点P的坐标为．考点：坐标轴上的点的坐标点评：解题的关键是熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.38．6【分析】两式相加即可求得答案．【详解】解：，①＋②，得：3x+4y＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，根据等式的性质将两式相加是解决本题的关键．39．12【分析】根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积解答．【详解】∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，∴菱形的面积=×6×8=24，∵O是菱形两条对角线的交点，∴阴影部分的面积=×24=12．故答案是：12．【点睛】本题考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．40．2【分析】连接，先证明四边形是平行四边形，从而得，再作点B关于定直线CC'的对称点E，AE的长度即为的最小值，根据菱形ABCD边长为2、∠ABC＝60°，求出AE即可.【详解】解：如图，连接，连接，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵将△BCD沿直线BD平移得到，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∵点在过点C且平行于BD的定直线上，∴作点B关于定直线的对称点E，连接AE，连接BE交于H，则AE的长度即为的最小值，在Rt△BHC中，∠BCH＝∠DBC＝30°，，∴∠CBH＝60°，BH＝EH＝，∴BE＝2，∴BE＝AB，∵∠ABE＝∠EBB′+∠DBA＝90°+30°＝120°，∴∠E＝∠BAE＝30°，如图，过作与

∴故答案为：【点睛】本题考查的是平移的性质，轴对称的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的性质，勾股定理的应用，熟练应用以上知识解题是解题的关键.41．（1）1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）2160.【分析】（1）根据题意设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为人、人，再依据2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人，便可列出方程组.（1）根据题意设租用甲种客车辆，故乙种客车有6-x,因此可得不等式组，计算可得x的取值，再依据费用最少，可得x的取值，便可计算出最少费用.【详解】解：（1）设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为人，人，，解得：，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车辆，依题意有：，解得：，因为取整数，所以或5，当时，租车费用最低，为．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，再结合考查了不等式组的计算，难度系数较高,关键在于未知数的设.42．（1）3小时；（2）北偏西【分析】（1）中，利用勾股定理求得的长度，则，然后在中，利用勾股定理来求的长度，再根据时间路程速度即可求得答案；（2）由勾股定理的逆定理推知．由方向角的定义作答．【详解】解：（1）由题意可知，AD⊥BC，在中，，∴，，∵BC＝125km，，，∴（小时），∴从岛返回港所需的时间为3小时；（2），，，，，

岛在港的北偏西．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，方向角问题，是基础知识比较简单．43．（1）见解析；（2），，；（3）8【分析】（1）根据平移的要求分别确定，，的位置，即可画出三角形；（2）根据，，的位置即可写出点，，的坐标；（3）连接，,利用割补法即可求出三角形的面积．【详解】解：（1）如图所示，即为所求：（2），，；（3）如图，连接，,∴的面积．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移、割补法求三角形的面积，熟练掌握平面直角坐标系中平移的规律是解题关键．44．(1)见解析；(2)24【分析】(1)由四边形ABCD是平行四边形得出AB=CD，ABCD，进而得到∠BAC=∠DCA，再结合AO=CO，M,N分别是OA和OC中点即可求解；(2)证明△ABO是等腰三角形，结合M是AO的中点，得到∠BMO=∠EMO=90°，同时△DOC也是等腰三角形，N是OC中点，得到∠DNO=90°，得到EMDN，再由(1)得到EM=DN，得出四边形EMND为矩形，进而求出面积．【详解】解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，ABCD，OA=OC，∴∠BAC=∠DCA，又点M，N分别为、的中点，∴，在和中，，∴．(2)BD=2BO，又已知BD=2AB，∴BO=AB，∴△ABO为等腰三角形；又M为AO的中点，∴由等腰三角形的“三线合一”性质可知：BM⊥AO，∴∠BMO=∠EMO=90°，同理可证△DOC也为等腰三角形，又N是OC的中点，∴由等腰三角形的“三线合一”性质可知：DN⊥CO，∠DNO=90°，∵∠EMO+∠DNO=90°+90°=180°，∴EMDN，又已知EM=BM，由(1)中知BM=DN，∴EM=DN，∴四边形EMND为平行四边形，又∠EMO=90°，∴四边形EMND为矩形，在Rt△ABM中，由勾股定理有：，∴AM=CN=3，∴MN=MO+ON=AM+CN=3+3=6，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定和性质、矩形的面积公式等，熟练掌握其性质和判定方法是解决此类题的关键．45．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用平行四边形的性质，结合已知条件，证明即可得到答案；（2）证明，结合可得结论．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在△ADE和△CBF中，，∴（AAS），∴AE＝CF．（2）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，由（1）得AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，平行四边形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键．46．（1）；（2）见解析；（3）；（4）7【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义直接写出的坐标；（2）根据平移的方向和距离，确定的坐标，然后描出，连接，则即为所求；（3）根据（2）的平移方式，写出的坐标即可；（4）将图形补全成一个长方形，然后利用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求得．【详解】（1）根据平面直角坐标系的定义直接写出的坐标为：；（2）作图如下：平移的方式为：向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则横坐标减2，纵坐标加3，，，再平面直角坐标系中描出点，连接，即为所求．（3）根据（2）可知，平移的方式为：向上平移3个单位，再向左平移2个单位则横坐标减2，纵坐标加3，上一点M的坐标为平移后的坐标，（4）如图，．【点睛】本题考查了平移的作图，平面直角坐标系的定义，点的坐标，根据平移的性质作图是解题的关键．47．旗杆的高度为12米．【分析】设旗杆的高度为x米，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】解：设旗杆的高度为x米，根据勾股定理，得x2+92=（x+3）2，解得：x=12.答：旗杆的高度为12米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，从题意中勾画出勾股定理这一数学模型是解决问题的关键．48．（1）（−12，−9）；（2）（2，−2）【分析】（1）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出a的值，再求解即可；（2）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出a的值，再求解即可．【详解】（1）∵点A（2a＋4，a−1）的纵坐标比横坐标大3，∴a−1−（2a＋4）＝3，解得a＝−8，∴2a＋4＝2×（−8）＋4＝−12，a−1＝−8−1＝−9，∴点A的坐标为（−12，−9）；（2）∵点A（2a＋4，a−1）在过点B（2，−4）且与y轴平行的直线上，∴2a＋4＝2，解得a＝−1，∴a−1＝−1−1＝−2，∴点A的坐标为（2，−2）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键．49．（1）见解析；（2）时,四边形EGCF是矩形，理由见解析.【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，由平行线的性质得出∠ABE=∠CDF，证出BE=DF，由SAS证明△ABE≌△CDF即可；（2）证出AB=OA，由等腰三角形的性质得出AG⊥OB，∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，得出EG∥CF，由三角形中位线定理得出OE∥CG，EF∥CG，得出四边形EGCF是平行四边形，即可得出结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF，∵点E，F分别为OB，OD的中点，∴BE=OB，DF=OD，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，（2）当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA，∵E是OB的中点，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位线，∴OE∥CG，∴EF∥CG，∴四边形EGCF是平行四边形，∵∠OEG=90°，∴四边形EGCF是矩形．【点睛】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定、三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.50．见解析【分析】由平行四边形的对角线互相平分得到OA＝OC，OB＝OD，进而得到OE＝OF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得证．【详解】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．51．（1）证明见解析；（2）3．【解析】（1）易由，可证△ABD≌△CFD（ASA）；（2）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=2，所以AF=AD﹣DF=5﹣2．（1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，∴∠BAD=∠ECD，在△ABD和CFD中，，∴△ABD≌△CFD（AAS），（2）∵△ABD≌△CFD，∴BD=DF，∵BC=7，AD=DC=5，∴BD=BC﹣CD=2，∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键点证明两个三角形全等.52．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用勾股定理求出AB＝时的两条直角边，再在图中作出即可；（2）利用勾股定理求出斜边长DE=时的两条直角边，再在图中作出DE，再根据等腰直角三角形DCE，得到DC=CE=，再在