咸阳渭城区考点全覆盖七年级数学精练综合训练期末模拟卷及解析

．（1）作图见解析；A1（0，1），B1（1，3）；（2）D（2，0）或（6，0）．【分析】（1）按题意作出平移后的图形，写出A1，B1的坐标即可；（2）根据三角形的面积求出的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可．【详解】解：（1）平移后的△A1B1C1如图所示根据图示可知：A1（0，1），B1（1，3）；（2）△DB1C1的面积等于3，，解得：，当点D在左侧时，,此时点,当点在右侧时，,此时点,综上：点D（2，0）或（6，0）．【点睛】本题主要考查利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．60．（1）；（2）；（3）①；②PB的长度为8或或．【分析】（1）证明Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，即可得到∠B′AM=∠DAM；（2）由Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，得到AD=AB′=AB=a，即可求得a=6；（3）①利用勾股定理求出AC，在Rt△PB′C中利用勾股定理即可解决问题；②分三种情形分别求解即可，如图2-1中，当∠PCB′=90°时．如图2-2中，当∠PCB′=90°时．如图2-3中，当∠CPB′=90°时，利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=∠BAD=90°，∵△PAB′与△PAB关于直线PA的对称，∴△PAB≌△PAB′，∴AB′=AB，∠AB′P=∠B=90°，∠B′AP=∠BAP，∵∠PAM=45°，即∠B′AP+∠B′AM=45°，∴∠DAM+∠BAP=45°，∴∠DAM=∠B′AM，∵AM=AM，∴Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，∴∠B′AM=∠DAM；（2）∵由（1）知：Rt△MAD≌Rt△MAB′，∴AD=AB′=AB=a，∵AD=BC=6，∴a=6；（3）①在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理得：AC==10，设PB=x，则PC=6−x，由对称知：PB′=PB=x，∠AB′P=∠B=90°，∴∠PB′C=90°，又∵AB′=AB=8，∴B′C=2，在Rt△PB′C中，，∴(6−x)2=22+x2，解得：x=，即PB=；②∵△PAB′与△PAB关于直线PA的对称，∴△PAB≌△PAB′，∴AB′=AB，∠AB′P=∠B=90°，PB′=PB，设PB′=PB=t，如图2-1中，当∠PCB'=90°，B'在CD上时，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB′=AB=CD=8，AD=BC=6，∴DB′，∴CB′=CD−DB′=8−2，在Rt△PCB'中，∵B'P2=PC2+B'C2，∴t2=(8−2)2+(6−t)2，∴t=；如图2-2中，当∠PCB'=90°，B'在CD的延长线上时，在Rt△ADB'中，DB′，∴CB′=8+2，在Rt△PCB'中，则有：(8−2)2+(t−3)2=t2，解得t=；如图2-3中，当∠CPB'=90°时，∵∠B=∠B′=∠BPB′=90°，AB=AB′，∴四边形AB'PB为正方形，∴BP=AB=8，∴t=8，综上所述，PB的长度为8或或；【点睛】