茂名电白区七年级数学模拟联考联考压轴卷及解析

茂名电白区七年级数学模拟联考精选联考压轴卷及解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共60小题，含详细答案及解析，篇幅50+页数4、本试卷可通过WPS转换为word格式第I卷客观题一、选择题(本大题共30小题，每小题1.5分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）．A． B． C． D．2．如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（）A． B． C． D．3．在四边形中，对角线，相交于点．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④4．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由，可以得到用表示的式子是（

）A． B． C． D．6．如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A．246 B．296 C．592 D．以上都不对7．如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（）A． B．8 C． D．108．若方程组的解满足，则k的值为（）A．A．－1B．B．1C．C．0D．D．1或09．关于，，2大小比较正确的是（）A．＜2＜ B．＜＜2 C．＜＜2 D．2＜＜10．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(﹣1，1)，A4(﹣1，﹣1)，A5(2，﹣1)……则点A2021的坐标为（

）A．(505，﹣504) B．(506，﹣505)C．(505，﹣505) D．(﹣506，506)11．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段AE、ED的长度分别为（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和412．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝5．正确的个数是（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个13．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（）A．（1，5） B．（4，2） C．（3，1） D．（1，1）14．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数是，过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为（）A． B． C． D．15．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠C＝∠B B．a＝，b＝，c＝C．（b+a）（b﹣a）＝c2 D．∠A：∠B：∠C＝5：3：216．如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（）A．7 B．6 C．7 D．717．如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE＝7，则△PAE周长的最小值为（）A．18 B．19 C．20 D．7+1218．一直角三角形两直角边长分别为和，则斜边长为（）A． B． C． D．19．有下列命题：①如果一个直角三角形的两边长是3，4，那么第三边边长一定是5；②如果一个三角形的三边长是5，12，15，那么此三角形必是直角三角形；③如果a，b，c是勾股数，那么，，仍是勾股数；④如果一个等腰直角三角形的三边长是a，b，c（），那么．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④20．矩形具有而菱形不一定具有的性质是

(

)A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补21．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（）A． B． C． D．22．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（）A．1：2：3：4 B．3：2：3：2 C．2：2：1：1 D．1：3：3：123．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（

）A． B． C． D．24．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（

）A．三条边长之比为1：：B．三条边长分别为1，，2C．三个内角之比为3：4：5D．两个内角分别为40°和50°25．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场 B．4场 C．5场 D．6场、填空题(本大题共15小题，每小题1分，共15分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共15题；共15分)26．如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________.27．如图，点E在正方形ABCD内，AE＝6，BE＝8，AB＝10，则阴影部分的面积为___________．28．如图，在中，，，于点，于点．，连接，将沿直线翻折至所在的平面，得，连接．过点作交于点，则四边形的周长为________．29．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．30．点P(3，-4)到x轴的距离是_____________．31．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是__________．32．如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若∠B=60°，AB=，则△ADE的周长为_____．33．如图，由边长为1m的正方形地砖铺设的地面．一只蚂蚁沿图中A→B→C的线路爬行，则蚂蚁沿该路线从点A爬行到点C的路程长为______m（结果保留根号）．34．若点M（a－3，a＋4）在y轴上，则a＝___________．35．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为_____．36．已知的三边长分别是，则的面积是__________．37．如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为_____．38．若二元一次方程组，则与的关系是______．（写出一个答案即可）．39．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级六班可表示成______．40．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为_____________．第卷客观题、解答题(本大题共20小题，每小题4.5分，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共20题；共90分)41．平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点平移到点，点、的对应点分别是点、．（1）在图中请画出平移后得到的，并写出点的坐标．（2）求的面积．42．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．43．如图，已知，，，，．（1）求的长．（2）求图中阴影部分图形的面积．44．解方程（组）：（1）；（2）．45．已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，试求a的取值范围．46．如图，三角形在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形各顶点的坐标；（2）若把三角形向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形；（3）若线段上一点M的坐标为，请直接写出点M平移后的对应点的坐标；（4）求出三角形的面积．47．如图，B（3，5）是平面直角坐标系内一点，BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C．（1）如图1，直接写出A，C两点的坐标；（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D坐标；（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C1D1，直接写出四边形OAD1C1的面积．48．如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．49．甲、乙两人同解方程组，甲因看错c的值解得方程组解为，乙求得正确的解为，求a，b，c的值．50．三角形的三个顶点坐标分别为，，，将三角形平移至三角形的位置，点A、B、C对应的点分别为，，，已知点的坐标是．（1）求点、的坐标；（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出三角形和三角形．（3）三角形的面积为________．51．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD，得到四边形ABDC．（1）写出点C，D的坐标，并求出AOC的面积；（2）点B左侧的x轴上有一点F，使得DFC的面积是DFB面积的2倍，请求出点F的坐标；（3）点B右侧的x轴上是否也存在点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．52．如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′B′C′，并写出三角形A′B′C′各点的坐标.53．如图，在平面直角坐标系中已知A（2，2），B（6，2），点C是x轴正半轴上一点，连接OA，AB，BC，得到梯形OABC．点P是x轴正半轴上一动点（与点O不重合），AD，AE分别平分∠OAP和∠PAB，且交x轴于点D，E．（1）若梯形OABC的面积为12，直接写出C点的坐标；（2）当点P运动时，∠OPA与∠OEA之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；（3）若∠AOC=44°，当点P运动到使∠ODA=∠OAE时，∠OAD的度数是多少？54．在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．55．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．56．按要求解下列方程组：（1）

（2）

（3）57．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．58．（1）计算：．（2）解方程组：．59．如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A＝α．(1)如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数．(2)如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC．(3)如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证OC⊥PC．60．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．【解决问题】（1）求点A（-2，4），B（+-）的勾股值[A]，[B]；（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．答案及解析1．A【分析】根据二元一次方程组的特征解答．【详解】解：A、有两个未知数，并且含未知数项的最高次数为1次，符合题意；B、y2=4中，含未知数项的次数为2次，不符合题意；C、xy=2中，含未知数项的次数为2次，不符合题意；D、含有x、y、z三个未知数，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的意义和特征是解题关键．2．C【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．【详解】解：∵四边形的两条对角线相交于点，且互相平分，∴四边形是平行四边形，∴，当或时，均可判定四边形是菱形；当时，可判定四边形是矩形；当时，由得：，∴，∴，∴四边形是菱形；故选C．【点睛】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义和各判定及矩形的判定．3．A【分析】根据平行四边形的判定方法分别判断得出即可．【详解】解：如图，①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形（例可能是等腰梯形）；故给出的四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形．故选：．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定方法；准确无误的掌握平行四边形的判定方法是解题关键．4．B【详解】∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B．5．A【分析】把-3x从方程的左边改变符号后移到方程的右边即可．【详解】解：∵，∴，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程，能灵活运用等式的性质进行变形是解此题的基础6．A【详解】解：连接BD．∵∠C=90°，BC=12，CD=16，∴BD==20，在△ABD中，∵BD=20，AB=15，DA=25，152+202=252，即AB2+BD2=AD2，∴△ABD是直角三角形．∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•BD+BC•CD=×15×20+×12×16=150+96=246．故选A．7．C【分析】根据平行四边形两组对边分别平行可得∠ABC+∠BCD＝180°，再根据角平分线的性质可得∠EBC+∠FCB＝90°，可得BE⊥CF；过A作AM∥FC，交BC于M，交BE于O，证明△ABE是等腰三角形，进而得到BO＝EO，再利用勾股定理计算出EO的长，进而可得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，∴∠EBC+∠FCB＝∠ABC+∠DCB＝90°，∴EB⊥FC，∴∠FGB＝90°．过A作AM∥FC，交BC于M，交BE于O，如图所示：∵AM∥FC，∴∠AOB＝∠FGB＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝6，∵AO⊥BE，∴BO＝EO，在△AOE和△MOB中，，∴△AOE≌△MOB（ASA），∴AO＝MO，∵AF∥CM，AM∥FC，∴四边形AMCF是平行四边形，∴AM＝FC＝4，∴AO＝2，∴EO＝，∴BE＝8．故选：C．【点睛】此题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定和性质以及勾股定理；证明AO＝MO，BO＝EO是解决问题的关键．8．B【分析】方程组中两方程相加得到以k为未知数的方程，解方程即可得答案．【详解】解：①＋②得：∵∴解得：故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．9．A【分析】由实数比较大小的方法求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故选：A．【点睛】此题考查了实数比较大小的方法，解题的关键是熟记实数比较大小的方法．10．B【分析】求在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除外，其他所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4＝循环次数＋余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第四象限，根据推导可得出结论；【详解】由题可知，第一象限的点：，…角标除以4余数为2；第二象限的点：，，…角标除以4余数为3；第三象限的点：，，…角标除以4余数为0；第四象限的点：，，…角标除以4余数为1；由上规律可知：，∴点在第四象限，又∵，，即横坐标为正数，数字为角标除以4的商加1；纵坐标为负数，数字为角标除以4的商，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确理解是解题的关键．11．B【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE＝∠AEB，继而可得AB＝AE，然后根据已知可求得DE的长度．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝3，∴DE＝AD﹣AE＝5﹣3＝2故选B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关性质进行求解.12．C【分析】由，得出∠BAC=90°，则①正确；由等边三角形的性质得∠DAB=∠EAC=60°，则∠DAE=150°，由SAS证得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四边形AEFD是平行四边形，则②正确；由平行四边形的性质得∠DFE=∠DAE=150°，则③正确；∠FDA=180°－∠DFE=30°，过点作于点，，则④不正确；即可得出结果．【详解】解：∵，∴，∴∠BAC=90°，∴AB⊥AC，故①正确；∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，又∴∠BAC=90°，∴∠DAE=150°，∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC，在△ABC与△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可证：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四边形AEFD是平行四边形，故②正确；∴∠DFE=∠DAE=150°，故③正确；∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－150°=30°，过点作于点，∴，故④不正确；∴正确的个数是3个，故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平角、周角、平行是四边形面积的计算等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．13．A【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点P（2，3）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是（1，5），故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．C【分析】首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段的长度，然后根据即可求出的长度，接着可以求出数轴上点所表示的数．【详解】解：∵，∴，∴，，又∵点表示的数为，点所表示的数是，即．故选：．【点睛】本题考查实数与数轴以及勾股定理的应用，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理．15．B【详解】∵∠A+∠C=∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项能判定；∵b2+c2≠a2，∴△ABC不是直角三角形，故B选项不能判定；∵(b+a)(b－a)=c2，∴b2－a2=c2，即a2+c2=b2，∴C选项能判定；设∠A=5x°，∠B=3x°，∠C=2x°，∴5x+3x+2x=180，解得x=18，5x=90，∴D选项能判定.故选B.16．A【分析】根据勾股定理求出BE，证明四边形EFGH为正方形，根据正方形的性质、勾股定理计算，得到答案．【详解】解：在Rt△ABE中，AE＝5，AB＝13，由勾股定理得，BE＝＝＝12，∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，∴∠AEB＝∠BFC＝∠CGD＝90°，BF＝CG＝DH＝AE＝5，∴∠FEB＝∠EFC＝∠FGD＝90°，EF＝EH＝12﹣5＝7，∴四边形EFGH为正方形，∴EG＝＝7，故选：A．【点睛】本题考查的是全等三角形的应用，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．17．C【分析】过点E关于BD的对称点F点，根据正方形的对称性可知点F落在BC上，利用对称的性质以及两点之间线段最短，可知当时，即点P在AF上，此时AP+PF的值最小，则AP+PE最小，则周长的最小值，再利用勾股定理求值即可．【详解】解：过点E关于BD的对称点F点，根据正方形的对称性可知点F落在BC上．连接AP，PF．∵四边形ABCD是正方形，即点E和点F关于BD对称，∴，∴当，即点P在AF上，此时AP+PF=AP+PE的值最小，∴此时周长的值最小，∵正方形ABCD的边长为12，AE＝7，∴∴由勾股定理得：，∴的周长的最小值是，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称的性质，正方形的性质，能找出符合的P点的位置是解此题的关键．18．C【分析】根据勾股定理计算，即可得到答案．【详解】解：∵直角三角形两直角边长分别为和，∴由勾股定理得，斜边长=，故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．19．D【分析】①根据勾股定理的定义即可判定；②依据勾股定理的逆定理，判定三角形是否为直角三角形；③根据勾股数的定义判断勾股数即可；④根据等腰直角三角形的性质判断三边的平方的比即可．【详解】解：①错误，应为“如果直角三角形的两直角边是3，4，那么斜边必是5”②错误，∵52+122≠152，∴不是直角三角形；③正确，∵a2+b2=c2，∴（2a）2+（2b）2=（2c）2，④正确，∵b=c，c2+b2=2b2=a2，∴a2：b2：c2=2：1：1．故选D．【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，直角三角形的判定，解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理．20．B【详解】矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；菱形的性质有：①菱形的四条边都相等，且对边平行，②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角；∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选B．21．B【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，②-①×2得：，代入①中，解得：，则方程组的解为，故选B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．B【分析】根据平行四边形的对角相等，判定．【详解】解：∵平行四边形对角相等，∴对角的比值数应该相等，其中A，C，D都不满足，只有B满足．故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．23．B【分析】先根据正方形的面积公式求出两张正方形纸片的边长，从而可得长方形ABCD的长与宽，再利用长方形ABCD的面积减去两个正方形的面积即可得．【详解】面积为的正方形纸片的边长为，则，面积为的正方形纸片的边长为，则，因此，图中空白部分面积为，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的几何应用，正确求出两个正方形的边长是解题关键．24．故“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．故选C．8．D【分析】已知ab＝8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．9．D【分析】利用勾股数定义进行分析即可．【详解】解：A、不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；B、1.5，2.5不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；C、42+52≠62，不是勾股数，故此选项不合题意；D、92+122＝132，都是正整数，是勾股数，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了勾股数，关键是掌握满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．10．D【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、1.52+2.52≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．11．A【分析】根据勾股定理的逆定理依次判断各选项即可.【详解】A、，则能作为直角三角形的三边长，故A选项正确；B、，则不能作为直角三角形的三边长，故B选项错误；C、，则不能作为直角三角形的三边长，故C选项错误；D、，则不能作为直角三角形的三边长，故D选项错误；故选A.【点睛】本题是对勾股定理的逆定理知识的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.12．B【分析】根据勾股定理的逆定理：若三角形三边分别为a，b，c，满足，则该三角形是以c为斜边的直角三角形，由此依次计算验证即可．【详解】解：A、，则长为4，5，6的线段不能组成直角三角形，不合题意；B、，则长为8，15，17的线段能组成直角三角形，符合题意；C、，则长为2，3，4的线段不能组成直角三角形，不合题意；D、，则长为1，，3的线段不能组成直角三角形，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，掌握并熟练运用勾股定理的逆定理是解题关键．13．C【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵12＋（）2＝3＝（）2，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵12＋（）2＝4＝22，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C、设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴3x＋4x＋5x＝180，解得：x＝15，∴∠C＝5x°＝75°，即此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；D、两个内角分别为40°和50°，所以另一个内角是90°，是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形，也考查了三角形的内角和定理．25．C【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．26．3【分析】由四边形ABCD是菱形，OB=4，根据菱形的性质可得BD=8，在根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半求得AC=6，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求得OH的长.【详解】∵四边形ABCD是菱形，OB=4，∴OA=OC，BD=2OB=8；∵S菱形ABCD=24，∴AC=6；∵AH⊥BC，OA=OC，∴OH=AC=3.故答案为3.【点睛】本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，根据菱形的面积公式（菱形的面积等于两条对角线乘积的一半）求得AC=6是解题的关键.27．76【分析】先判断△ABE是直角三角形，再用正方形的面积减去Rt△ABE的面积即可求解．【详解】在△ABE中，∵AE=6，BE=8，AB=10，62+82=102，∴△ABE是直角三角形，∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76．故答案为：76．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，理解并熟练运用勾股定理的逆定理是解题关键．28．【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形是解此题的关键．18．24【分析】根据三角形三边长，利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形，然后即可求得面积．【详解】∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，∴此三角形的面积为：．故答案为：24．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理证明此三角形是直角三角形．19．0.7【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】梯脚与墙角距离，利用勾股定理得：=0.7（米）．故填：0.7．【点睛】本题考查勾股定理的应用，通过实际场景，抽象出直角三角形，利用勾股定理求直角边长是解题关键．20．5【分析】根据两点间的距离公式，即可求解．【详解】解：∵点，O（0，0）∴，故答案是：5．【点睛】本题主要考查两点间的距离公式，掌握勾股定理是解题的关键．21．54【分析】利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再运用直角三角形的面积公式计算即可；【详解】解：∵∵三角形为直角三角形，两直角边长分别为9，12，∴三角形的面积为：．故答案为：54．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形的面积，解题的关键是利用勾股定理逆定理判定三角形为直角三角形，且明确直角边．22．cm或5cm【分析】本题考查的是直角三角形的三边关系，利用勾股定理解决即可.【详解】解：∵直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，∴①当4cm是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为xcm，则x=cm，②当4cm是此直角三角形的直角边时，设另一条边为x，则x=cm，综上所述，第三边的长为cm或5cm.故答案为：cm或5cm.【点睛】此题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理计算边长有：（1）已知两边求第三边；（2）已知一边和另两边之间的关系，求第三边.23．2【分析】根据勾股定理的几何意义：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，求解即可．【详解】由题意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，∴S正方形A+S正方形B=S正方形D﹣S正方形C．∵正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，∴S正方形A+4=9﹣3，∴S正方形A=2．故答案为2．【点睛】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．24．【分析】先证，得出，再证与是等腰直角三角形，在直角中利用勾股定理求出BE的长，进一步求出GE的长，可通过解直角三角形分别求出GD，DE，EF，DF的长，即可求出四边形DFEG的周长．【详解】∵，于点D，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴，∴，，∵，∴为等腰直角三角形，∴，∵沿直线AE翻折得，∴，∴，，∴，∴为等腰直角三角形，∴，在中，，∴，在中，，∴，在中，，∴四边形DFEG的周长为：，故答案为：．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形等，解题关键是能够灵活运用等腰直角三角形的判定与性质．29．4【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，﹣4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．30．4【详解】试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，﹣4）到x轴的距离是4.31．矩形【详解】连接AC、BD交于O，∵E、F.

G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点，∴EF∥BD，FG∥AC，HG∥BD，EH∥AC，∴EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EF∥BD，EH∥AC，∴EF⊥EH，∴∠FEH=90°，∴平行四边形EFGH是矩形，故答案为矩形．32．【分析】先依据平行四边形的性质，即可得到DE的长，再根据△ADE是等边三角形，即可得到△ADE的周长．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=，又∵CE=CD，∴DE=，∵AC⊥CD，CE=CD，∴AC垂直平分DE，∴AD=AE，又∵▱ABCD中，∠B=60°=∠D，∴△ADE是等边三角形，∴△ADE的周长为3×=，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及等边三角形的判定与性质，解题时注意：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．33．3．【分析】利用勾股定理分别求出AB，BC的长即可解答．【详解】解：由勾股定理得：AB＝，BC＝（m），∴AB＋BC＝（m）．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，以及二次根式的运算，熟记勾股定理是解题的关键．34．3【分析】在y轴上的点横坐标为零，即a-3=0，即可解答【详解】解：∵点M（a－3，a＋4）在y轴上∴a-3=0∴a=3故答案为:3【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．35．【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：设有x人，物品价格为y钱，由题意可得，，故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．36．24【分析】根据三角形三边长，利用勾股定理得出判断三角形为直角三角形，根据直角三角形的面积公式求解即可．【详解】解：∵∴是直角三角形∴的面积．故答案为：24．【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形是解此题的关键．37．1.【分析】连接AO，可证四边形AMON是矩形，可得AO＝MN，当AO⊥BD时，AO有最小值，即MN有最小值，由等腰直角三角形的性质可求解．【详解】解：如图，连接AO，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝，BD＝AB＝2，∠DAB＝90°，又∵OM⊥AD，ON⊥AB，∴四边形AMON是矩形，∴AO＝MN，∵当AO⊥BD时，AO有最小值，∴当AO⊥BD时，MN有最小值，此时AB＝AD，∠BAD＝90°，AO⊥BD，∴AO＝BD＝1，∴MN的最小值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，垂线段最短，等腰直角三角形的性质，利用矩形的对角线相等，把线段MN的最小值转化为线段AO的最小值是解题的关键.38．（答案不唯一）【分析】解方程组求出方程组的解，再根据结果写出一个关系式即可【详解】①-②得：-x=0即x=0将x=0代入①得：y=∴∴x+y=故答案为：x+y=（答案不唯一）【点睛】本题考查解元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解这类题的关键．39．（8，6）【分析】根据（年级，班）有序数对确定点的位置，即可求解【详解】解：∵用表示七年级八班，∴八年级六班可表示成：故答案为．【点睛】本题考查了有序数对，解题的关键是根据题意确定有序数对的含义．40．.【分析】直接利用菱形的性质得出BO=3，CO=4，AC⊥BD，进而利用勾股定理以及直角三角形面积求法得出答案．【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，∴BC=，∵OE⊥BC，∴OE•BC=OB•OC，∴OE=．41．（1）图见解析，；（2）【分析】（1）从图中求得点、、的坐标，再根据点，求得平移变换，即可求得以及点的坐标；（2）的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解．【详解】解；（1）由平面直角坐标系可得点、、又∵点平移到点∴向右平移了4个单位，向下平移了3个单位，∴点、的坐标分别为平移后如图所示，（2）答：的面积是．【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中，点的平移、图形的平移，通过题意确定平移的方式、找准坐标点是解题的关键．42．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以四边形BCFE是菱形．（2）因为∠BCF=120°，所以∠EBC=60°，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可．【详解】解：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC．又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC．∴四边形BCFE是平行四边形．又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形．（2）∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°．∴△EBC是等边三角形．∴菱形的边长为4，高为．∴菱形的面积为4×=．43．（1）5；（2）24【分析】（1）利用勾股定理求出即可；（2）证出是直角三角形，的面积减去的面积就是所求的面积．【详解】（1）在中，，由勾股定理，得：；（2），是直角三角形，图中阴影部分图形的面积【点睛】本题考查了勾股定理及逆定理的应用，熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.44．（1）x＝；（2）．【分析】（1）按照去分母、去括号、移项合并同类等步骤求解即可；（2）根据加减消元法，求解即可．【详解】解：（1）去分母，得4（1+x）＝36﹣3（x+2），去括号得，4+4x＝36﹣3x﹣6，称项，合并同类项得，7x＝26解得：x＝；（2），①×3+②得：10x＝50，∴x＝5，将x＝5代入①得，10+y＝13，∴y＝3，∴原方程组的解为：．【点睛】此题考查了一元一次方程和二元一次方程组的求解，熟练掌握相关求解方法是解题的关键．45．a＜﹣3．【分析】先把a当作已知条件求出x、y的值，再根据x＜y即可求出a的不等式，求出a的取值范围即可．【详解】解方程组得，∵x＜y，∴2a+1＜a﹣2，解得a＜﹣3．故a的取值范围是a＜﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．46．（1）；（2）见解析；（3）；（4）7【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义直接写出的坐标；（2）根据平移的方向和距离，确定的坐标，然后描出，连接，则即为所求；（3）根据（2）的平移方式，写出的坐标即可；（4）将图形补全成一个长方形，然后利用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求得．【详解】（1）根据平面直角坐标系的定义直接写出的坐标为：；（2）作图如下：平移的方式为：向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则横坐标减2，纵坐标加3，，，再平面直角坐标系中描出点，连接，即为所求．（3）根据（2）可知，平移的方式为：向上平移3个单位，再向左平移2个单位则横坐标减2，纵坐标加3，上一点M的坐标为平移后的坐标，（4）如图，．【点睛】本题考查了平移的作图，平面直角坐标系的定义，点的坐标，根据平移的性质作图是解题的关键．47．（1）A（3，0），C（0，5）；（2）D（3，4）；（3）7.5【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点结合长方形的性质写出点A、B、C的坐标即可；（2）根据长方形的周长公式求出长方形的周长，再根据比例求出OC＋OA＋AD的和，然后求出AD的长度，从而得解；（3）求出OC1与AD1的长度，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵B（3，5），BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C∴长方形OABC的长AB＝5，宽BC＝3，∴点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，5）；（2）长方形OABC的周长＝2（5＋3）＝16，∵长方形OABC的周长分为3：1两部分，∴OC＋OA＋AD＝×16＝12，即5＋3＋AD＝12，解得AD＝4，∴点D的坐标为（3，4）；（3）∵点D的坐标为（3，4），∴AD=4，∵线段CD向下平移2个单位，则OC1＝5−2＝3，AD1＝4−2＝2，所以，四边形OAD1C1的面积＝（2＋3）×3＝7.5．答：四边形OAD1C1的面积为7.5．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了矩形的性质，平面直角坐标系的特点，平移变换，理清点的动态变化过程是解题的关键．48．（1）证明见解析；（2）▱ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.【分析】(1)根据平行线的性质得到∠BDE=∠A，根据题意得到∠DEF=∠BDE，根据平行线的判定定理得到AD∥EF，根据平行四边形的判定定理证明；(2)根据三角形中位线定理得到DE=AC，得到AD=DE，根据菱形的判定定理证明；(3)根据等腰三角形的性质得到AE⊥EG，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明．【详解】(1)证明：∵DE∥AC，∴∠BDE=∠A，∵∠DEF=∠A，∴∠DEF=∠BDE，∴AD∥EF，又∵DE∥AC，∴四边形ADEF为平行四边形；(2)解：□ADEF的形状为菱形，理由如下：∵点D为AB中点，∴AD=AB，∵DE∥AC，点D为AB中点，∴DE=AC，∵AB=AC，∴AD=DE，∴平行四边形ADEF为菱形，(3)四边形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四边形ADEF为平行四边形，∴AF∥DE，AF=DE，∵EG=DE，∴AF∥DE，AF=GE，∴四边形AEGF是平行四边形，∵AD=AG，EG=DE，∴AE⊥EG，∴四边形AEGF是矩形．故答案为(1)证明见解析；(2)菱形；(3)矩形.【点睛】本题考查的是平行四边形、矩形、菱形的判定，掌握它们的判定定理是解题的关键．49．．【分析】根据是方程①的解，代入可得关于a、b的方程，根据是方程组的解，把解代入，可得方程组，解方程组，可得答案．【详解】解：把代入方程，把代入方程组，得，得

得，把代入得，，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把解代入，得出关于a、b、c的方程组，代入消元法，得出答案．50．（1）（2）画图见解析；（3）2.5．【分析】（1）根据对应点A和A1的坐标变化，可以判断三角形ABC平移的方向和距离，从而求出B1、C1的坐标；（2）根据两个三角形的顶点坐标，可画出两个三角形；（3）用长为3宽为2的长方形面积减去三个小直角三角形的面积即可算出三角形ABC的面积．【详解】解：（1）∵点平移到点，又∵-2<2，3>-1,∴可以看作将点A先向左再向上平移得到点A1，设向左平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度，则有解得，a=4，b=4．∴将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度平移得到点A1．∴先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到．∴，．（2）和的位置如图所示．（3）故答案为：2.5【点睛】本题考查了平移的坐标变化规律、画图、格点三角形面积的计算等知识点，熟知平移的坐标变化规律和格点三角形的面积计算方法是解题的关键．51．（1）C(0，2)，D(4，2)，面积为1；（2）F（1，0）；（3）存在，（5，0）【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点、的坐标即可，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；（2）设F(m，0)，根据DFC的面积是DFB面积的2倍列出方程即可求得点的坐标；（3）设(n，0)，根据的面积是面积的2倍列出方程即可求得点的坐标．【详解】解：（1）∵点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到A，B的对应点C，D，∴C(0，2)，D(4，2)，∴，CD＝4，∴；（2）∵点F在x轴上，∴设F(m，0)，∵DFC的面积是DFB面积的2倍∴，∵点F在点B左侧，B（3，0），∴，又∵CD=4，∴，解得：，∴F（1，0），（3）假设存在，∵点在x轴上，∴设(n，0)，∵的面积是面积的2倍∴，∵点在点B右侧，B（3，0），∴，又∵CD=4，∴，解得：，∴存在点，使得的面积是面积的2倍，此时点的坐标为．【点睛】本题考查了坐标与图形以及平移的性质等相关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，也考查了三角形的面积公式．52．（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．【详解】分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）通过补全法可求得S△ABC=2；（3）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．详解：（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）如图：补成一个长方形，则S△ABC=S矩形ADFE-S△ADB-S△BCF-S△ACE=6-1.5-0.5-2=2；（3）如图，A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．点睛：本题考查了作图平移变换；难点在于直接计算△ABC的面积不好计算，但是可以用三角形所在的矩形面积减去多余三角形的面积计算得出所求三角形面积.53．（1）C（8，0）；（2）不变，∠OPA=2∠OEA，理由见解析；（3）34°．【分析】（1）设C点坐标为（a，0），则OC=a；由A（2，2）、B（6，2）可得AB的长和梯形的高，然后运用梯形的面积公式求解即可；（2）先说明AB∥x轴，再根据平行线的性质得到∠OPA=∠BAP、∠OEA=∠BAE，再根据角平分线的定义可得∠BAE=∠EAP，最后运用等量代换即可说明；（3）先说明∠ODA=∠DAB，然后再根据角平分线的定义、平行线的性质解答即可．【详解】解：（1）设C点坐标为（a，0），则OC=a∵A（2，2），B（6，2），∴AB=4,梯形OABC的高h=2∵梯形OABC的面积为12∴（AB+OC）h=12，即（4+a）×2=12，解得a=8∴C（8，0）；（2）不变，理由如下：∵A（2，2），B（6，