2026年黑龙江高考数学必考试题库含答案解析

2026年黑龙江高考数学必考试题库含答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N|x<5}，则2、若函数f(x)=x2+2x+1的定义域为[−2,3]，则其值域是________。3、“x>1”是“x2>1”的________条件。

A.充分不必要

B.必要不充分

4、不等式x+1x−2>0的解集是________。

A.(−2,2)5、已知向量a=(2,3)，b=(−1,4)，则a+b的模长为________。

6、若函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为π，则ω的值为________。

A.1

7、等差数列的前n项和为Sn=3n2−2n，则其首项为________。

A.1

B.−8、设f(x)=1x，则f′(x)是________。

A.−1

9、若a1=3，a2=7，且数列{an}是等差数列，则a5是________。

A.15

B.10、椭圆方程为x24+y29=1，其长轴长度是________。

A.2

B.411、已知圆的方程为(x−1)2+(y+2)2=25，则该圆的圆心坐标是________。

A.12、从1到10中任取两个数，这两个数的和为10的概率是________。

A.15

B.110

C.115

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

14、已知sinθ=35，θ在第一象限，则cosθ是________。

15、等比数列的前n项和为三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(18、（12分）已知等差数列{an}的公差为2，第5项为11，求其前19、（12分）在长方体ABCD−A1B1C1D1中，A20、（12分）某校高一学生参加数学竞赛，其中60%的学生通过了初赛，通过初赛的学生中30%21、（12分）已知直线y=2x+1与椭圆x24+y29=122、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、B

3、A

4、B

5、D

6、B

7、A

8、D

9、D

10、D

11、B

12、C解析：

1、集合B为自然数小于5的集合，即{1,2,3,4}，与A完全相同，故交集为{1,2,3,4}。

2、f(x)=x2+2x+1=(x+1)2，其定义域为[−2,3]，故值域为[0,25]。

3、若x>1，则x2>1，但反过来不一定成立，因此x>1是x2>1的充分不必要条件。

4、分式x+1x−2>0成立时，分子分母同号，即x>2或x<−1，解集为(−∞,−1)∪(2,+∞)。

5、a+b=(1,7)，模长为12+72=50=52，即选择D。

6、最小正周期为π，则ω=2π第Ⅱ卷非选择题答案：

13、(−1,+∞)

14、45

解析：

13、log2(x+1)有定义当且仅当x+1>0，即x>−1，故定义域为(−1,+∞)。

14、sinθ=35，θ在第一象限，则cosθ=1−sin2θ=1−925=1625=4三、解答题答案：

17、12

18、55

19、53

20、18%

21、42

22、最大值为解析：

17、化简f(x)=2sinxcosx=sin2x，最大值为1，最小值为−1，但原函数最大值为12（在sin2x的范